出産前後の痔にはご注意!

どもども、わけあって数学を勉強しているurojiです。
1.6%の食塩水が300gある。これに水100gと15%の食塩水を何gか混ぜ合わせたところ、10%の食塩水ができたという。15%の食塩水を何g加えたか。
2.xについての不等式2/3(x-3)>1/2a-2を満たす数のうち、最小の整数が4となるとき、aの値の範囲を求めなさい。

1、2共に一応、答えはだしたのですが自信がありません。ちなみに答えは1が320gで2がa<=16/3とでました。

A 回答 (2件)

1.


それぞれの食塩の量は
・6%、300gは、0.06×300=18g
・水100gは0g
・15%、xgは、0.15xg
・10%、(300+100+x)は、0.1(400+x)g
よって、18+0.15x=0.1(400+x)となり
320gにはならないようです。

2.
式は、(2/3)(x-3)>(1/2)a-2 ということですよね。
これを解くと、x>(3/4)a です。
xの最小の整数が4なので、x>3はよいがx>4で
はだめだということです。このことから、(3/4)aが3に
なってもいいが、4よりは小さいということです。
つまり、3≦(3/4)a<4ということです。
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1)6%の300gr食塩水:塩の量 300×0.06=18gr (1)


 水の量 300-18=282gr
15%のAgr食塩水:塩の量 A×0.15=0.15Agr (2)
        水の量 A-0.15A=0.85Agr
10%の食塩水の重さ:300+A+100gr 
        塩の量 (1)+(2)=18+0.15A
        濃度10% (18+0.15A)/(300+A+100)=0.1
これからA=440grとなりました(←要検算:笑い)。

2)(2/3)(x-3)>(1/2)a-2
整理すると 4x>3a x=4を入れるとa<16/3となりurojiさんと同じ答えが得られました。
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