初めて質問します。
8センチの立方体を正四角錐3つで作るにはどうしたらいいのでしょうか?
正四角錐の大きさはどのくらいでもいいです。(3つばらばらでも)
どなたか分かる方がいたらよろしくお願いします。

A 回答 (3件)

立方体を3つの正四角すいで組み立てるということは,すいの体積=底面積×高さ÷3となるこを説明する1つの方法です。



ring-pさんの回答の補足をさせていただきますと,
立方体の各頂点をABCD-EFGHとします。
上の面と下の面が下図(ずれていますが我慢して下さい)のように,2つの正方形ABCD,EFGHからできているとします。(実際に各頂点に記号をふった立方体を3つ書いてみて下さい。Aの下がE,Bの下がF‥となっています。)

 上  D┌────┐C  下 H┌────┐G
     │      │      │      │
     │      │      │      │
     │      │      │      │
    A└────┘B     E└────┘F

ここで,正方形ABCD,CDHG,CBFGを底面とし,点Eを頂点とする正四角すいE-ABCD,E-CDHG,E-CBFGを作ると,同じ大きさ,同じ形の合同な3つの正四角すいに分割することができます。
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立方体を、ひとつのかどを共有する3面を底面とし、


その反対側のかどを頂点とするように切り分けると
正四角錐3つになります。

つまり、底辺が8cm×8cmの正方形、高さも8cmで
頂点は正方形の頂点の真上にある、という偏ったピラミッドみたいなのを3つ作って、
いちばん長い辺どうしを重ねてやると、立方体になるはずです。

わかりづらい説明ですみません。
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すいません。

正四角錐ってどんな形でしたっけ?
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