運動方程式 ma = F というのは『物体に力を加えると加速度が生じる』という内容を,向きや大きさを含めて定量的に述べたものですよね.この場合『力』が原因で『加速度』が結果のはずですが,高校の物理の教科書にはよく次のような問題が載っていました.

(問)静止摩擦係数 μ の水平な床に質量 m の物体が静置してあり,水平方向に力を加える.物体が動き出す瞬間の,この力の大きさ F を求めよ.
(答)床が物体に及ぼす抗力の,床に垂直な成分(すなわち垂直抗力)を N ,床に平行な成分(すなわち摩擦力)を R とすると,運動方程式は,垂直方向,水平方向の順にそれぞれ
m・0 = mg - N
m・0 = F - R
となり,また
R = μN
の関係がある.これらを解いて N = mg,R = μmg,F = μmg.

 いささか簡単過ぎる例ですが・・・
 私が疑問に思うのは,本来,力学とは『こういう力が働けば物体はこういう運動をする』というふうに物体の運動を予測するはずなのに,上のような問題では原因と結果が逆転しているのではないかということです.例えば上の垂直方向の運動方程式は,『物体は垂直方向には加速しない(浮きも沈みもしない)』という常識を前提に立てられていますよね.そんな保証が一体どこにあるのでしょうか?上の答ではそこから抗力などを求めていますが,本当は『力がこんな風に働くから物体は浮きも沈みもしない』ということを運動方程式から結論すべきなのではないでしょうか?

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意味 MA」に関するQ&A: F=maの意味について

A 回答 (8件)

誠に的を射たご質問だと思います。


「こういう力が働けば物体はこういう運動をする」と分かるのなら、「物体がこういう運動をしているのなら、こういう力が働いているはずだ」という事も分かる、というのでいかがでしょうか。
F=maは力学的力Fの定義である、とも読めます。Fが幾らのaを生じるかという因果関係、aが幾らのFを生じるかという因果関係、そして慣性質量m = F/aの定義であるとも読めます。それら全部を含めてFとaとmの関係を示す式とみなすべきです。文章で書いた物理法則よりも、数式がいかに雄弁かつ合理的であるかの証左と考えてはいかがでしょう。
 また、例に挙げられたm・0 = mg - N 、m・0 = F - R は形式主義とでも申しましょうか、普通は「釣り合ってるから逆向きで大きさは同じ」で済ませてしまうものですし、それにベクトルとして見てもmg+N=0, F+R=0の筈ですし、こういう教科書ってなんだか変。物体が上下に動かない、という説明は、物の接触面での電磁相互作用にまで踏み込まなくちゃできませんから、これはヤリスギです。ハミルトニアンを使うような複雑な力学解析でも、普通は物の接触面での電磁相互作用までは考慮しません。
 何でも第一原理から説明しなくちゃいけないとなったら大変。やっぱり、現象を説明するモデルとして物理を使うのが適切です。だからこの場合「上下に動かない」を前提にして良いと思います。でもm・0 = mg - N 、m・0 = F - R はやっぱり笑っちゃいますね。(むしろRがNに比例する、って所の方がよっぽど怪しくて、最大静摩擦という概念自体が疑われるべきものなんです。)
 さて、専門家のご意見はどうでしょう?
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この回答へのお礼

 ありがとうございます.加速度という結果から力という原因について遡って追究する,というのは紛れもなく力学的な営みですね.なぜ気付かなかったのだろうと少し恥ずかしく思っています.
 原因と結果という観点から見れば,まず力があって,そこから加速度が生じるわけですが,ではその『力』とは,『加速度』とは何か,という定義の順序は逆転し得る訳ですよね.stomachmanさんのおっしゃる『数式の雄弁性・合理性』にはこのようなことも含まれると理解してよろしいでしょうか?

お礼日時:2001/01/10 00:24

「お礼」を見ました。

stomachmanです。

> 定義の順序は逆転し得る
まさにそうだと思います。式の意味の逆転。stomachmanが一番ショックを受けた例としては、
e = m c^2
これです。普通に見れば、「エネルギーeはmに比例する」というだけの意味でしょ。まさか、これを「eはmと等価だ」と読むのが正解だとは、さすがアインシュタイン先生て凄い!
ピンと来ません?だったら、たとえばフックの法則で
F=k x
なら「バネの力は変位xに比例する。」これを「力は変位と等価だ」と読んだらなんだか変ですよ。(変じゃない?あれ?)あるいは
S = πr^2
だったら、どうです?別の概念の間の関係を述べている、とばっかり思っていた式が、「等価だ」という洞察に繋がってしまうところが、物理の面白いところだと思います。
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この回答へのお礼

再度ありがとうございます.二つのものを単に等式で結ぶということと,それらが等価であると洞察することには大きな隔たりがあるのですね.実際,等式で結ばれたものを等価であるとみなせるかどうか,というより受け入れられるかどうかは実に微妙な問題だと思います.例えば,加速する電車の中でつり革が傾いているのを見て,『つり革が後ろ向きに慣性力を受けている』のと等価と考えることができる人でも,窓の外を覗けば,景色に含まれる物体すべてが後ろ向きに慣性力を受けて『落下』していることになるのを受け入れるには時間がかかるかもしれませんね.

