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たとえば、銅の棒の両端を支えて、中心に力を加えるとたわみますよね?
そのときに、ヤング率が大きいと、たわみの量が少なくなりますよね?

そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

金属の疲労が原因なのかなぁ~??って調べているんですがなかなか見つからないので、よろしくお願いします

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A 回答 (1件)

>そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。



どういう状況で変化するのか教えてくれると、回答がつくと思います。
今思いつくのは、塑性化が発生していることの他は(弾性範囲では)、以下のような物です。

一般に
応力=ヤング係数×ひずみ
応力=荷重/断面積
から、
荷重=ヤング係数×ひずみ×断面積
です。

一般に断面保持の仮定(断面は一定)の下で解析しますのですが、加力を続けていくと断面の減少などが起こり、断面積が変化します。
実験などでの計測ではロードセルなどで荷重を、ひずみゲージによりひずみを測定して、断面積一定の仮定からヤング係数を算出します。
つまり、断面が一定の仮定が成り立たないと、見かけ上ヤング係数が変化するような結果が得られることがあります。
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この回答へのお礼

断面が一定でないときはヤング率が変わるんですね。

状況的には、ユーイングの装置を使ってヤング率を求めるんですけど
予想以上にたわんで、テキストのヤング率と大きく違っているんですよ。
(1kgの重りを中心にぶら下げたとき、
テキスト:0.6mm
実験値:0.7mm
ノギスで測ったら:1.1mm)

こんな感じなので、銅の棒が疲労しているのか??
それとも、ほかの原因があるのかなぁ~って思っていたところです。

回答ありがとうございました

お礼日時:2006/11/27 23:38

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Q曲げ試験について

 曲げ試験のひずみ―荷重、たわみ―荷重の測定値と理論値では必ず一致しないと言うのですが、それは誤差によるものではないとしたら他に何が考えられるでしょうか?教えてください。

Aベストアンサー

chaborinさんのご質問の「理論値」の理論がどの範囲まで考えているか、によってお答えは変わってくると思います。(非弾性挙動や材料の履歴まで含めて精密に材料をモデル化すれば、理論値と測定値のずれは限り無く小さくなるのですから)

ここではchaborinさんの「理論値」が、
(1)試料の変形は、1次元の単純なはり(梁)の曲げで表される
(2)試料を構成する材料は線形(弾性)材料
なる仮定に基づいて、2点で支持して中央に荷重を与えた場合のたわみを計算した数値のことに解釈するとします。

まず(1)ですがそのたわみ量の計算においては通常
(a)断面の形状・寸法は変形によっても変化しない
(b)各断面は変形しても、傾かない
という仮定をおいて解きます。変形量が微小の場合はよいのですが、(a)(b)ともその妥当性が怪しくなってくることはお分かりかと思います。試料の上面は圧縮されるので少し太り、下面は引っ張られて痩せます。
(b)は言葉で読むと分かりにくいかも知れませんが、次のようなことです。
最初に下のように試料の側面に、鉛直な線を引いておきます。荷重をかけない状態では総ての線は平行です。

   荷重
   ↓
□□□□□□□
 ○   ○

これに荷重をかけると全体がしなり、側面に描いた線もすこし斜めに傾きます(試料の左側では右上がり、試料の右側では左上がり)。しかし一番簡単な近似ではこれを無視して解析します。(詳しくは材料力学の教科書の「はりの曲げ」辺りを読んでみて下さい)

さらに上記の解析では必ず「ヤング率」という数字を使うと思います。ご存じかと思いますがヤング率は材料によって決まる数値で、ひずみと応力の間の比例係数です。
この比例の様子を図に表すと下のようになります。

応力

│   *
│  *
│ *
│*
└─────→ひずみ

このようにひずみと応力が完全に比例する材料を「線形材料」や「(完全)弾性材料」などと呼びます。
しかし現実のの材料はひずみ-応力の関係がどこまでも比例するわけではありません。例えば下のように、ひずみが大きくなると応力とひずみが比例しなくなるのが一般的です。


応力

│      *
│   *
│ *
│*
└─────→ひずみ

このような挙動を「非線形挙動」「非弾性挙動」などと呼びます。こうなるともはや、ヤング率を定数と見なせなくなります。従って最初の仮定の(2)も怪しくなってきます。

まとめますと、単純なはり(梁)の曲げで求めた荷重-たわみの理論値は、現実の材料と
(1)はりの断面形状・寸法の変化を無視している
(2)解析の際に、はりの断面の変形に伴う傾きを無視している
(3)解析では材料を線形としているが、実際の材料は非線形の挙動を示す
という点で差異があり、その分が誤差になるということです。

chaborinさんのご質問の「理論値」の理論がどの範囲まで考えているか、によってお答えは変わってくると思います。(非弾性挙動や材料の履歴まで含めて精密に材料をモデル化すれば、理論値と測定値のずれは限り無く小さくなるのですから)

ここではchaborinさんの「理論値」が、
(1)試料の変形は、1次元の単純なはり(梁)の曲げで表される
(2)試料を構成する材料は線形(弾性)材料
なる仮定に基づいて、2点で支持して中央に荷重を与えた場合のたわみを計算した数値のことに解釈するとします。

まず(1)ですがそ...続きを読む

Qヤング率の実験(測定)について

ユーイングの装置を使用して、ヤング率を測定しました。
その時に、おもりを1つずつ増やしていったのですが、
最初の測定値(ユーイング装置のスケールの目盛り)は、吊金具に重りをつけていない状態ではなく、最初から重り(250g程度)をつけて測定しました。

これはなぜでしょうか?
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宜しければ教えて下さい。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

