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f(t)=tsinwtのラプラス変換が分かりません。
0から∞においてF(t)=∫f(t)*e^-st*dt=∫tsinwt*e^-st*dt=∫(-(1/s)e^-st)'tsinwt*dt=[-(1/s)]-∫(-1/s)e^-st)(sinwt+wtcoswt)*dtまで解いたんですが、これを展開するとまた延々同じ事の繰り返しになってしまい、どう解いたらいいか分かりません・・・。
分かる方、お願いします。

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A 回答 (2件)

>F(t)=∫f(t)*e^-st*dt=∫tsinwt*e^-st*dt=∫(-(1/s)e^-st)'tsinwt*dt=[-(1/s)]-∫(-1/s)e^-st)(sinwt+wtcoswt)*dtまで解いたんですが


それを続けても頑張ればできそうな気はしますが、三角関数と指数関数が混ざった式を積分するのなら
sin(ωt)=(e^(iωt)-e^(iωt))/2i
のように三角関数を指数関数で書き換えた方が楽だと思いますよ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます☆

お礼日時:2006/10/25 19:31

関数f(t)のラプラス変換がF(s)のとき,


t×f(t) のラプラス変換は -dF(s)/ds
になります.
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます☆

お礼日時:2006/10/25 19:32

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