第２弾： コード毎に調整すれば、絶対音感の人も完璧と認める音程で１曲全ての演奏が可能か？

まえの質問の　『絶対音感の人が完全と認める純正律でのドレミの周波数は？』　ですが、この悪夢の疑問の泥沼にはまっていたのは十数年前で（歳がばれる）、本当に疑問に思っていたことはちょっと違っていました。
今思い出しました。すみません。

●本当に疑問だったこと　その１
３音の和音なら完全にきれいに響く和音ができることと、曲にはどの瞬間にも必ずコードがあること、この２つのことを考えると、　『コード毎に音程を調整しながら演奏すれば、１曲の最初から最後までの全てを完全に純正律で演奏することが可能なのではないか？』　でした。
「完全に純正律で」とは理屈の上での純正律ではなく、絶対音感の持ち主の人が 完全！ 完璧！ と認める音程での演奏のことです。

●本当に疑問だったこと　その２
仮に上記「その１」の答えが YES だとした場合、それぞれのコード間の音程の比率はどのようになるのでしょうか？　その計算式を教えて下さい。
もしかしたらコード進行によって、つまり同じＦのコードでも、たとえば　Ｃ→Ｆ　の場合と　Ｇ→Ｆ　の場合とでは、同じＦでも微妙に音程が違ってくるような気がするのですが、その辺の解説とか、コード進行ごとの計算式とか、　・・・・・　望み過ぎですね。

音楽の才能も絶対音感もない平凡なサラリーマンを、どうかお救い下さいませ。

No.3 ベストアンサー 回答者： laputart 回答日時： 2006/12/28 09:52

●本当に疑問だったこと　その１について

コード毎に調整すれば可能ですが、鍵盤楽器ではまず無理です。
バイオリン系統では可能ですが、バイオリン３台で３和音のコード
進行は可能です。しかしあまり意味の無いことではないでしょうか。
●完全な純正率はありえないので（どこかでギャップが発生します）
例えば　主音Ｃの周波数を１(例えば100HZ)とすると
→完全５度上のＧは周波数は　3/2 （150HZ)
→完全５度上のＤは周波数は　3/2x 3/2 = 9/4 （225HZ)
(オクターブ下のDはその半分で　9/8 （112.55HZ)
→完全５度上のAは周波数は　9/8x 3/2 = 27/16 （168.755HZ)
と順に調律していくと
C→G→D→A→E→H→F#→C#→G#→D#→A#→F→C(オクターブ上）
計算では　周波数が　262144/531441 (202.7HZ)になります。
これではせっかくの純正率がなりたたなくなります。

現代聞き慣れているピアノやキーボードは平均率ですから純正率と
比べるとかなり緊張感のある刺激的な和音（正確には濁っている）のですが気にならなく、転調も容易です。
絶対音感と純正率はあまり関係ないと思いますが？

この回答への補足

私の質問の表現が正しくなく、ANo.2の補足に説明し直しました。お手数ですが、こちらも一度読んでみて下さい。

ご回答についてですが、曲によっては私の意図したような演奏は可能かもしれないが、多くの曲では、やはりどこかで妥協しなければならない所が生じてしまうということですね。
　　C→G→D→ ・・・・・・ →C(オクターブ上）
という説明で理解できたような気がします。

音楽的に優れた耳の持ち主が自分で歌を歌う場合でも、やはりどこかを妥協して歌わざるを得ないということですね。

補足日時：2006/12/30 23:29

この回答へのお礼

どのような方法を取ったとしても、必ずどこかで妥協せざるを得ないであろう事は、納得いたしました。不可能なことが数学的に理解できた訳ではないのですが、C→G→D→ ・・・・ という説明が、質問第２弾の私の案でも破錠を来たすであろうことの説明として、私のレベルでは最も理解し易かったです。
音楽的にはどうでも良いような質問にご回答下さいまして、まことに有難うございました。