基礎物理実験を思い出しました。ユーイングの装置を使いました。
昔の話です。
下記URLに同じ様な質問が有ります。参考にしてください。
http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/5050.html
http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/7703.html

回答者の答えに付け加えて、初期に錘を載せて測るのは、
測定する棒の捻れや変形などにより置き方が不適切になることが有り、
それを除去するためではと考えます。
初期非線形領域という意見もありますが、これは???と考えます。
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ヤング率についての質問ですが、
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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Qヤング率の単位について

MKS単位系では、N/m^2(ニュートン毎平方メートル)ですがこれをCGS単位系dyne/cm^2に変換したいんですが、1N/m^2=何dyne/cm^2になりますか?お教え願います。
できれば、簡単でいいので、途中式も示していただきたいです。

Aベストアンサー

1[N]=10^5[dyne]
1[m]=10^2[cm]⇒ 1[m^2]=10^4[cm^2]

です。よって、

1[N/m^2]=10^5/10^4[dyne/cm^2]
=10[dyne/cm^2]

となります。
 ヤング率の単位は[GPa]で表記されていることが多いので、[N/m^2]=[Pa]より

1[GPa]=10^10[dyne/cm^2]

と覚えておくと便利です。

Q縦弾性係数(ヤング率)について

学校の授業で、ひずみゲージを使って最終的に縦弾性係数(ヤング率)を求めて何の金属かを推定するという実験をやっているのですが、実験結果と参考書に載っている縦弾性係数(ヤング率)にはズレがあります。このようにズレが発生するのはなぜですか?先生がいうにはある理屈が成り立ちズレが発生するとのことです。これがわかる方回答の方をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

自分で測定した値が、標準データとずれる原因は、次のような点にあります。

(1) 歪ゲージを貼る角度が、軸方向とズレる。
  ただし、6度ズレても、弾性係数への影響は1%程度ですから、あまり影響はありません。

(2) 歪ゲージと測定材の熱膨張率に相違がある。
  鉄用のゲージを銅材に貼り付けて測定したとき、測定中に0.1度の温度変化があると、荷重変化がなくても、ゲージは0.00006%の歪を感じてしまいます。
  これは大きな誤差要因になります。一般に、測定値が合わない、と騒いでいるときの原因は、大部分がここにあります。装置を大勢で取り囲んで測定すると、よくこのようなことが起きます。

(3) 接着剤の弾性の影響が入り込む。
  ゲージ貼り付け用の接着剤を使用せず、ボンドなどの適当なものを使用すると、ゲージと測定対象の間にプラスチックの層ができて、弾性係数が低下してしまいます。
  ズブの素人が歪を測定した場合には、こういう種類のミスを犯してしまうこともしばしばです。

(4) その他、たとえば、ホイートストンブリッジ回路のバランスをとらずに測定すると、測定値が誤差だらけになったりします。
  ゲージの接着不良なども考えられます。

以上、ご参考まで。

自分で測定した値が、標準データとずれる原因は、次のような点にあります。

(1) 歪ゲージを貼る角度が、軸方向とズレる。
  ただし、6度ズレても、弾性係数への影響は1%程度ですから、あまり影響はありません。

(2) 歪ゲージと測定材の熱膨張率に相違がある。
  鉄用のゲージを銅材に貼り付けて測定したとき、測定中に0.1度の温度変化があると、荷重変化がなくても、ゲージは0.00006%の歪を感じてしまいます。
  これは大きな誤差要因になります。一般に、測定値が合わない、と騒いでいるときの...続きを読む

Qヤング率について・・・

明日、卒研発表で困っています。
ヤング率が、「伸びと力の関係から求められる定数で、その物体の歪みにくさをあらわす」だということを調べたのですが、説明しずらいので、もうすこし分かりやすい言い方をご存知の方はお願いします。

Aベストアンサー

> ヤング率について・・・

---------------
【 答その1 】

簡単に言えば「材料のたわみ難さ」のことで、普通一般においては、
【 剛性 】と言う言葉で、表現されているものである。

---------------
【 答その2 】

「加えた力を、単位(面積)で割った値」を、「応力」とし、
「伸び量を、単位(長さ)で割った値」を、「歪率」とした時、
「応力」を「歪率」で割った値が、「ヤング率」と呼ばれる値である。

---------------
【 答その3 】

材料の弾性限度内において、
「単位(面積)当たりに加えた力」を、その時点での、
「単位(長さ)当たりの伸び量」で割った値を、「ヤング率」と呼ぶ。

---------------
「 ヤング率 」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0%E7%8E%87
「 剛性と強さ 」
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=65704

> ヤング率について・・・

---------------
【 答その1 】

簡単に言えば「材料のたわみ難さ」のことで、普通一般においては、
【 剛性 】と言う言葉で、表現されているものである。

---------------
【 答その2 】

「加えた力を、単位(面積)で割った値」を、「応力」とし、
「伸び量を、単位(長さ)で割った値」を、「歪率」とした時、
「応力」を「歪率」で割った値が、「ヤング率」と呼ばれる値である。

---------------
【 答その3 】

材料の弾性限度内において、
「単位(面...続きを読む

Qユーイングの装置によるヤング率の測定

ユーイングの装置によるヤング率の測定で銅板のヤング率をもとめたのですが、教科書に書いてある結果と自分でやった結果のヤング率が異なっていました。
なぜ、誤差がでたんでしょうか?

Aベストアンサー

どの程度の誤差ですか
学生実験の場合には かなり入念に行っても%代の少し手を抜けば1割以上の誤差は 一般的です
逆に1%以下の誤差ならば 作為を疑う必要があるくらいです
装置の較正、厳密な手順、指示の読取等 全てを確実に行うことが要求されます
当然習熟も必要です

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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