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カーボンの粒子径(nm)が小さくなれば、単位重量あたりの比表面積(m2/g)が大きくなる関係にあるらしいのですが、ぜんぜん理解できません。誰かわかる方助けてください。

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A 回答 (3件)

カーボンに限った話ではないですが、例えば目の前に一辺が10cmの立方体の箱があるとします。


このとき、この立方体の表面積は一辺×一辺の面が6つで、
10×10×6=600cm^2
です。

この立方体を縦にまっぷたつに切ると、新しい面が二つできるので、二つの物体を合わせた表面積は、
600+10×10×2=800cm^2
になります。

重さは同じでも表面積が増えましたよね?同じようにこの物体をもっと細かく切れば、重さが同じまま表面積が増えていきます。

このように、同じ重さで比べた場合、ひとつひとつの物体が小さくなるほど表面積がふえていきます。

なので、粒子径が小さいほど単位重量あたりの表面積(比表面積)は大きくなります。
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この回答へのお礼

親切な回答ありがとうございました。
とてもわかりやすく理解できました。
また、わからないことがあった時は、よろしくお願い致します。

お礼日時:2006/10/26 21:56

形が変わると、たとえばつぶして平たくするように延ばすと、


重さが変わらなくても面積は極端に広くなってしまうので、
ここでは同じ形でのみ考えます。
ANo.1 さんのように立方体とか球形など単純な形がわかりやすいと思います。

さて、寸法が2倍になると面積は2の2乗(=4)倍、
体積(および重さ)は2の3乗(=8)倍になります。
逆に言うと
寸法が2分の1だと
面積が(2分の1)の2乗(=4分の1)、
体積・重さが(2分の1)の3乗(=8分の1)になります。
言葉で言えば、重さはぐっと軽くなるのに、面積(表面積)は
それほど狭くならない、ということです。

寸法 面積 重さ  面積:重さ
4   16  64  4:1
3   9  27   3:1
2   4  8    2:1
1   1  1    1:1
1/2  1/4 1/8   1:2
1/3  1/9 1/27   1:3
1/4  1/16 1/64  1:4
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この回答へのお礼

親切な回答ありがとうございます。
また、よろしくお願い致します。

お礼日時:2006/10/26 22:32

サイコロで考えると判りやすいかな?



同じ大きさのサイコロを各辺2個ずつ並べて、各辺が2倍の大きさになるようにサイコロをつむと、いくつサイコロは必要かな? その時の表面積はどれだけかな?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
また、よろしくお願いします。

お礼日時:2006/10/26 21:57

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