加重平均についての基本を教えてください。

特に構成要素の割合を考慮した場合…
最後に何故…それぞれを+するのか分りません。

お願いします。

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A 回答 (1件)

次の例で考えてみましょう。


5日間の睡眠時間の平均を計算します。
月曜日9時間、火曜日7時間、水曜日7時間、木曜日9時間、金曜日8時間とします。
平均睡眠時間は(9+7+7+9+8)÷5=8時間です。

これを加重平均で計算してみます。
7時間 2回(40%)
8時間 1回(20%)
9時間 2回(40%)

(1)(7時間×2+8時間×1+9時間×2)÷5=8時間は当然です。
(2)上の式で、先に5で割って割合にしてみます。
   (7時間×2÷5+8時間×1÷5+9時間×2÷5)
  =(7時間×0.4+8時間×0.2+9時間×0.4)
  =(2.8時間+1.6時間+3.6時間)=8時間です。

良く見かけるのは真ん中の式ですが、その上の式が、疑問解決の「鍵」ではないでしょうか。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

助かりました♪

お礼日時:2002/04/07 03:01

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