在宅ワークのリアルをベテランとビギナーにインタビュー>>

仮に,ある物体にパイプを巻いて水冷をおこなう場合に,このときの熱(温度)の流れを計算するための数式みたいなものはありますか?
どのくらいの水量が必要であるかとか,パイプの長さはどうすればよいかなどといった様々なパラメータについて実際に計算したいのです.
また,このような冷却の関して詳しくのっている文献などありましたらご紹介下さい.
よろしくお願いします.

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A 回答 (2件)

伝熱工学資料(日本機械学会)に必要な情報は載っているかと


思います。
あまりこの種の計算に慣れておられないようでしたら、伝熱
ハンドブック(日本機械学会)の例題でも見ながら考えられたら
良いかと思います。
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機械工学ハンドブック(はんぼう客。

版によっては乗っていない)
化学工学ハンドブック
配管ハンドブック
空気調和なんとかこうとか(ハス規格といっしょに売っている本です)
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Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q交換熱量の計算

問題:「今、40℃の水が10L/minで流れています。この水を10℃まで冷やす時の交換熱量はいくらでしょうか?」
比熱、流量、熱量、温度差を使って解いてみたのですが、結局求めることができませんでした。
どなた様か教えていただくとありがたいです。

Aベストアンサー

普通、ある量の水の温度変化に伴う熱の出入りは
質量*比熱*温度変化
で与えられます。例えば1kgの水が100度変化したら
1000*1*100=100000 カロリー
です。流れている水の場合は上式の質量の代わりに単位時間当たりの質量を使えば同様に計算できます。水の密度は温度によらず1g/mlと仮定すると単位時間当たりの質量は10kg/minなので熱量は
10000*1*30=300000 カロリー/min
になります。単位時間当たりの熱量として出てくることに注意して下さい。

Q放射熱の計算方法を教えてください。

宜しくお願いします。

通常、アルミ箱の側面板からの放射熱の算出は、
    Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
求められますよね? (アルミε=0.05)

もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
使用して求めればよいのでしょうか?

どうか、宜しくご指導お願い致します。

Aベストアンサー

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合,この式で計算した放射による熱移動分は,自然対流による空気への熱伝達α*(Tf-T0)に加えて使うことになります。
もし,乾燥炉内に赤熱した部分(数百℃以上)があって,そこから出た熱赤外線が乾燥炉の外へ放射されているならば,その部分の熱損失を単独に考える必要があります。


仮に外壁が21.4℃,外気が20℃とします。自然対流による熱伝達は2~10W/m^2・K程度なので,熱流束としては1.4K*(2~10W/m^2・K)=2.8~14W/m^2程度になります。
一方,放射による熱流束は
Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
(塗料ε=0.6とする)に,Tf=273+21.4=294.4K,T0=293Kを代入して,4.8W/m^2となります。
放射による熱移動は,外壁から空気への対流熱伝達とコンパラブル・オーダの値になります(意外に放射が効くのですね)。

グラスウールの熱伝導率を0.04W/m・Kとし,厚みを0.1mとすると,その熱抵抗は2.5[K・m^2/W]で,外壁・空気間の熱抵抗のほぼ一桁上です。
またアルミの熱伝導率200W/m・Kと厚み3mmから,その熱抵抗は1.5×10^-5[K・m^2/W]となります。
熱流束を4.8+2.8=7.6W/m^2とすると,断熱材の内外で19℃の温度差があります。アルミ壁の内外での温度差は0.0001Kとなり無視できます。炉内部が40℃で外気が20℃とすると,断熱材で19℃,外壁・外気間で1℃の温度差がでるかな,といった見当です。

