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最適解に端点解を許すとき、

最大化問題の場合、df(x1,x2)≦0となり、

最小化問題の場合、df(x1,x2)≧0と符号が変わるのは
何故なのか教えてください。

それから、1階条件が非正というのは
どういった傾きを意味しているのか教えてください。

※ラウンドが出せなかったので偏微分の記号にdを使いました。

A 回答 (1件)

一変数でごく直感的に説明させてください。


x>=0という制約があるとします。
端点が最大値であれば、df/dxは負になります。最大値が内点解であればdf/dxは0です。つまり、df/dxは非正(<=0)ということになります。
こんどは最小値のばあいです。
端点が最小値であれば、df/dxは正になります。最小値が内点解であればdf/dxは0です。つまり、df/dxは非負(>=0)ということになります。

また、1階条件が非正ということは平らか、右下がり(減少)か、ということです。
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この回答へのお礼

 お礼が遅れて申し訳ありませんでした。
勘違いしている部分があったようですんなり理解できました。
ありがとうございます。

お礼日時:2006/12/12 13:10

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