ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

強酸HAのPHを求める過程で
 HA+H2O→H3O++A-
 2H2O<=>H3O++OH-
 の反応が起こっており、
これを計算していくと解の公式より[H+]=[A-]+-√[A-]2+4Kw/2と計算でき、強酸HAは完全電離してるから[HA]=[A-]…(1)
★[A-]2剰>>Kw…(2)の時、[H+]=ほぼ[A-]=[HA]
とあるのですが、(2)の近似をした際に(2)つまり、[A-]+Kw=ほぼ[A-]
                         ↓
                     [A-]+4kw=ほぼ[A-]
ってことですか?(いやあ、[A-]-kw=ほぼ[A-] というのはわかるのですが)

A 回答 (5件)

書かれている式が分かりづらいです。

表現が混乱しています。
[HA]については前の方が書かれているとおりです。平衡の式の中の[HA]と[A-]とはひとしくありません。
2次方程式を解いて正の方だけを取った場合の式は
[H+]=([A-]+√([A-]2 + 4Kw))/2 
です。質問文の中には( )がまったくありませんのでわかりにくいです。
この√の中の2つの項の大きさを比較しています。
Kw=10^(-14)[(mol/L)2]ですから[A-]2>>kwであればKwの影響はほとんどありません。でもこの関係が成り立たなくなると正直に計算しなくてはいけなくなります。

具体的にいくつかの数字を入れて計算してみるといいと思います。どこで影響が出てくるかがわかります。

例 [A-]=10^(-6)の時は
√( )=√(1.04)×10^(-6)=1.02×10^(-6)、
[H+]=1.01×10^(-6)です。ズレは1%です。
ふつうpHでは小数点下第1位で充分ですからこの濃度でも影響はないとして良いでしょう。
√は電卓で出来ます。なければ
x<<1の時 √(1+x)~1+x/2 を使っても良いでしょう。

> [A-]+4kw=ほぼ[A-]ってことですか?(いやあ、[A-]-kw=ほぼ[A-] というのはわかるのですが)

式を丁寧に書いていないから混乱が起こっています。
√([A-]^2+4Kw)~√([A-]^2)=「A-]です。
Kwと足したり、引いたり出来るのは何時でも濃度の2乗です。濃度ではありません。単位からも分かります。
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>[A-]=[HA]


ではなく[A-]=[HA]_0 つまり酸の初濃度ですね
>[H+]=ほぼ[A-]
こっちは正しいです。
これで分ると思います。初濃度と最終(平衡)濃度とを混同しないで下さい。
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強酸で完全解離であれば [HA]=0 ですけどねえ.

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ごめんなさい。


すでに酔っぱらっていて、おかしなことを書いた気がします。
No.1の回答は無視してください。
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もっと単純に考えたって、


HA=H+ + A-
で完全に解離しているなら、
[HA]=[H+]=[A-]
でしょ。
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