お礼日時：2007/01/05 00:51

No.6 回答者： postro 回答日時： 2007/01/03 12:35

#2です

＞私の求めている回答は、音楽的には意味がないだろうことは判っております。根が技術系なせいか、音階を数学的に理解したいということです。
↑これを聞いてある意味安心しました。これを前提に私の意見を書きます。
あなのおっしゃる「音楽的に優れた耳の持ち主」が現在世界中に何人くらいいるのか想像もできませんが、
仮に複数存在したとして、その方々全員が同じ評価基準を持つものなのでしょうか？
私は「音楽的に優れた耳の持ち主」といえども全員が同じでなく、それぞれ個人による「価値観の相異」が大いにあると思います。
たとえば、完全な平均率で調律されたピアノと同じ音程で歌うことが完璧だ。という価値観を持つ「音楽的に優れた耳の持ち主」だって存在すると思います。
（実際にピアノ伴奏で歌う場合を想像してみてください）
それとも「音楽的に優れた耳の持ち主」は平均率で調律されたピアノは気持ち悪く聴こえるべきなのでしょうか？
また、No.5の方がとてもよい具体例を挙げてくださっています。
ハ長調で旋律の最後がドー、シー、ドーで終わる場合（コード進行はC-G7ーC）この旋律のシ（次がドに解決する導音）の音程をどうとるかに関してNo.5の方がおっしゃっている通り、複数の考え方があり得、このどれを採るかには価値観の違いが出てくると思います。
すなわち複数存在する（と期待される）「音楽的に優れた耳の持ち主」の意見が分かれるところだと考えられます。

直接ご質問とは関係ないかもしれませんが、たいていの楽器の音は、発音された最初の零点何秒間は音程判別できません。
（たとえばピアノで言うと、弦をハンマーがたたいたあと弦の振動が一定の周波数に安定するまで時間がかかります。安定してはじめて音程（周波数）が判別できます。）
音程（周波数）ということ一つとってもなんの疑いもなく信じてはいけない場合もあるということです。

結論は、「これが完璧だという音階は存在しない」なぜならばそれを評価する基準が存在しない、ということだと思います。

この回答への補足

白状しますと、完全に純正な音階で演奏できるキーボード（電子楽器）でも発案して（もちろん演奏方法も考案して）、特許なんか取っちゃって、ガッポリ稼いで、サラリーマン生活ともおさらばっ！　なんて目論んでいたんですが、仮にそのようなことが可能だとしても、私には不可能だと悟ることにしました。（諦めました）
もういいんです。その特許、誰かに取られちゃっても。

ことの起こりは十数年前、半音はどこも同じ音程比と信じて疑っていなかったころ（というか音階の矛盾なんて知らないもんですから、考えてもいませんでした）「半音の音程比は２の１２乗根」だという私の解を確かめるべく、パソコンのキーボードを鍵盤楽器として演奏するソフトをお遊びで作った事がきっかけでした。完璧な音程で演奏できている私のソフトに酔いしれ、私の解の正しさに酔いしれているとき、物理で習った「単純な整数比」ではないことに気付き、悪夢の泥沼が始まりました（涙）
どんなに考え直しても私の「２の１２乗根」は正しいのに、きれいに響かせるためには「単純な整数比」でなければならないことも正しい。
これはとんでもない大発見をしてしまった！（笑）　ノーベル賞なんか目じゃない！　いや、世界中の音楽業界が大パニックになる！　過去の名曲も、現存する音楽の全てが否定されてしまう。この世から全ての音楽が無くなる？！　こんなことを公表したら「それでも地球は動く」と言って殺されてしまった有名な人のように、私も抹殺されかねない。
ってもう大変でした。はい。

補足日時：2007/01/05 01:58

この回答へのお礼

「絶対音感」という表現が正しくないことに気付かせて頂いたり、正しくあるべき音階も価値観により複数存在し得ること、まことに有難うございました。
複数存在し得る正しい音階も、それぞれの価値観に応じた正しい周波数が有るはずだという気もするのですが、これに付いてはまたの機会に自力で考えてみたいと思います。

２人までしかポイントを差し上げることが出来ず、僅差でTa595さんとさせて頂きました。お許し下さい。

お礼日時：2007/01/05 02:43

No.5 回答者： Ta595 回答日時： 2006/12/28 22:18

こんにちは。

前回のご質問でも回答したものです。

例えば，ツァルリーノ音階のレファラの和音はそのままでは濁りますが，レを基準に，ファをレの1.2倍，ラをレの1.5倍に変えてしまえば，和音単体としては純正の響きになります。あるいは，レではなくてファやラを基準に他の音を変えても同様です。
しかし，これだと，ツァルリーノ音階に含まれない音を使う事になりますし，同じ音が場所によって違う音程になる事があるわけですから，全体としては完全な純正律とは言えません。
こういう言い方が適当かどうか分かりませんが，レファラの響きが濁るのが「完全なツァルリーノ音階」なのです。

