A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
#2です。
ちょっと補足です。#2では答えが求まることだけを示しました。でも実際両辺をγ乗するなんて操作が熱力学の中で出てくることはありません。数学的な操作だけになっています。
Cp,Cvは学習済みであるということですね。pV^γ=一定という式が断熱変化のところで出てくることは分かりますか。基本式は dQ=dU+pdV=0 です。dU=CvdTを用いるとCvdT+pdV=0になります。この式は変数が(T,V)です。状態方程式を使って変形すると
(Cv/T)dT+(R/V)dV=0 式(1)
です。(dT)/T=d(lnT)、(dV)/V=d(lnV)を使うと積分出来ます。R=Cp-Cvを用いると
TV^(γー1)=0 式(2)
が出てきます。見覚えがあると思います。変数の組を(P,V)、(T,P)と変換して式(1)を変形して解くと質問文の中にある二つの式が出てきます。式(2)に状態方程式を代入しても求めることが出来ますが元々の式で変数を変換するというのでも出てきます。
alogx=log(x^a)から式の関係を推測することが出来ます。
熱力学の勉強ということで言うと変数を意識するやり方の方が良いと思います。
(dT,dV)⇔(dT,dP)⇔(dP,dV)
No.2
- 回答日時:
T/P^((γ-1)/γ)=const
両辺をγ乗すると
T^γ/P^(γー1)=const
これがVを消去すると出てきた式だったのではないですか。
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