熱移動や温度分布全体から言うと,熱放射や対流熱伝達は話が込み入る割りに計算には効かなくて,むしろグラスウールの熱伝導率の精度の方が問題になるでしょう。

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合...続きを読む

Q樹脂材料の曲げ弾性率について

先日、仕事の関係でプラスチックのスナップフィット
(プラスチック部品の一方と他方がパチンとはまる
爪形状です。プラモデルにもよくあると思います。)
の荷重計算をしようとしました。
その爪形状には大きなテーパがついており、
根元が太く先細だったので、
単純な梁の公式では計算できずに
excelマクロによる数値積分で
梁の曲げ微分方程式(d^2y/dx^2=-M/EI)を
解こうとしました。
-------------------------------------
一応できたので、早速荷重を計算して実測値と
照らし合わせてみようとしたのですが、
材料のヤング率(縦弾性係数)を知らないことに
気づきました。
同僚に聞いてみたところ、「曲げ弾性率」というのは
材料の仕様書に載っていると教えてくれました。
職場にある材料便覧を見ても「曲げ弾性率」は
載っていました。
この「曲げ弾性率」はヤング率(縦弾性係数)と
同じなのでしょうか。それとも違うのでしょうか。
もし違う場合、ヤング率(縦弾性係数)は
どのようにして調べるべきなのでしょうか。
似たような経験がある方がいましたら
お手数ですがご教示願います。

先日、仕事の関係でプラスチックのスナップフィット
(プラスチック部品の一方と他方がパチンとはまる
爪形状です。プラモデルにもよくあると思います。)
の荷重計算をしようとしました。
その爪形状には大きなテーパがついており、
根元が太く先細だったので、
単純な梁の公式では計算できずに
excelマクロによる数値積分で
梁の曲げ微分方程式(d^2y/dx^2=-M/EI)を
解こうとしました。
-------------------------------------
一応できたので、早速荷重を計算して実測値と
照らし合わせてみようとし...続きを読む

Aベストアンサー

結果から言うと,Eに曲げ弾性率を代入しても問題ないと思います.

引張弾性率と曲げ弾性率は測定方法が異なりますので,物性のもつ意味は違います.引張りの場合(丸棒を引っ張るようなケースです),材料内部はすべて引張応力になりますよね.

しかし,曲げの場合(板を曲げるようなケース)では,ふくらんでる面には引張応力,へこんでる面には圧縮応力がかかります.このため,例えば引張弾性率と圧縮弾性率が異なるような材料では,引張弾性率と曲げ弾性率は違ってきます.

また,少し専門的になりますが,曲げのかかる部材には,引張・圧縮応力の他に,せん断応力もかかっています.これらの効果が総合的に寄与してくるため,引張弾性率と曲げ弾性率は,「意味合いとしては」異なる物性値です.

しかし,ごく一般的なプラスチックであれば,引張弾性率と曲げ弾性率はほぼ同じ値になります.
下記などにデータが出ていますが,恐らくほぼ同等か,曲げ弾性率の方が10%程度低い値になっていると思います.
http://www.m-ep.co.jp/mep-j/tech/index.htm
http://www.mrc.co.jp/acrypet/04tech_01.html

カタログデータに曲げ試験が多い理由は,試験が簡単だからです.薄い平板の試験片が使えますからね(チューイングガムのような形状です).それに対し,引張試験では,試験片を「つかむ部分」の加工が難しく,やや複雑な形状になってしまいます.

というわけで,プラスチックの分野では,曲げ弾性率を測定して,これをEとして代用するケースが多いと思います.

ただし,圧縮やせん断弾性率が引張と極端に違う材料・・・たとえば,ガラス繊維で一方向強化したような異方性材料では,曲げ弾性率とヤング率は大きく異なります.

あと,蛇足になりますが・・・
曲げ弾性率=曲げ応力/曲げひずみ
とありますけど,前述の通り,曲げ応力や曲げひずみは一定値ではありませんので注意が必要ですね.材料内部で分布をもっています(ここが引張と違うところ).

通常は,曲げスパンL,破断荷重P,試験片幅b,厚さh,たわみxなどを用いて,
E=(P・L^3)/(4・b・h^3・x)
のような式で求めます.試験方法によっても式が違ってきますので,材料力学の教科書をお読み下さい.