お礼日時:2001/01/10 11:23

まったくご質問の答えにはなっていませんが、


ここのサイト面白かったですよ。

せっかく力学のお話なので、おすすめは、
「ブランコの中の∞(無限大) - なんで一体漕げるのだろう? - (2000.11.26) 」
とか
オッパイ星人シリーズあたりいかがでしょうか?

参考URL:http://www.hirax.net/index.html
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この回答へのお礼

ブランコの話には全く感動いたしました.また『おっぱい星人』シリーズのほうは楽しくて大笑いしてしまいましたが,悪戦苦闘しながら簡潔なモデルを導入している過程を見ることができ勉強になりました.ただ,私はあのモデルが妥当なものであるかどうか判定できませんが・・・.面白いサイトを教えてくださり,ありがとうございました.時間をかけて楽しみたいと思います.

お礼日時:2001/01/10 11:21

運動方程式の意味の方はOKのようですから,


少し補足を.

「高校生の物理の問題が極めて特殊な条件下で出題されている」
のではなくて,簡単なモデルから始めているのでしょう.
簡単なモデルから始めるのは,高校物理に限りません.
大学だって,専門家だって同じです.
最初から全部の要素を取り込んでしまうと
お手上げですし,何が大事か本質かわからなくなります.
簡単から複雑へ,です.

地球が太陽の周りを円軌道で回っている.
大体OKですね.
細かく言うと少し楕円になっています.
楕円軌道くらいだったらそんなに難しくない.
でも,月やら木星やらの影響を入れたら,
無茶苦茶難しくなります.
簡単なモデルで説明がつかないことが出てきたら,
少しモデルを複雑化してみよう,こういう精神です.

F=ma は古典力学に話を限れば,大原理です.
一方,摩擦の方は stomachman さん言われるとおり,
怪しいです.
まともに面の接触など扱うとどうにもならないから
実験的経験的にこうなっている場合が多いというので,
R が N に比例する,としてしまっているのです.
こういうのを「現象論的に導入した」と言っています.

なんだか,ピントがすこしぼけた気もします.
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この回答へのお礼

ありがとうございます.簡単なモデルから出発すること,そしてその手段として『現象論的に導入する』という方法を用いることは,(もちろん使い方を誤れば『逃げ』や『ごまかし』に繋がるでしょうが),物事の本質を損なわずに理解するための強力なアプローチなのですね.今までお答えをいただいた方のご指摘により,モデルの適用の重要性については漠然と考えを巡らせておりましたが,siegmundさんのおかげでピントが定まりました.

お礼日時:2001/01/10 11:19

みなさんの期待している専門家ではないのですが。

(笑)

ma=Fの式の意味は「ma⇔F」です。最初の定義では「ma→F」と加速度から力が決まる。という意味から数学を使うことによってどちらからも使用できる式になったのだと思います。

昔から物理法則を数式化することで、その数式に値を代入することで更に新しい法則を導き出したり、逆算することが出来るようになったのです。

上記の例ですが、その物体を動かすのに最低どれだけの力がいるか?という問題で、例えば実際に機械を作るときに想定物体を動かすのに必要なモーター等の動力の容量を決めるときに使います。(実際の計算はもっと複雑怪奇だが。)

#2x+3=5のxを求めるようなものですよ。

あと、「垂直~」についてですが、そんなことをまで想定してはとてもじゃないですが、高校生が学習する物理では解けません。
高校生が学習する物理は「空気の抵抗のない」等、極めて特殊な条件の元で出題されます。
それでも解けない人が多いんだから、わがままを言ってはいけません。
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この回答へのお礼

 ありがとうございます.私と同じように,専門家ではなくても考えるのが好きな方がこんなにたくさんいらっしゃるのが本当にうれしいです.『数式化された物理法則』の威力については,きっと考えれば考えるほど面白いことがたくさんあるのでしょう.
 高校生の物理の問題が極めて特殊な条件下で出題されているというのは,モデルの適用過程に関しては出題者の側で済ませている,ということに他ならないわけですね.