もちろん，個々の和音を純正「的」に響かせるような調整は可能です。
実際，私はアマチュアですがトロンボーンの経験者で，このような調整は演奏中よく行っていましたし，音程微調整可能な弦楽器や管楽器や声楽では，純正な音程による和音の響きを知っている人が注意深く耳を使って演奏すれば，理屈はともかくとして，体が自然に調整してしまうはずです。


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以下，私なりの調整の仕方を紹介させていただきます。

（１）基準となる音を決める
候補となるのは，和音の根音，最低音，旋律の音，などです。
選び方に絶対の正解はありません。
（２）基準となる音をどの音律で取るかを決める
一般的には平均律を使うと思いますが，上声部または下声部をある音律に固定する事で音律特有の雰囲気を出す事もできるかもしれません。（現代人にとっては，平均律以外の音律でずっと演奏するのは相当の訓練をしないと難しいと思いますが）
（３）基準音から純正な音程を使って和音を組み立てる
（４）不協和音程は，どれかの和声音を基準に純正な音程を取る


例を挙げます。
ハ長調でG7の和音（ソシレ），ベースがソ，旋律がシ（次がドに解決する導音）の場合です。

まず，基準を決めなければなりませんが，その決め方には以下のような選択肢があります。
（１）ベースのソを平均律で
（２）ベースのソをツァルリーノ音階（平均律+2セント）で
　　（2セントの区別がつく人はほとんどいませんが，笑）
（３）旋律のシを平均律で
（４）旋律のシをピタゴラス（平均律+10セント）で
　　（導音はピタゴラス的に取った方が心地よいとされています）

これらのうちのどれかを基準にして，ソシレの周波数比が４：５：６になるようにそれぞれの音程を取れば，和音「単体」としては純正「的」な響きになります。

ただし，旋律としての「シ⇒ド」の動きが（平均律に慣れた耳には）音痴に聴こえたり，ベースラインのソの音程がそこだけ高くなったりと，「前後関係」の点で不自然な所が出てきます。これでは，絶対音感の鋭い人ならば，和音としては濁りなく響いたとしても，「完全！完璧！」とは思えないでしょう。

和音の響きより各声部の動きの自然さを優先して導音だけを高めに取ったり，バランスを取るためにすべての音を平均律で取る事も含め，どれが正解でどれが不正解という事はありません。考え方の違いだけです。

この回答への補足

再度の詳細で判りやすいご説明、まことに有難うございます。
私が音楽について全くの素人なため、たいへん申し訳ないのですが、ご説明頂いた内容を理解するまでには、もう少し時間を頂きたいと思います。

しかし、必ずどこかで妥協せざるを得ないだろうことは、納得しつつあります。

Ta595さんには私の質問を十分理解して頂いているようですが、念のため１つだけ補足させて頂きます。
それは、『すでに確立されている純正律にも平均律にもとらわれることなく自由に歌う場合（弦楽器やトロンボーンの演奏も）、音楽的に優れた耳の持ち主が少しもキーを外さず完璧！と思える音程はどうなるのか？』 ということです。（こう質問するべきでした。）

Ta595さんが優れた耳をお持ちだからこそこのようなご回答が可能なわけで、私の質問の答えは 「不可能」「どのような方法を取ったとしても、必ずどこかで妥協せざるを得ない」 に固まりつつあります。

私の頭の中を整理するまで（締め切るまで）、もう少し時間を下さい。

補足日時：2006/12/31 08:44

この回答へのお礼

音楽理論も音階理論も理解できる身ではないのですが（昔、本は買いましたが、数時間で挫折しました）、音楽に造詣の深い方からの回答により、私が思っているようなことは不可能なことを納得いたしました。少なくとも、和音の響きを重視するかメロディを重視するかにより、音階の正しい答えも複数存在し得ることは理解できたつもりです。
ただ、複数の正しい答えのそれぞれに、正しい周波数というものが決まるはずだという新たな疑問が沸きますが、これに付いてはまたの機会に、自力で考えてみたいと思います。考えるのに疲れました（笑）

音楽的には無意味であろう質問に丁寧にご回答下さいまして、まことに有難うございました。

お礼日時：2007/01/05 01:56

No.4 回答者： tom0120 回答日時： 2006/12/28 12:07

ANo.2さんに、1票　(^^;

「協和音」と「不協和音」あります。
「協和音」(完全にきれいに響く和音)だけの音楽ってあるの?