結果から言うと,Eに曲げ弾性率を代入しても問題ないと思います.

引張弾性率と曲げ弾性率は測定方法が異なりますので,物性のもつ意味は違います.引張りの場合(丸棒を引っ張るようなケースです),材料内部はすべて引張応力になりますよね.

しかし,曲げの場合(板を曲げるようなケース)では,ふくらんでる面には引張応力,へこんでる面には圧縮応力がかかります.このため,例えば引張弾性率と圧縮弾性率が異なるような材料では,引張弾性率と曲げ弾性率は違ってきます.

また,少し専門的になりま...続きを読む

Q熱伝導率のW/(m・K)のWの意味がよくわかりません。

新築に伴い、断熱材(グラスウール等)の熱伝導率を調べておりますが、熱伝導率のW/(m・K)のWの意味がよくわかりません。

呼び方は「ワット毎メートル毎ケルビン」でよいのでしょうか?

電力としてのW(ワット)なら理解できるのですが、熱の単位として理解できないのです。

例)グラスウール(10K)の熱伝導率は0.050 W/(m・K)

mは1メートル、K(ケルビン)は摂氏XX度と同じですよね?

熱伝導率のW(ワット)を中学生でもわかるように解説していただけませんか?

Aベストアンサー

エネルギー,仕事,熱量は物理的に同じ性質の量で,
互いに変換できます.
こういうのを「次元の同じ量」と言います.
「次元」は3次元,4次元というように,
空間の独立方向の数を表す場合にも使われますが,
上で言いました次元とは別の概念です.

さて,従来,エネルギーと仕事にはジュール [J],
熱にはカロリー [cal] という単位が使われてきました.
1 [cal] = 4.18605 [J] という関係があります.
でも,同じ次元の量には統一した一つの単位を使うのが望ましいわけで,
しばらく前からジュールに統一しようということになりました.
そういうことで,ken2005 さんが参照された熱伝導率のデータは
W/(m・K) になっていたのです.
台風が来たときなどによく耳にした気圧の単位「ミリバール」が
今では「ヘクトパスカル」と表現されているのも同じ理由です.

では,ワット [W] とは何か?
1 [s] (秒)当たり 1 [J] が 1 [W] です.
したがって,[W] = [J/s] です.
逆に言えば,100 [W] の電球を 60 [s] (1分)つければ
100 [J/s] × 60 [s] = 6000 [J] 消費したことになります.
電気料金では 1 [kW] = 1000 [W] を 1 時間 = 3600 [s] 使うと
1 [kWh] として課金の単位にしています.
1 [kWh] = 1000 [J/s] × 3600 [s] = 3600000 [J] というわけです.
当然のことながら,電気料金は使ったエネルギーに対して
お金を払っていることになります.

熱伝導率の定義のあたりは endlessriver さんが書かれているとおりです.

> やはり、W/(m・K)=J / (m・s・K)という意味なんですか?

そのとおりです.
カロリー単位の方がなじみがあるのでしたら,
[W/(m・K)] = [J/(m・s・K)] で表された数値を 4.18605 で割れば
[cal/(m・s・K)] 単位の数値になります.
[K] は絶対温度ですが,今の話は温度差が問題ですので,
[K] でも摂氏温度の [℃] でも同じことです.
これも endlessriver さんの言われるとおりです.

使い慣れた単位というのはなかなか捨てがたいですよね.
尺貫法を使わなくなってからずいぶん経つのに,
建築の方では「3.3 m^2 あたり」という表現が普通のようですし,
現場では何坪とか何間とか耳にするようです
(そっちの方が普通?).

エネルギー,仕事,熱量は物理的に同じ性質の量で,
互いに変換できます.
こういうのを「次元の同じ量」と言います.
「次元」は3次元,4次元というように,
空間の独立方向の数を表す場合にも使われますが,
上で言いました次元とは別の概念です.