お礼日時:2001/01/10 00:31

この質問が具体的にどのくらいのレベルの話をしているのかわかりませんが、この問にあるように、水平な床に質量 mの物体が静置していて、水平方向に力を加えるとしている訳ですから、水平方向以外に力が加えられるとは考えられませんよね?問題ですでに仮定してあるわけですから。

その仮定に疑問を持ってしまうと問題自体成り立たなくなりますよ。

動かない保証は仮定されているからでしょ。もちろん現実には物体の形によっては動く際に空気抵抗があったりする事も考えられますけどねえ。

力を水平方向に加えるわけだから、物体は浮きも沈みもしないというのはあたりまえですよね・・・
そういう風に考えるのは間違いですか?
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この回答へのお礼

ありがとうございます.ご親切に回答してくださった方に反論するのは気が引けるのですが,少し腑に落ちないので書かせてください.この問題では決して水平方向にのみ力が加えられているのではなく,静置の時点から地球による重力と床からの抗力が働いています.極端な話,物体を引っ張った途端に抗力が増大して重力を上回り,物体が浮き上がることも考えられます.もちろんそんなことは常識的にあり得ません.しかし,そのような常識をよりどころとしなければ物体の運動を記述できないのであれば,結局力学は常識的に想像のつく現象しか捉えられないということになってしまうのではないかと恐れたのです.

お礼日時:2001/01/10 00:26

 状況に応じた運動方程式を立てる必要があると思います。


浮き沈みがあるなら、それも計算に入れるような…

 ただ、実際には、浮き沈みを計算に入れなくてもよい系があるわけで、そう単純化した結果、方向を限定していると思っています。(自由落下する系における物理大系は、一般相対性理論の世界になる かな)

 実際目の前に、動かしたいものがある。どのくらい力を加える必要があるか…というのを算出する目的もあれば、「摩擦」などの抗力を理解させるテーマとして出題されている部分もあるのかも知れません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.どうも私は『力学は物体の未来を予測する』という考えに凝り固まっていたようです.実際には経験的に物事を単純化することによって,いろいろなものを求めることができるのですね.

お礼日時:2001/01/10 00:22

学校の物理の教え方の問題なのかもしれませんが、


先に方程式を出して検証ないし計算するものが多いです
よね、実際にはなぜそういうモデルに行きつき説明できる
のかとういのが重要なのですが。

物理現象が先にあって、それを説明するのにあるモデルを
想定し仮説(方程式)をたてたら説明できたというのが正しいです。

極端なはなし、物体が実は電子1個だったとかいうばあいは
量子力学の範囲になってしまい別の方程式(理論)を使う事になります。

上記問題は、「高校力学の範囲のモデルにおいて」と
いう前提が暗黙のうちに付いているのでまぁ妥当なのでは
ないでしょうか。


# 問題自体については、20年以上前やったきりなんで他の人にお任せします。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.この問題の不自然さは,『どのようなモデルを適用すべきか』という,本来避けることのできない思考過程を省略しているところにあったのですね.たいへん勉強になりました.

お礼日時:2001/01/10 00:21

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Q英語嫌いの原因

お世話になります。

英語が嫌いの方におたずねします。
英語ぎらいの原因は何だと思いますか?
昔の経験でも結構です。

英語が分からない。
受験英語がつまらない。
必要を感じない。
嫌な経験をした。
言葉自体に興味がない。
授業についていけない。
先生と相性が悪い。
勉強全体がきらいだ。
発音が上手くできない。

などの他に何か特殊な事でもけっこうですので話を聞かせていただけますか。よろしく。

Aベストアンサー

こんばんは

中学時代

中1
英語というもの自体わからなかった。また、何しに英語学と言う物が必要かもわからなかった。先生はいいとも、悪いとも思わなかった。

中2
先生のやり方が気にくわなかった。授業が始まる前に本文を黒板に書いていくことが。さらに、物語とかの内容が全く興味なかった。
ただ、この先生は一生懸命教えてるという事だけはわかった。

中3
先生は笑える人だった。ボー読みの日本語発音。
受験の為の内容だからかな。

高校1~3
1からだからやる気をだしたが、すぐにつまずき、挫折と苦痛、また外人と話さないし、英語が必要な仕事にもつくわけでもなく、大学行くわけもなしと、やる必要なしと思う。

専門1年
何で専門学校にまで英語がついてるのか疑問まみれ。
医療系だったから、医学に関しての英語ならまだしも、
普通の英語の授業。はぁ~とてつもなく苦痛だった
もちろんテストは・・・・・。

専門2年
この教え方には参った!!。本文を訳すとき、自分の訳と同じでないと、間違いというハゲでぶ中年。学校中からの嫌われ者。こんな授業は授業でなかった。

専門3年
ネイティブが先生だった。答えないなら答えなくて済んだし発言もしなくてよかったし、目だ立ちたがりやの男子が答えてたので、気楽でよかった。専門3年の授業が終わる頃、英語と絶好できて幸せを感じた。

そして、年月が過ぎ・・・・・

外人と知り合い、今、英語をやってます。一昨年とか去年は、片言でも、なんとか通じることに感動を覚える!!

