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鉄で作った長さ1kmの線路があって、夏の温度が32℃、冬の温度が-4℃のときの冬に対する夏の線路の伸びΔLはどのように出せばいいのですか?(鋳鉄のα値は10.61)

α=L2-L1/L0(Tb-Ta)

を使うと思ったんですが、いまいちよくわかりません。
よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

添字を揃えないといけませんね。


また、線膨張率は一般に10^-6の単位で、記号は[β]で表すようです。

  β=10^6 x (L2-L1) / L0 (T1-T2)

L2-L1がΔLですから、
  ΔL=β x L0 x (T1-T2) x10^-6

ここから先をやると他の方に叱られそうですが・・・(-_-;)
  =10.61x10^-6 °k^-1 x 1000m x (32-(-4)) °K = 0.373m
   (注 単位系を計算式の中に入れたのは、温度系が消去され
      長さ系だけが残ることを示すため)

参考
http://www.asahi-net.or.jp/~bp3m-on/expand.htm

参考URL:http://www.asahi-net.or.jp/~bp3m-on/expand.htm
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この回答へのお礼

大変わかりやすく書いていただきありがとうございました!!
とてもわかりやすかったです(*o´∀`)o
もう一度自分で解きなおしてみたいと思います!!
ありがとうございました。

お礼日時:2006/11/15 08:09

ANo.2です。



T1,T2を逆に書いてしまいました。
  誤 (T1-T2)
  正 (T2-T1)
謹んでお詫び申し上げます。(-_-;)

なお、[°K]は絶対温度の表記のつもりです。[℃]でも同じです。
また、[^]はべき乗の記号です。
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膨張率α[1/℃]の物質が、T=0[℃]で長さをL0[m]とする。



温度T[℃]での長さは、L(T)=αT×L0

L(Ta)=αTaL0
L(Tb)=αTbL0

伸びΔL=L(Ta)-L(Tb) (Ta>Tb)

L(Ta)-L(Tb)=αTaL0-αTbL0 =αL0(Ta-Tb)

∴α={L(Ta)-L(Tb)}/L0(Ta-Tb)
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!
参考にもう一度やってみます(●´v`●)

お礼日時:2006/11/15 08:06

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