さて,従来,エネルギーと仕事にはジュール [J],
熱にはカロリー [cal] という単位が使われてきました.
1 [cal] = 4.18605 [J] という関係があります.
でも,同じ次元の量には統一した一つの単位を使うのが望ましいわけで,
しばらく前からジュー...続きを読む

Qヌセルト(ヌッセルト)数の経験式について

強制対流熱伝達(流体は空気)におけるヌセルト数を求める式を探しているのですが、なかなか見つかりません。
ヌセルト数は物体の形状や流れの状態によって式が違うようで、水平平板上の式は見つけたのですが、その他の形状(円管など)の式が見つかりません。
どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>質問するのは初めてなもので返信遅れてしまいました
いえいえ、1週間以上(時には永久に)反応がないのことも多いので、当日は即返です。

【円管内流れのReとNuの定義】 [1]
円管内部の平均流速を Um [m/s] としたとき、Re数は次式で定義されます。
   Re ≡ ρ*Um*D/μ
ρ は流体の密度 [kg/m^3]、μ は粘性係数 [kg/s/m = N・s/m^2]、D は円管の内径 [m] です。
一方、円管のNuは
   Nu ≡ h*D/k
で定義されます。h は熱伝達係数 [W/m^2/K] 、k は流体の熱伝導率 [W/m/K] です。層流の場合、発達流れのNuは一定ですが、乱流では Reや Pr に依存します。

【円管内乱流のNu式】 [1]
発達流れに対する、滑らかな円管内乱流のNuにはいろいろな経験式があります。

   (1) Nu = 0.023*Re^(4/5)*Pr^n --- Colburnの式 [2]
   (2) Nu = 0.027*Re^(4/5)*Pr^(1/3)*( μ/μs )^0.14  --- Sieder and Tateの式 [2]
   (3) Nu = ( f/8 )*Re*Pr/[ 1.07 + 12.7*√( f/8 )* { Pr^(2.3) - 1 } ]  --- Petukhovの式
   (4) Nu = ( f/8 )*( Re - 1000 )*Pr/[ 1.07 + 12.7*√( f/8 )* { Pr^(2.3) - 1 } ]  --- Gnielinskiの式 [2]

(1)は流体の温度変化が比較的小さく、 0.7 ≦ Pr ≦ 160、10000 ≦ Re、10 ≦ L/D で成り立つ式です( L は管の長さ [m] )。n の値は、流体を加熱するときは n = 0.4、冷却するときは n = 0.3 です。この式は壁面温度一定の場合も、熱流束一定の場合にも使えます。空気の Pr は 0.7 程度なのでこの式が使えます。

(2)は流体の温度変化が大きく、流体の粘性が大きく変わる場合の式です。μ は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での粘性係数で、μs は壁面温度での流体の粘性係数になります。この式は壁面温度一定の場合も、熱流束一定の場合にも使えます。

式(1)、(2)は簡便ですが誤差が25%と大きいので、式(3)、(4)が提案されています(これらは誤差10%)。式(3)は0.5 ≦ Pr ≦2000、10000 ≦ Re ≦ 5×10^6、10 ≦ L/D で成り立つ式です。物性値は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での値を使います。

式(4)は式(3)より小さな Re での近似式で、0.5 ≦ Pr ≦2000、3000 ≦ Re ≦ 5×10^6、10 ≦ L/D で成り立ちます。物性値は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での値を使います。

式(3)、(4)に出てくる f は乱流での管摩擦係数で次式で表されます。
   f = 1/{ 0.790*ln( Re ) - 1.64 }^2
これは 3000 ≦ Re ≦ 5×10^6 での近似式です。
f と平均流速 Um、圧力勾配 dP/dx との関係は
   f*ρ*Um/( 2*D ) = -dP/dx
になります。

