2個の組み合わせは 00,01,10,11,の4通り有りますが、
3個、4個、5個、6個、7個の組み合わせを教えて下さい、

A 回答 (3件)

こんにちは。

maruru01です。

「2個の組み合わせ」という表現がよくわかりません。
"0と1(2種類)が2桁"ということで、n個の組み合わせが"0と1(2種類)がn桁"という意味なら、"組み合わせ"数は、2のn乗通りです。

3→8通り
4→16通り
・・・以下略
また、n個の組み合わせが"0と1と2と・・・(n種類)がn桁"という意味なら、nのn乗になります。

3→27通り
4→256通り
・・・以下略
ちなみに数学でいう「組み合わせ」というのは袋に入ったm個の玉をn個取り出すことを言い、その組み合わせ数は、
mCn = m!/((m-n)!*n!)
ですので、2個の組み合わせは1通りになります。
では。
    • good
    • 0

左から数えて


1桁目は二通り(0または1)
2桁目も二通り(0または1)
3桁目は二通り(0または1)
4桁目は二通り(0または1)
5桁目は二通り(0または1)


というかんじ。

だからNけたの場合2*2*2*2*....*2=2^Nとなる。
    • good
    • 0

2進数ですか?


2,4,8,16,32,64,128,256
2n乗です
参考になれば幸いです。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q関数f(x1,x2,x3,x4,x5)が最大値となるようなx1,x2,x3,x4,x5の求め方

変数を5つもつ関数f(x1,x2,x3,x4,x5)があります。
関数f(x1,x2,x3,x4,x5)は、一言では言い表せないような複雑な式とします。

y=f(x1,x2,x3,x4,x5)としたとき、
yが最大になるようなx1,x2,x3,x4,x5はどのようにして求めればよいでしょうか?

例えば、、、

(1) x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し、x1を変化させてyが最大となるようなx1を求める。(このときのx1をaとする)

(2) x1をaに、x3,x4,x5を適当な値に固定し、x2を変化させてyが最大となるようなx2を求める。(このときのx2をbとする)

(3) x1をaに、x2をbに、x4,x5を適当な値に固定し、x3を変化させてyが最大となるようなx3を求める。(このときのx3をcとする)

(4) x1をaに、x2をbに、x3をcに、x5を適当な値に固定し、x4を変化させてyが最大となるようなx4を求める。(このときのx4をdとする)

(5) x1をaに、x2をbに、x3をcに、x4をdに固定し、x5を変化させてyが最大となるようなx5を求める。(このときのx5をeとする)

このとき、f(a,b,c,d,e)は最大値??
多分、違いますよね。

変数を5つもつ関数f(x1,x2,x3,x4,x5)があります。
関数f(x1,x2,x3,x4,x5)は、一言では言い表せないような複雑な式とします。

y=f(x1,x2,x3,x4,x5)としたとき、
yが最大になるようなx1,x2,x3,x4,x5はどのようにして求めればよいでしょうか?

例えば、、、

(1) x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し、x1を変化させてyが最大となるようなx1を求める。(このときのx1をaとする)

(2) x1をaに、x3,x4,x5を適当な値に固定し、x2を変化させてyが最大となるようなx2を求める。(このときのx2をbとする)

(3) x1...続きを読む

Aベストアンサー

まず最初に、この「一言では言い表せないような複雑な」関数が「連続」である必要があります。不連続の場合は初期値(「x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し」に相当)から最大値に至る探索の道筋の手がかりがなにも無い事になってしまいますから。

次に、この方法で最大値が求まるためは、2次元で考えたとして山の頂上(y の最大値に相当)がパラメータx1,x2,x3,x4,x5の値域内でひとつだけである必要があります。山で例えると富士山(頂上の火口付近のくぼみは無視して)のような山です。そうでない場合、つまり、例えば八ヶ岳のように複数の頂上があった場合、見つかった値は最大値とは限りません。つまり八ヶ岳のひとつの頂上が見つかっただかで、これが八ヶ岳で一番高い頂上かどうかは分からないということです。こうして見つかった y の値を「局所最大値」と呼びます。確実に(局所でない大局的な)最大値を見つける方法は見つかっていません。