そして今、成長しない自分。倦怠期ぎみ。イライラ。

ということで嫌いだった原因は自分の英語への関心度(これが1番の原因)、先生の教え方、教科書の内容に問題があったかと。

さとて、これから先はどうなるか最近わからなくなってます。

こんばんは

中学時代

中1
英語というもの自体わからなかった。また、何しに英語学と言う物が必要かもわからなかった。先生はいいとも、悪いとも思わなかった。

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ただ、この先生は一生懸命教えてるという事だけはわかった。

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受験の為の内容だからかな。

高校1~3
1からだからやる気をだしたが、すぐ...続きを読む

Q物理I 摩擦力を介した2物体の運動
水平面に対して

角θ傾いた広い斜面がある。図のように,斜面上に質量m1の平面Aをおき,さらにAの上に質量m2の小板Bをおき,両者が動かないように支えておく。支えを静かにはずした
とき,斜面の上をAが,またAの上をBがそれぞれ下方にすべり出した。斜面とAの間,およびAとBとの間の動摩擦係数をそれぞれμ1,μ2とする。

(2) 斜面に平行な方向のAの加速度を求めよ。

(3) すべり出してからt秒後に,BがAの上を移動した距離lを求めよ。


それぞれの問いの答えをお教え下さい。

※(1)が飛んでる気がするのですが...もし回答に足りなければおっしゃって下さい。

Aベストアンサー

力が錯綜しているので、迷わないように。

斜面に沿って下向きにx軸,斜面に垂直で左上向きにy軸を取ってみる。

順序が逆のように思うかも知れないが、まずは、最も上に載っているBについて考える(解析が楽になるから)。
Bに作用している力は、接触しているAから受ける接触力と自身の重力(遠隔力)しかない。
Aから受ける接触力は
垂直抗力 N2(y軸方向)
動摩擦力 -μ2・N2(x軸の負の向き。A上を左下に向かって下がっているので、動摩擦力は、これを妨げる向きに働くはずだから)
Aも動いているから、摩擦力はその影響を受けそうに思うかも知れないが、動摩擦力は、物体の速度とは無関係なので、Aの運動を組み込む余地は無い。
重力 m2・g 鉛直下向き。
x,y軸方向の成分に分けると
x軸方向成分=m2・g・sinθ
y 〃 =-m2・g・cosθ
 
加速度は斜面に沿って下向きつまりx軸方向に生じるので、これをβとすると、運動方程式は
m2・β=m2・g・sinθ-μ2・N2
 
y軸方向では力が釣り合っているので
N2-m2・g・cosθ=0 ∴ N2=m2・g・cosθ
 
これを使うと、運動方程式は
m2・β=m2・g・sinθ-μ2・…
∴β=…
 
Aに作用している力。接触力は
床からの垂直抗力 N1(y軸方向)
床からの動摩擦力 -μ1・N1(x軸の負の向き。Aの運動を妨げる向き。)
Bからの垂直抗力 -N2(y軸の負の方向の力。AがBから受ける垂直抗力の反作用なので、同じ大きさで向きが逆)
Bからの動摩擦力 μ2・N2(x軸の正の向き。AがBから受けた動摩擦力の反作用なので、同じ大きさで向きは逆)
 
自身の重力(遠隔力) m1・g 鉛直下向き。
x,y軸方向の成分に分けると
x軸方向成分=m1・g・sinθ
y 〃 =-m1・g・cosθ
 
加速度は斜面に沿って下向きつまりx軸方向に生じるので、これをαとすると、運動方程式は
m1・α=μ2・N2+m1・g・sinθ-μ1・N1
 
y軸方向では力が釣り合うから
N1-N2-m1・g・cosθ=0
N2=m2・g・cosθ だったので
N1=m2・g・cosθ+m1・g・cosθ=(m1+m2)・g・cosθ
 
これらを使うと、運動方程式は
m1・α=μ2・m2・g・cosθ+m1・g・sinθ-μ1・(m1+m2)・g・cosθ
=g{m1・(sinθ-μ1・cosθ)+m2・cosθ・(μ2-μ1)}

∴α=g{(sinθ-μ1・cosθ)+(m2/m1)・(μ2-μ1)・cosθ}

AからBを見たときの相対加速度γは
γ=β-α
=g(sinθ-μ2・cosθ)-g{(sinθ-μ1・cosθ)+(m2/m1)・(μ2-μ1)・cosθ}
=((m1+m2)/m1)・(μ1-μ2)・…