微妙な「ズレ」が、ポイントですよ。
弦楽器(ギター。バイオリンなど)なんか、特にそうですね。

「全音」
「半音」
「半音」と「半音」の間にも、音はあるし、使いますよ。(^^;

バイオリンは、フレットがないので、いつも、多少、ずれてるはずです。
絶対音に対し・・・

でも、多少のずれは、逆に、必要ですよ。
音楽的にですが。

この回答への補足

まず私の質問の表現ですが、正しくなかったようなのでANo.2の補足に説明し直しました。お手数ですが、こちらも一度読んでみて下さい。

また私がやろうとしているのは、音階というものを数学で理解したいということです。また、すでに確立されている純正律ではなく、優れた耳の持ち主が心地よく自分で歌う場合、どんな音程で歌うのかを知りたいのです。

皆さんのご回答により、どのような音程で歌ったとしても、必ずどこかで妥協して歌わざるを得ないようであるのは判ってきました。しかし不協和音については正しい不協和音の周波数比というのもがあるはずだと思います。７ｔｈコードなどが不協和音と思いますが、７ｔｈコードであれば、完全な７ｔｈコードとなるための周波数比が決まっているはずと思うのです。
半音の間にある実際に使う音についても、優れた耳の持ち主がこの音程でなければならないという音程は、数学的にどう求めたらいいのかを知りたいのです。

補足日時：2006/12/31 08:06

No.2 回答者： postro 回答日時： 2006/12/28 09:25

あなたのおっしゃる「絶対音感の持ち主」とはいったいどういう人なのか、

「絶対音感の持ち主の人が 完全！ 完璧！ と認める音程」っていったい何？
これを厳密に定義してからでないと答えはでないでしょう。
一つの例を挙げれば、その人は絶対に「ビブラート」は許さないのですか？どうなんでしょう？
音程のゆらぎも音楽を表現する一つの要素であることを認めればすっきりするのではないでしょうか。
純正律の美しい響きが、理論上の周波数比として分析できても、実際の美しい音楽が
音程のゆれがまったくなくできているかというと、そんなことはない場合が圧倒的でしょう。
機械的に厳密なものより、ゆれている方が美しいと感じる人間が多数派なら、それでいいじゃないか、ってことです。

＞同じＦのコードでも、たとえば　Ｃ→Ｆ　の場合と　Ｇ→Ｆ　の場合とでは、同じＦでも微妙に音程が違ってくる
おっしゃりたいことは理解できます。ただ、実際に演奏する上ではこの音程差は上記した
音楽表現上の音程のゆれに埋もれてしまうと思いますし、埋もれてしまっていいと思います。

で、私の意見をまとめると、
おっしゃることを追求していっても、得られる結果はあまり大きくないのではないか、ということです。

この回答への補足

「絶対音感」の意味は正しく理解していたのですが、この言葉の使い方を間違えていたようです。「音楽的に優れた耳の持ち主」というべきでした。
音楽的に優れた耳の持ち主が自分で歌を歌う場合、「寸分たりとも音を外さず完璧だ！」と歌えた場合、なおかつその人が絶対音感をも持ち合わせていた場合、各音符１つ１つの周波数は何Ｈｚで歌うことになるのか？
正しくはこう質問するべきでした。

私の求めている回答は、音楽的には意味がないだろうことは判っております。根が技術系なせいか、音階を数学的に理解したいということです。

また、すでに確立されている純正律の周波数がいくつなのかではなく、上に書いたとおり、何Ｈｚで歌えば音程を外さず完璧なメロディで歌ったと認めてもらえるのか？　という疑問です。その周波数の求め方を知りたいのです。

補足日時：2006/12/30 22:48

No.1 回答者： tio_elemen 回答日時： 2006/12/28 09:23

できないです。

それは異名同音読み替えが存在するからです。
純正調は転調ができない。それが一番の欠点ですから

この回答への補足

「異名同音読み替え」は今後勉強させて頂きますが、「純正調は転調ができない」からすると、質問第２弾の意味を理解して頂いていないように感じます。
声楽や弦楽器を前提として、１曲を１つの調律で演奏するのではなく、（調ではなく）コードが変わる毎に（１小節ごとぐらいに）調整しながら演奏するという意味です。
耳の肥えた方なら、無意識のうちに自然とやっていることと推測します。

補足日時：2006/12/30 21:46