質問者さんの方法でも(局所)最大値は見つかりますが、多くの場合、x1~x5 をそれぞれ少しだけ値を振って(Δx)、その時の y の変化が大きい方に、より動いていく、というやり方をします。例えて言えば、山登りで霧がたち込めていて頂上が見えない場合、足下の周辺の地面だけを見て、最も傾斜が急な方向に次の一歩を踏み出す(次の x1~x5 を決める)わけです。この方法は No.1 さんのおっしゃるように「山登り法」と呼ばれており、質問者さんの方法より速く(少ない歩数で)(局所)最大値に達することができます。

歩幅の大きさにも注意が必要です。頂上や山の大きさに関係するのですが、多くの場合「一言では言い表せないような複雑な」訳で、山の大きさすら分かりません。一歩の大きさを大きくすればそれだけ速く頂上に到達できますが、頂上の正確な位置がでませんし、山よりも大きな歩幅ですと山を飛び越えてしまいますので、「十分に」小さな値にします。計算を速くするために、最初の歩幅は大きく、段々歩幅を小さくするというやり方もあります。

より詳しくは「山登り法」で検索されるといろいろと見つかると思います。

まず最初に、この「一言では言い表せないような複雑な」関数が「連続」である必要があります。不連続の場合は初期値(「x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し」に相当)から最大値に至る探索の道筋の手がかりがなにも無い事になってしまいますから。

次に、この方法で最大値が求まるためは、2次元で考えたとして山の頂上(y の最大値に相当)がパラメータx1,x2,x3,x4,x5の値域内でひとつだけである必要があります。山で例えると富士山(頂上の火口付近のくぼみは無視して)のような山です。そうでない場合、つまり、...続きを読む

Q2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,..

初項を2、第2項を7とします
すべての項は一桁とします。
隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
(説明が下手でごめんなさい。。。)
つまり
2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...
といった具合です。
これが6を無限個含むことを示せという問題なんですが、見当がまったくつかず。。。
ちょっと思いついたのは偶数をかけるとどんな数字でも一桁目は偶数になるので、偶数は無限個あるというのだけで、、、
規則性が見えるかなとおもっていろいろ書き出したのですが、何もわからず。。。

ヒントでもいいのでお願いします

Aベストアンサー

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さて、「数列には6が高々有限個しか現れない」と仮定すると、数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうNが存在しなくてはならない。

 一方、数列中にひとたび(1616)が現れると、それより後ろに(666)が出て来る。
 (666)が現れると、それより後ろに(363636)が出て来る。
 (363636) が現れると、それより後ろに (1818181818) が現れ、さらにその後ろに (888888888) が現れ、さらにその後ろに(6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
  :
 ループです。つまり、どこまで行っても、それより後ろに(6464…6464)という部分が必ず存在する。

 だから、「数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうN」は存在しない。
 

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さ...続きを読む

Qにゃんこ先生の自作問題、1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…の一般項をガウス記号を用いて書くには?

にゃんこ先生といいます。

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…
という群数列の一般項を、ガウス記号などを用いて書くとどうにゃるのでしょうか?
a[n]=k
とすると、
第k群の最後の項は、
1+2+…+k=k(k+1)/2
より第k(k+1)/2項にゃので、
(k-1)k/2 < n ≦ k(k+1)/2
をkについて解けばいいのですが、具体的にはどうかけるのでしょうか?

また、
1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,…
という群数列の一般項を、ガウス記号などを用いて書くとどうにゃるのでしょうか?

Aベストアンサー

※再訂正
ANo.1の結果
  An = k = [k] = [1 + √(8n - 7)]
   訂正 ⇒ An = [(1 + √(8n - 7))/2]

※追加
Excelで確認してみました.第16項まで表示しています.
○1つ目の群数列
n  (-1 + √(8n + 1))/2   (1 + √(8n - 7))/2    An
1      1            1            1
2      1.562          2            2
3      2            2.562          2
4      2.372          3            3
5      2.702          3.372          3
6      3            3.702          3
7      3.275          4            4
8      3.531          4.275          4
9      3.772          4.531          4
10      4            4.772          4
11      4.217          5            5
12      4.424          5.217          5
13      4.623          5.424          5
14      4.815          5.623          5
15      5            5.815          5
16      5.179          6            6

○2つ目の群数列
n   log(n + 1)/log2      log2n/log2       An
1      1            1            1
2      1.585          2            2
3      2            2.585          2
4      2.322          3            3
5      2.585          3.322          3
6      2.807          3.585          3
7      3            3.807          3
8      3.170          4            4
9      3.322          4.170          4
10      3.459          4.322          4
11      3.585          4.459          4
12      3.700          4.585          4
13      3.807          4.700          4
14      3.907          4.807          4
15      4            4.907          4
16      4.087          5            5

切り上げの関数を用いれば,左側でも表せますね.