BがAに対して、滑り降りる距離Lは(1/2)γ・t^2 だから
L=(1/2)・…・t^2

力が錯綜しているので、迷わないように。

斜面に沿って下向きにx軸,斜面に垂直で左上向きにy軸を取ってみる。

順序が逆のように思うかも知れないが、まずは、最も上に載っているBについて考える(解析が楽になるから)。
Bに作用している力は、接触しているAから受ける接触力と自身の重力(遠隔力)しかない。
Aから受ける接触力は
垂直抗力 N2(y軸方向)
動摩擦力 -μ2・N2(x軸の負の向き。A上を左下に向かって下がっているので、動摩擦力は、これを妨げる向きに働くはずだから)
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Q英語が原因で・・?少し長いです。

質問をする場所に迷いましたが、英語が関係しているのでこちらでさせていただきます。
どうかご存知の方は回答をよろしくお願いします!

知り合いのお子さんが3歳から英語を始め、現在5歳で来年の春から小学生なんです。
お母さん曰く、最近人に指摘されて気づいたそうなんですが、お子さんの「さしすせそ」の発音が「しゃしぃしゅしぇしょ」になっているそうなんです。それと「たちつてと」が「たちちゅてと」だそうです。それが小さい頃から英語を始めたのも原因かも!?しれないね、と指摘された人に言われたらしいんです。
週1に1時間だけ英語に触れているだけで、そんなことってあるんでしょうか?
それにお母さんが指摘されて気づく位なら、そんなにひどくないとは思うんです。
私が実際にそのお子さんの言葉を聞いたわけではないのでなんとも言えないのですが・・
他のカテゴリーで調べてみると、舌が短いなどの原因は見つかりましたし、英語の講師をしている友人に聞くと、週1に1時間のペースで英語が原因なのはまずありえないし、それなら幼児で始めた子はみんななっている、と言っていました。

英語と幼児の発音の関係が気になり、質問をさせていただきました。
お母さんはこの発音で小学校になっていじめられたら・・と心配しています。
どうかそのお母さんを安心させてあげられるような情報をご存知の方はお返事をお願いします!!

質問をする場所に迷いましたが、英語が関係しているのでこちらでさせていただきます。
どうかご存知の方は回答をよろしくお願いします!

知り合いのお子さんが3歳から英語を始め、現在5歳で来年の春から小学生なんです。
お母さん曰く、最近人に指摘されて気づいたそうなんですが、お子さんの「さしすせそ」の発音が「しゃしぃしゅしぇしょ」になっているそうなんです。それと「たちつてと」が「たちちゅてと」だそうです。それが小さい頃から英語を始めたのも原因かも!?しれないね、と指摘された人に言...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。

私の知り合いにも3~5歳位の子供が居る人が5人程いますが(全員一人っ子です)、その中の3人は(4歳が二人と5歳が一人)ご質問者さんのお友達さんのお子さんの様に“さしすせそ”が”しゃしぃしゅしぇしょ”、”たちつてと”が”たちちゅてと”になっていました。

ハーフの子が居る友達(日本でアメリカ人の男性と結婚し、家では英語と日本語両方を教えてます)も居ますが、彼女の息子さんは言葉そのものがごっちゃになる(“今日は何曜日?”と"What day is today?"がまざって“今日は何デー(day)?”と言ったりする)事は良くある様ですが、発音がおかしい事はありませんでした。

私はアメリカ在住14年で、こちらで出会ったアメリカ人の友達で、日本人の男性と結婚してハーフの4歳児がいる人がいます。旦那さんが日本人なので、彼女も日本語と英語、両方の教育をしてるのですが、その子の英語の発音は普通でしたよ。(勿論こちらにも独特の“赤ちゃん語”と言うのがあるので、あまり難しい発音が出来ない時もありますが、日本語/外国語を学んでいるから、と言う訳ではありません)

>週1に1時間のペースで英語が原因なのはまずありえないし、それなら幼児で始めた子はみんななっている、と言っていました。

私も同意見です。

私は18歳で渡米し、今ではアメリカで生まれたのかときかれる程の英語力に達しましたが、やはり、“小さい頃から英語に触れて来た”バイリンガルの人とはレベルが違います。ご質問者さんのお友達さんにも、この経験が原因で英語を教えるのをやめてしまわない事を祈ってます!子供の脳はスポンジですもの。発音がおかしいと言ってもまだ5歳。日本語だけしかしゃべれない子にもちゃんと発音が出来ない子はいます。

大丈夫!これにくじけずがんばって、お友達さんがお子さんを“本当のバイリンガル”にさせてあげられると良いですね。

とりあえず、“英語を早いうちから学んだから発音がおかしくなる”事は無いと思いますよ。

こんにちは。

私の知り合いにも3~5歳位の子供が居る人が5人程いますが(全員一人っ子です)、その中の3人は(4歳が二人と5歳が一人)ご質問者さんのお友達さんのお子さんの様に“さしすせそ”が”しゃしぃしゅしぇしょ”、”たちつてと”が”たちちゅてと”になっていました。

