xの整式があって、その最大公約数はx-3、最小公倍数は
x^3+2x^2-9x-18であるという。この二つの整式を求めよ。
という問題で、考えてみたんですが、
xの整式をそれぞれ表すと、A(x-3)、B(x-3)と表せる。
x^3+2x^2-9x-18=A×B×(x-3)である。
x^3+2x^2-9x-18÷x-3=x^2+5x+6
よってA×B=x^2+5x+6=(x+2)(x+3)
これよりxの整式二つは、
(x+2)(x-3)=x^2-x-6
(x+3)(x-3)=x^2-9
まで解いたんですが、おかしくないでしょうか。
あと解説はないですが、答えだけあって、
この問題の答えは、
x^2-x-6 x^2-9
または
x-3 x^3+2x^2-9x-18
となってるんですが、
どうしたらx-3 x^3+2x^2-9x-18という答えが出るんでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>まで解いたんですが、おかしくないでしょうか。
そこまではOK。
問題はココ。
A×B=x^2+5x+6=(x+2)(x+3)
A = 1
B = (x+2)(x+3)
でも成り立つよね?
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