比熱

金属と木材の比熱が異なるのは何となくわかるのですが、同じ金属同士である鉄、銅、アルミでそれぞれ比熱が異なるのは、なぜですか？　そこのところを詳しく教えてください。

No.1 回答者： N64 回答日時： 2006/12/21 11:24

固体の比熱は物質によって違いますが、モル当たりに換算すると、ほとんど皆同じになるそうですね。

あとは、参考URLを見た方がよさそうです。

参考URL：http://xbase01.base.ibaraki.ac.jp/takahasi/heatc …

No.2 回答者： N64 回答日時： 2006/12/21 11:55

さらに詳しくは、こんなサイトもありました。

アインシュタインの式　という式があるそうです。

参考URL：http://www.kagakudojin.co.jp/special/ryoshi/inde …

No.3 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/12/21 19:16

ご存じのように、固体の定積比熱CvはDebye温度をΘ、絶対温度をTとするとDebye関数を使ってΘ/Tの関数で表すことができます。

比熱が物質によって異なるのはDebyeの特性温度Θが物質によって異なるからです。cut off各周波数をωcとしたとき、Θ=hωc/2π/kの関係があります。ωcは直感的に言えば、格子の固有振動を表す量ですから、金属原子の格子間距離、金属原子の質量、金属イオンの状態（各金属原子の結合状態）によって決まります。したがって、物質によりωcが異なることになります。

No.4 回答者： ht1914 回答日時： 2006/12/22 13:08

固体の比熱を原子数を共通にして比較するとほぼ同じ値になるとというのは古くから知られている法則です。

デュロン・プティの法則（１８１９年）と呼ばれています。１ｍｏｌあたり約２５Ｊ／Ｋです。これは単元子理想気体のモル比熱の２倍です。気体定数をＲとすると当配分則から単原子理想気体の場合は３Ｒ／２です。これは運動エネルギーについてのものですがポテンシャルエネルギーについても同じだけ配分されますので３Ｒという値が出てきます。（Ｒ＝８．３Ｊ／Ｋｍｏｌ）

この法則は新元素の原子量決定の手がかりになったそうです。アボガドロの法則が気体の分子量決定の手がかりになっているのと似ていますね。

物質の性質を統一的に理解したいということであればこの性質と値がもっと強調されるはずだと思うのですが実用上の用途が強調されていることでｍｏｌあたりではなくｇあたりの数字ばかりが出てきます。高校の物理の教科書でも気体についてはｍｏｌ比熱を説明しているのに金属についてのｍｏｌ比熱は出てきません。
気体は体積で測るのでｍｏｌとつながりやすいが固体は質量で測るということでｍｏｌで考えた共通性というのがどこかに飛んでしまったように思います。各元素の比熱の値はデュロン・プティの法則の数字からずれます。実用上で精度が要求される場合は共通性よりもズレの方が強く意識されているからかも知れません。
高校の教科書の内容には物理でも化学でも物質の性質の原理的な理解という面と実用上の要請に対する記述とが混ざってしまっています。

No.5 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/12/23 14:22

No3です。

非常にわかりやすい説明のある、サイトがありましたので、紹介します。No3でも述べたように、固体の物質によって比熱が異なるのは、物質によって、Debyeの特性温度Θが異なるからです。ΘはDebye frequency νd（限界周波数、またはCut Off周波数ともいう）によって決まります。Debye frequencyは結晶構成原子の質量、結晶の密度、Ｐ波やＳ波などの弾性波の速度に影響されます。弾性波の速度は剛性率等のラメ定数によって求めることができます。

ともかく、比熱の問題はDebyeの比熱の理論により、Phononの量子論的な伝播の問題として取り扱うことにより、実験データーをうまく説明することができます。現段階ではDebye理論以上の理論はありません。難しいところは、古典的に、弾性波動の問題として理解してもかまいません。

http://scienceworld.wolfram.com/physics/DebyeThe …

参考URL：http://scienceworld.wolfram.com/physics/DebyeThe …

No.6 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/12/23 22:47

No3,No5です。

必要ないとは思いますが、念のために補足をさせてください。Debye理論は金属、非金属に関係なく固体の格子振動全般に適用されるモデルです。金属の場合には、さらに、電子比熱も考慮しなければなりません。しかし、電子比熱の効果は低温の場合に顕著になりますので、常温では無視して差し支えありません。ちなみに、電子比熱はFermiエネルギーに依存する量です。