ハーフの子が居る友達(日本でアメリカ人の男性と結婚し、家では英語と日本語両方を教えてます)も居ますが、彼女の息子さんは言葉そのものがごっちゃになる(“今日は何曜日?”と"What day is today?"がまざって“今日は何デー(day)...続きを読む

Q水理学の物体の安定不安定について比重0.9の三角柱(B=4m,H=3m,奥行きの長さL=6m)を

水理学の物体の安定不安定について

比重0.9の三角柱(B=4m,H=3m,奥行きの長さL=6m)を比重1.02の水中に浮かべる。その時の安定不安定を検討せよ。

この問題なのですが、自力で吃水が2.82m,を求めたのですが、その後の安定不安定計算がよくわかりませんでした。
h=Iy/V-aの傾心高式を使って物体の安定不安定を求めるそうなのですが 断面二次モーメントや体積はどこのものを指しているのかがわかりません!

長々とすみませんがよろしくお願いします!

Aベストアンサー

Vは、水に沈んでいる容積です。 Iyは吃水面で切断した水平面の断面二次モーメントを重心軸を中心として求めた値です。
aは、重心と浮心の間の距離です。
頂角が下で、吃水が2.82mですから、水面下の面積は、(2.82/3)×4×2.82/2≒5.3㎡、容積は、水面下の面積に奥行きの長さ6mをかければいいので、V=5.3×6=31.8m3となります。
断面2次モーメントIyは、(2.82/3)×4=3.76mの幅で奥行き6mの長方形の中心軸での値になります。 Iy=6×3.76^3/12≒26.6m4
重心位置は、正3角形なので、底辺から高さの1/3の位置です。 したがって、3/3=1mの位置です。
浮心は、頂角が下向きなので、吃水×1/3となります。 したがって、2.82×1/3=0.94mの位置です。
重心と浮心の間の距離a=0.94-(1ー(3-2.82))=0.12mとなります。
h=Iy/V-a=26.6/31.8-0.12≒0.71>0、したがって安定です。

Q日本人が英語が苦手な原因の一つとシャドーイングについて

日本人が英語が苦手な原因の一つとシャドーイングについて

現在海外に留学中で、普段のコミュニケーションは英語で行っているものですが、
留学して日本人が英語が苦手な原因の一つに気づきました。
それは日本人の話す速度が他の国に比べて格段に遅いということです。
普段の会話のスピードを聞いていても海外の人の話す速度が
日本人にとってめちゃくちゃ早く感じるのは、日本人が日本語で話す速度が遅いために
感じるのではないかと思うようになりました。
そのため、英語の学習法の一つにシャドーイングという方法がありますが、あの方法は
もともと喋る速度が遅い日本人にとって、ナンセンスなんじゃないかとも思うようになりました。
みなさんはこの意見に関してどう思いますか?

Aベストアンサー

日本人が喋るスピードが遅いのは、日本語の習慣で、全ての子音の後に母音を補って発音しようとするからです。

例えばbuildingは英語では2音節ですが、日本人が発音すると「ビ・ル・ディ・ン・グ」で5音節になってしまうので、単純に考えても2.5倍の長さがかかってしまうことになります。
 
日本式の発音を止めれば、日本人でも英語を喋るスピードは速くなると思いますよ。
シャドーイングは日本式の発音をしていたらついていけないので、英語の話すスピードをあげる訓練にはもってこいだと思いますけれど・・・
 

 

Q質量50kgの物体に図のように水平に力を加えてΘ=30°の滑らかな斜面

質量50kgの物体に図のように水平に力を加えてΘ=30°の滑らかな斜面を押し上げたい。その際の力Fを求める詳しい途中式を教えて下さい。 よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず質量m(kg)の物体にかかる重力の斜面方向(斜面と平行に下向き)の成分は、

 mg・sinΘ 

一方、外力Fの斜面方向(斜面と平行に上向き)の成分は、

 F・cosΘとなります。

したがって、

 F・cosΘ ≧ mg・sinΘ

であれば、物体は斜面を上がります。

以上より、

 F ≧ mg・tanΘ=50×9.8×(1/√3)≒ 283(N) 有効桁数が2桁なら2.8×10^2(N)

Q英語に訳せる方、どうかお願いします!!! あなたが元気がないのは私の事が原因ではないかと、少し感

英語に訳せる方、どうかお願いします!!!


あなたが元気がないのは私の事が原因ではないかと、少し感じていました。
やっぱり、そうだったのですね。
あなたにプレッシャーを与えているつもりはないですが、あなたが感じていることに私は
罪悪感を感じます。

宜しくお願いします!!!