【断面が円形以外の場合】 [1]
管断面が円形以外の場合、上式の D (内直径)の代わりに、等価直径 Dh を使います。
   Dh ≡ 4*A/P
A は内部の断面積で、円形なら A = π*( D/2 )^2 = π*D^2/4、Pは内面の周囲長で、円形なら P = 2*π*( D/2 ) = π*D なので、円形なら Dh = D となります(こうなるように Dh の定義式は 4 がかかっている)。

[1] F.P.Incropera and D.P.DeWitt "Fundamentals of Heat and Mass Transfer" 5th edition, John Wily & Sons (2002), Chapter 8 (Internal Flow).
[2] 右URL(Excelファイル)の 77行目以降に式が出ている http://www-physics.lbl.gov/~gilg/DavidStuff/Pixel%20Mech/Pixel%20Cooling/vvc6f14lqd.xls

>質問するのは初めてなもので返信遅れてしまいました
いえいえ、1週間以上(時には永久に)反応がないのことも多いので、当日は即返です。

【円管内流れのReとNuの定義】 [1]
円管内部の平均流速を Um [m/s] としたとき、Re数は次式で定義されます。
   Re ≡ ρ*Um*D/μ
ρ は流体の密度 [kg/m^3]、μ は粘性係数 [kg/s/m = N・s/m^2]、D は円管の内径 [m] です。
一方、円管のNuは
   Nu ≡ h*D/k
で定義されます。h は熱伝達係数 [W/m^2/K] 、k は流体の熱伝導率 [W/m/K] です。層流の場合、発達流...続きを読む

Q空冷の供給量についての質問

ある装置(内容量:20m3)があり、外部より28℃のエアーを200m3/minで供給して冷却しています。
装置稼動10時間経ってから内部温度を計測すると当初の28℃から70℃まで上昇していました。
装置の内部温度を50℃程度に抑えるために装置の内容量を0.2m3程度に区切り温度上昇させたくない範囲を集中的に冷却したいのですが、供給量はいくら必要でしょうか?
計算で求めたいのでご教授願います。

Aベストアンサー

70℃という温度が定常状態の(時間が経過しても変わらない)温度であれば計算できます。まず、エアーの出入口温度と流量から、エアーが運んでいる熱量が計算できます。エアーの流量を変えてもその熱量が同じだと仮定すれば、流量を変えたときの出口温度が計算できますから、出口温度を50℃以下にするための流量は計算できます。以下はその計算法です。

出入りするエアーの平均温度を Tin (℃)、Tout (℃)とすれば、エアーが運び出す熱量 Q (W) は次式で計算できます。
   Q = ρ*U*cp*( Tout - Tin ) --- (1)
ρ は空気の体積密度(kg/m^3) = 1.29、U は空気の体積流量(m^3/s)= 60×200 = 12000、cp は空気の比熱(J/kg/K)= 1006 です。Tout - Tin = 70 - 28 なら Q = 6.54×10^8 W = 654 MW というとても大きな値になりますが流量に間違いはないでしょうか。

実際には機器の熱が100%エアーに伝達されてはいないので式(1)の Q は機器の発熱量より小さな値になります。Q は機器の発熱量そのものではないとは言え、機器の発熱量のうち、エアーが運んだ熱量であることには違いないので、式(1)から逆に、エアーの流量 U をどれくらいにすれば Tout を何℃まで下げられるかが分かります。つまり
   U = Q/{ ρ*cp*( Tout - Tin ) }
です。Tout = 50℃ にしたいなら、U = 22909 m^3/s = 381.8 m^3/min にする必要があります。厳密にはエアーと機器の温度差によって熱伝達係数が変わる(Q が変わる)し、物性値も若干変わりますが、大雑把な計算でいいのなら上の方法でいいと思います。

utaku_0316さんが計算したのは、静止した流体の熱エネルギーの増分です。常に流れている流体の場合、体積(m^3)の代わりに体積流量(m^3/s)にすれば、単位時間に運ばれるエネルギー(J/s = W)になります。

