ヤング率が変わる原因

解決済

質問者：hika_chan_
質問日時：2006/11/26 19:14
回答数：1件

たとえば、銅の棒の両端を支えて、中心に力を加えるとたわみますよね？
そのときに、ヤング率が大きいと、たわみの量が少なくなりますよね？

そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

金属の疲労が原因なのかなぁ～？？って調べているんですがなかなか見つからないので、よろしくお願いします

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「ヤング率」に関するQ&A：積層材のみかけのヤング率に関して

回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： semi-zzz
回答日時：2006/11/27 11:39

＞そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

どういう状況で変化するのか教えてくれると、回答がつくと思います。
今思いつくのは、塑性化が発生していることの他は（弾性範囲では）、以下のような物です。

一般に
応力＝ヤング係数×ひずみ
応力＝荷重／断面積
から、
荷重＝ヤング係数×ひずみ×断面積
です。

一般に断面保持の仮定（断面は一定）の下で解析しますのですが、加力を続けていくと断面の減少などが起こり、断面積が変化します。
実験などでの計測ではロードセルなどで荷重を、ひずみゲージによりひずみを測定して、断面積一定の仮定からヤング係数を算出します。
つまり、断面が一定の仮定が成り立たないと、見かけ上ヤング係数が変化するような結果が得られることがあります。

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この回答へのお礼

断面が一定でないときはヤング率が変わるんですね。

状況的には、ユーイングの装置を使ってヤング率を求めるんですけど
予想以上にたわんで、テキストのヤング率と大きく違っているんですよ。
(1kgの重りを中心にぶら下げたとき、
テキスト：0.6mm
実験値：0.7mm
ノギスで測ったら：1.1mm)

こんな感じなので、銅の棒が疲労しているのか？？
それとも、ほかの原因があるのかなぁ～って思っていたところです。

回答ありがとうございました

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お礼日時：2006/11/27 23:38

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ここではchaborinさんの「理論値」が、
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なる仮定に基づいて、2点で支持して中央に荷重を与えた場合のたわみを計算した数値のことに解釈するとします。

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(b)は言葉で読むと分かりにくいかも知れませんが、次のようなことです。
最初に下のように試料の側面に、鉛直な線を引いておきます。荷重をかけない状態では総ての線は平行です。

　　　荷重
　　　↓
□□□□□□□
　○　　　○

これに荷重をかけると全体がしなり、側面に描いた線もすこし斜めに傾きます(試料の左側では右上がり、試料の右側では左上がり)。しかし一番簡単な近似ではこれを無視して解析します。(詳しくは材料力学の教科書の「はりの曲げ」辺りを読んでみて下さい)

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応力
↑
│　　　＊
│　　＊
│　＊
│＊
└─────→ひずみ

このようにひずみと応力が完全に比例する材料を「線形材料」や「(完全)弾性材料」などと呼びます。
しかし現実のの材料はひずみ-応力の関係がどこまでも比例するわけではありません。例えば下のように、ひずみが大きくなると応力とひずみが比例しなくなるのが一般的です。

応力
↑
│　　　　　　＊
│　　　＊
│　＊
│＊
└─────→ひずみ

このような挙動を「非線形挙動」「非弾性挙動」などと呼びます。こうなるともはや、ヤング率を定数と見なせなくなります。従って最初の仮定の(2)も怪しくなってきます。

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＞　ヤング率について・・・

---------------
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---------------
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---------------
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・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
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