方程式の次数と元

２元１次方程式の元の意味は、ｘ、ｙのように文字の種類の数である。と認識していましたが、新聞に１次方程式で使われる変数はｘ、２次方程式はｘとｙ、３次は・・・という記述がありました。それでは１４５８次方程式は変数の数が１４５８という意味でしょうか。変数は１つで次数が１４５８と思いますが

No.4 回答者： Ama430 回答日時： 2006/12/26 18:33

No.3です。

訂正

多項式を含む場合は１４５８種類を超える文字の種類になる場合もありますね。
失礼しました。

No.3 回答者： Ama430 回答日時： 2006/12/26 18:30

元の記事は存じ上げませんが、次数は、「一番たくさんかけ合わせてある文字の個数」のことです。

他の条件がなければ、１４５８次方程式は１元から１４５８元まで可能性があります。

No.2 回答者： tatsumi01 回答日時： 2006/12/26 18:17

１２月２６日の新聞で訂正記事が出ました。

全然関係ありませんが、高木貞治の屈辱と礼賛の話が書いてあります。屈辱の方は、フランスで開かれた国際会議での高木の発表に対して反応がなかった、ということのようです。第１次大戦直後のため敗戦国ドイツから整数論の専門家が来ていなかったためです。

しかし、高木貞治の屈辱といえば、留学先のドイツでの教授フロベニウスの言葉ではないでしょうか。東洋の果てから留学生が来てフロベニウスは「この分ではサルも来るだろう」と言ったとか。もちろん、フロベニウスはその言葉をすぐ後悔しただろうと思いますが。

No.1 回答者： tatsumi01 回答日時： 2006/12/25 20:05

新聞が間違っているだけです。

１４５８次方程式はおっしゃる通り、変数は一つで次数が１４５８です。

なお、中国から伝わった天元術という数学は、算木を使って１変数の高次方程式を解くものです。紙を使わないので、変数という概念がなく、多次元方程式を解くことができなかったのです。

関孝和の天才であるところは、多次元方程式の変数を「甲、乙、丙」のような文字で表し、筆算で方程式を表すことに成功したことです。そして、変数を１個づつ消去していって、最後は１変数の高次方程式に帰着させます。これは天元術で解くことができました。