Aベストアンサー

I felt a bit that you don't look well because of me. Just as I thought I was. I feel guilt for what you feel but I have no intention of putting pressure on you.

Q物理I 摩擦力を介した2物体の運動 図のように,

水平な床の上に質量Mの板Bがあり,その上に質量mの物体Aが置かれている。板Bと物体Aとの間には摩擦がある。静止摩擦力をμO,動摩擦係数をμ,重力加速度をgとする。

(1) 板Bに加える力FがFcより小さいとき,物体Aと板Bはいっしょに動く。
(ア) 物体Aの加速度はいくらか。
(イ) このとき,物体Aが板Bから受ける力のχ成分はいくらか。
(2) 板Bに加える力Fを大きくしていって,物体Aが板Bの上をすべり出そうとするとき,物体Aが板Bから受けるχ方向の力はいくらか。また,板Bに加える力F(この力がFC)はいくらか。
(3) 板Bに加える力FがFCより大きいとき,床に対する物体A,板Bの加速度をそれぞれα,βとする。
(ア) 物体A,板Bの運動方程式は,それぞれどうなるか。
(イ) 物体Aが板Bの上を距離lだけ動いて,板Bの端に到達するまでに要する時間はいくらか。

このそれぞれの問いの答えをお教え下さい。

Aベストアンサー

運動方程式を作る手順。
(1)各物体について、その物体に働く力をすべて調べ上げます。
以下は、すべての物体について、個々別々に考えていきます。
(2)物体が受けるであろう加速度の向き(速度の向きではないので注意)を正の向きに取り、加速度を適当な変数に当てます(たとえば、物体Aには加速度α,物体Bにはβなど)。
加速度の向きが判然としない場合もありますが、そのときは、適当に定めて良いのです。
なお、問題の内容によっては、同じ大きさの加速度を受けている物体が他にある場合も少なくないですから、加速度の種類は物体数より少なくなる場合もあります。大いに減らしましょう。
(3)各物体について、その物体に働いている力の、加速度の向きの成分を求め、その合計を合力とします。加速度の方向と合力の方向は常に一致しますので、加速度の方向成分の和が、必ず合力になっているのです!
ちなみに、加速度の方向と垂直な方向では、力は釣り合っています(加速度が0だから、合力も0だと考えれば良いですね)。
(4)各物体について、運動方程式を立てます。
mi・α=F 
なお、
miは、その物体の質量
αは、その物体の加速度(向きを正負の符号で表した向きを含むものとします)
Fは(3)で求めた合力
 
(5)(4)で得られた方程式を連立方程式として解いて、各物体の加速度等を求めます。なお、(2)で加速度の方向を適当に定めた場合は、求めた加速度の値が負になってくる場合もあります。これは、想定した方向と逆向きに加速度が働いていたことを意味すると解釈すれば良いですね。
 
問題
(1)板Bには、Fc,重力Mg,床面からの垂直抗力N,Aからの垂直抗力NB,Aから受ける静止摩擦力(-f)が働いています。
摩擦力が静止摩擦力であるのは、A,Bが互いに他に対して静止しているからです。
静止摩擦力は基本的に数式では表せないことに注意して下さい。単に釣り合いの関係から求めるしかないのです(うっかり、μ0・mgなどとしてしまわないように!)
負号を付したのはx軸の負の向きに働いていることが明白だからです。

板Bは右向きに加速するのは明白ですから、その加速度をx軸方向に、大きさαとしてみましょう。

Bに働く力のうち、x軸方向の成分を持つのはFcと-fだけなので、合力はx軸の正の向きに Fc-f

∴運動方程式は
M・α=Fc-f   式(ア)

Aについて。
Aが受ける力はA自身の重力mg
Bからの垂直抗力NB(これは、NBと、作用反作用の関係にある力だからNBとして良いですね)
Bから受ける静止摩擦力f(これも、Bに働く静止摩擦力と、作用反作用の関係にある力だからfとして良いです)。

Aの加速度は、x軸の正の向きに、大きさα(AはBと一緒に動くのですから、Aの加速度はBと同じ大きさと向きになっているはずですね)。

Aにはたらく力のうち、x軸方向成分をもつのはfだけなので、x軸方向の合力=f

∴運動方程式は
m・α=f  式(イ)