※再訂正
ANo.1の結果
  An = k = [k] = [1 + √(8n - 7)]
   訂正 ⇒ An = [(1 + √(8n - 7))/2]

※追加
Excelで確認してみました.第16項まで表示しています.
○1つ目の群数列
n  (-1 + √(8n + 1))/2   (1 + √(8n - 7))/2    An
1      1            1            1
2      1.562          2            2
3      2            2.562          2
4      2.372          3  ...続きを読む

Q5個、5個、2個の3つの組に分ける方法は何通りか?

5個、5個、2個の3つの組に分ける方法は何通りか?
なんですが答えは

(12C5×7C5×1)/2!=8316通り

でした

例えば4個ずつ3つの組にわける方法は何通りかとある場合
3つの組をA,B,Cとした場合
A   B  C
abcd efgh ijkl
abcd ijkl efgh
ijkl abcd efgh
ijkl efgh abcd
efgh abcd ijkl
efgh ijkl abcd
12C4×7C4×1の分け方に対して、A,B,Cに入れた4個ずつがそっくり入れ替わったものは3!通りあるので
(12C4×7C4×1)/3!=5775通りあると思うんですが

この問題の場合も
3つの組をA,B,Cとすると
A   B   C
abcde fghij kl
fghij abcde kl
kl abcde fghij
kl fghij abcde
abcde kl fghij
fghij kl abcde
となるから3!で割ってよいと思ったのですがどうして2!でわるのでしょうか?

Aベストアンサー

これは混乱されているのかなぁ~。

場合の数は、学校でやらないのでしょうね。


えっと、まず考えなければならないこと!

分けるもの、分ける場所に、名前がついているのかどうか。

もし名前がつけてあれば、「12個のものを4個ずつ3組に分ける」

のなら、階乗で割る、Cではなく Pでないと求まらないかも知れない?

なんてことが考えられますが。。。

問題がちょっとはっきりしていないんだけど、

分けるものに名前が書いてあるのかな?

12個のものに、名前が書いてあるのかな? それがまず一つ。

多分順番は問うてないんだね、P じゃないから。

最初に5個選びます。 12C5 だね。

次にやはり5個選ぶ。 7C5 だね。 次選ぶのは2個。これはあまりだね。

この場合は、5個の箱が2つあるわけです。

この中身が同じときに重複している、ということになりますね。

 #これいいかな? 結構ややこしいし、問題が定かでないから

 #これでいいかどうかもちょっとこっちでは分かりかねる。

従いまして、 (2!) で割る? その必要はない。 2 で割ればいい。

重複する可能性は二通りしかないんだから。


問題がきちんとわからないからこの答えしかできないけど、

できれば問題をすべて挙げて欲しかったな~。 (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

これは混乱されているのかなぁ~。

場合の数は、学校でやらないのでしょうね。


えっと、まず考えなければならないこと!

分けるもの、分ける場所に、名前がついているのかどうか。

もし名前がつけてあれば、「12個のものを4個ずつ3組に分ける」

のなら、階乗で割る、Cではなく Pでないと求まらないかも知れない?

なんてことが考えられますが。。。

問題がちょっとはっきりしていないんだけど、

分けるものに名前が書いてあるのかな?

12個のものに、名前が書いてあるのかな? それがまず一つ。...続きを読む

Q柿2個、りんご4個、みかん6個の中から6個を取り出す方法は何通りあるか

柿2個、りんご4個、みかん6個の中から6個を取り出す方法は何通りあるか?ただし、取り出されない果実があっても良い。

この問題が分かりません。

Aベストアンサー

質問者様がこの問題が分からないように私にもこの問題が何を問うものなのかが分かりません。
『6個を取り出す方法は何通りあるか?』だけでは、回答出来ないですね。
おそらく他に何かの条件が有るのだと思いますので、それを記載してほしいです・・・。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報