70℃という温度が定常状態の(時間が経過しても変わらない)温度であれば計算できます。まず、エアーの出入口温度と流量から、エアーが運んでいる熱量が計算できます。エアーの流量を変えてもその熱量が同じだと仮定すれば、流量を変えたときの出口温度が計算できますから、出口温度を50℃以下にするための流量は計算できます。以下はその計算法です。

出入りするエアーの平均温度を Tin (℃)、Tout (℃)とすれば、エアーが運び出す熱量 Q (W) は次式で計算できます。
   Q = ρ*U*cp*( Tout - Tin ) --- (1)
ρ...続きを読む

Q放熱量の計算式と計算を助けてください

 ビニールハウス内に銅管を張りめぐらして,お湯を循環させることで暖房することを設計したいのですが,熱湯を循環させて,何メートルの銅管を巡らしたら放熱量がどれほどになるか,見当がつきません。以下のような条件の場合の,銅管全体からの放熱量とお湯の出口での温度について,計算式と答えを教えていただけないでしょうか。
(1)室内気温:0℃ (2)銅管の長さ:50m (3)銅管の規格:内径10mm,厚さ1mm (4)投入時のお湯の温度:95℃ (5)ポンプによる流速:100リットル/分

 よろしくお願いします

Aベストアンサー

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量に比例します。
流量が多ければ、温度が少ししか下がらなくても伝熱量は大きくなる。
いずれも、計算式に表されています。式をよく見てください。「納得感」とは関係ありません。
あなたの「理解に欠落」あるのでしょう。
なお、
内径10[mm]の管に100[L/min]の流量だと、流速が20[m/s]以上になる。ふつう液体をこんな流速では流しません。
ポンプが大変でしょう。せいぜい数[m/s]程度までにしましょう。

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量...続きを読む

Q温度が均一になるまでの時間の計算式

<樹脂膜の上面と底面の温度差が無くなる時間>
100×100mmの大きさ、厚み10mmの樹脂膜を上面からのみ加熱(200℃程度)し
樹脂膜の底面が200℃に到達する時間を知りたく思います。

XY方向への熱の伝達を考えると難しくなってしまうので、Z軸(厚み)方向のみ伝達す
るものとして考えたいと思います。

※樹脂膜の熱伝導率1.0(W/m・k)

ネットで調べていたのですが、今ひとつ理解できず・・・ 皆様のお力をお借り出来れ
ばと思い質問させて頂きました。

計算式を教えて頂けますと助かります。

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

上面温度が200.0℃で下面温度が200.0℃になる事は有りませんが
下面温度が180℃くらいでサチるまでの時間で良いなら


八光電機 Q&Aキット
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/index2.htm

「熱の計算: 熱伝導」
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/s01040.htm
「熱が伝わる物体の温度差」

「熱の計算: 容量計算」
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/s01010.htm
「物体を温度上昇させるのに必要な容量」


日本ヒータ
ホーム > 設計資料 > 熱計算
http://www.nippon-heater.co.jp/designmaterials/calculation/
3.加熱に要する電力
(1)流れない液体・固体
  体積VをH[ ](時間)で温度差Δt(t0→t)℃ に加熱する電力

ホーム > 設計資料 > 加熱電力早見表
http://www.nippon-heater.co.jp/designmaterials/wattage/

上面温度が200.0℃で下面温度が200.0℃になる事は有りませんが
下面温度が180℃くらいでサチるまでの時間で良いなら


八光電機 Q&Aキット
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/index2.htm

「熱の計算: 熱伝導」
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/s01040.htm
「熱が伝わる物体の温度差」

「熱の計算: 容量計算」
http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/s01010.htm
「物体を温度上昇させるのに必要な容量」


日本ヒータ
ホーム > 設計資料 > 熱計算
http://www.nippon-heater.co.jp/design...続きを読む


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