(ア),(イ)を連立方程式として解きます。(ア)+(イ)とすると、簡単に解けて
α=…
f=…・Fc

板Aが板Bから受ける、x軸方向の力とは、静止摩擦力fのことにほかならないですね。

(2)Aが「滑り出そうとする瞬間」。これは、Aに作用している静止摩擦力が、最大摩擦力 μ0・NB になったことを意味しています。
ちなみに、静止摩擦力が「公式」で表されるのは、この、最大摩擦力になった場合だけなのです。
他の力は(1)のときと全く同じなので、加速度をα'としますと
M・α'=FC-μ0・NB
m・α'=μ0・NB
ところで、Aについてみますと、x軸と垂直な方向(y軸方向とする)には運動していないので、y軸方向では力が釣り合っていることを思い出すと
NB=mg
という関係が認められます。これを使うと、上の2式は
M・α'=FC-μ0・mg
m・α'=μ0・mg
となるので、
α'=…
FC=…

Aが受ける、Bからの力のx方向成分(f')は、…

(3)A,Bは互いに μNB の大きさの動摩擦力を受けることになります。
(2)で考えた最大摩擦力を μ・NB に変更し
A,Bの加速度をx軸方向にそれぞれα,βとして立式すれば良いですね。

M・β=F-μNB=F-μ・mg
なぜなら、NBは一貫して mgと釣り合いの関係にある力であり続けているからです。
m・α=μ・mg

Aは加速度α、初速度0の運動をしますが、Bはこの間、初速度0、加速度βで運動しています。問題の時刻までだと
Aが進行する距離(Aの変位)=(1/2)α・t^2
Bが進行する距離(Bの変位)=(1/2)β・t^2
A,Bの左端が一致するまでの時間と解釈して良いはずですから
(1/2)β・t^2=(1/2)α・t^2+L
これを解いて t=…

(別解)Bから見ると、Aは、α-βの加速度で運動しているものように見えます。(相対速度と同じように、相対加速度というものも考えて良いのです)
Aはこの加速度で、「後退」して、Bの左端に達したとみることができるわけですね。Aの、Bに対する初速度は0ですから
-L=(1/2)・(α-β)・t^2
これを解いて
t=…

運動方程式を作る手順。
(1)各物体について、その物体に働く力をすべて調べ上げます。
以下は、すべての物体について、個々別々に考えていきます。
(2)物体が受けるであろう加速度の向き(速度の向きではないので注意)を正の向きに取り、加速度を適当な変数に当てます(たとえば、物体Aには加速度α,物体Bにはβなど)。
加速度の向きが判然としない場合もありますが、そのときは、適当に定めて良いのです。
なお、問題の内容によっては、同じ大きさの加速度を受けている物体が他にある場合も少なくないですから...続きを読む

Q英語に翻訳お願い致します。 『カンボジアの地雷での死者の46%は子供です。 子供の被害を受ける原因は

英語に翻訳お願い致します。

『カンボジアの地雷での死者の46%は子供です。
子供の被害を受ける原因は、子供は警告の字が読めなかったり、好奇心でおもちゃと間違えて触ってしまったりするケースあるからです。その現状を受け、看板をなるべくわかりやすくするなど改良はされています。
子供の被害を減らしてほしいと願っています。』

Aベストアンサー

46% of the total number of dead caused by mine in Cambodia is children.This is because there are cases that children can't read the letters of alarm and they touch it in mistake for a toy with curiosity. On the basis of the real situation, it is being improved as notices can be understood as easy as possible.I hope the number of the child victims will decrease.

Q水平方向に可動の台車の斜面に質量mの物体を置いた時の問題です。

水平方向に可動の台車の斜面に質量mの物体を置いた時の問題です。
(斜面は右上がり)
斜面と物体の間の静止摩擦係数と動摩擦係数は同じ。
静止していた物体が動き出す臨界角をθ1とする。

角度θ2(θ1<θ2)の状態で斜面の角度を固定し台車を左へ加速していくと、加速度aで物体は斜面上で停止した。
この時の垂直抗力をNとし、この物体の
1)地面に対して水平方向の運動方程式
2)地面に対して垂直方向の運動方程式
を立てなさい。

又、物体に働く垂直抗力Nをθ1、θ2、m、gを用いて表しなさい。

自分は、
1)ma=mgsinθ2cosθ2-tanθ1cosθ2  (加速度の向きを正)
2)0=mg-Ncosθ2  (下向きを正)
としましたが、自信が全くありません。
というより間違っているはずですが、何が違っているのかがわからないです。

この二つの式からNを導くのかと思ってますが私の式だとN=mg/cosθ2としかなりません。

(1)、(2)の間違えている点を指摘して頂きたいです。

Aベストアンサー

>1)ma=mgtanθ2+Nsinθ2-Nμcosθ2

重力に水平方向の成分はありません。

>2)0=mg-Ncosθ2+Nμsinθ2

右辺第3項の符号が逆です。1)式では摩擦力は斜面に沿って上向きとされています。(加速度 a は時間とともに増していったと考えていることになりますが、問題文からは、たぶんそれでよいだろうと推測されます。)


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