痔になりやすい生活習慣とは?

三角比を学校でならいました。
sin cos tan…ムニャムニャ

ところで質問なのですが、
正接ってどういう意味ですか?何に正しく接しているのでしょう?
正弦と余弦って何で弦なのでしょう?
あまり数学の問題とは関係ないでしょうが、名前もきっと意味があるのでしょうか?

どなたか分かる方おしえてください。
※「sinは対辺/斜辺を意味する…とう意味です」という回答を期待してるのではないです。文章力がなくて申し訳ありません。

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A 回答 (4件)

歴史的には,既にリンクされているwikipediaの記述で


ほぼ正しいのですが,ealingさんの質問に答え切れてない
部分もありますので,補足しておきたいと思います。

三角比・三角関数は,実用上の理由から弦の半分の長さに
ついての数表(いわゆる三角関数表)を作ることに始まります。
今流にいえば,半径1,中心角 2θ の扇形の弦の長さが 2*sinθ
であり,この半分の長さ(sinθ)を求めようとしたわけです。

このsin(e)にあたる語を,最初は「弦」を意味するjivaと呼んで
いたのですが,アラビアに伝わるときに「入り江」を意味する
jaibに誤訳されてしまいます。(一説によると,アラビア語で
はjivaもjaibも同じ表記になるからだと言われています。)
ヨーロッパの暗黒時代にこうしてアラビアで三角法が継承され,
再びヨーロッパに戻ってきたとき,jaibはラテン語の
sinus rectus(湾を短絡する長さ?)に訳されます。
この時点では「湾,入り江」の意味だったsin(e)が,日本語に
訳すとき「正弦」と意訳され,偶然にも元来のjivaの直訳に
なったわけです。
元の意味を知らないと変な言葉に感じられますが,
(数学Cで習う「行列」と並んで)名訳とされています。

以上のいきさつでもわかるように,「正」というのは「正しい」と
いう意味ではなく,「正方形」の「正」と同様,「直角」や「最短距離」
の意味です。「余弦」の「余」は「補足的な,補助的な」の意味で,
(学校で習ったとおり)「余角に対する正弦」という意味ですね。
「正接(tangent)」については,円の接線方向の長さが由来です。
「正(接点で垂直であること)」と「接」は重複していますが,
語呂を合わせるためだと考えられています。

> あまり数学の問題とは関係ないでしょうが、
> 名前もきっと意味があるのでしょうか?

数学は生活と密接に関わり,生活実感を大切にする科目なので,
学習の意義を理解することは大事だと思います。

ちなみに,#2でリンクされたページにある語源の説明は
サイト管理者の空想を述べたもので,事実とは異なります。
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wikipediaの三角関数の歴史の部分に説明がありました。


リンクを載せていくのでそちらをご覧下さい。
あと三角関数がわからなくなるとその分野全部で苦労するのでハッカガム(禁止されてるかもしれないけれど)でもかんで起きる努力した方がいいですよ。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92% …
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正接=タンジェント(tan)
正弦=サイン(sin)
余弦=コサイン(cos)

語源が知りたいなら
http://babu.jp/~kojima/hanasi/sankakukan.htm


 
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wikiを見てください



参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92% …
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Q正弦、余弦、正接の語源

正弦、余弦、正接の語源を教えてください。

Aベストアンサー

薄々、こんな意味かなぁとしか思っていませんでしたが、なるほど。

http://www.babu.jp/~kojima/hanasi/sankakukan.htm

http://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/mathematics/qanda/04-02.html

http://www.dt.takuma-ct.ac.jp/~sawada/math/danwa1html/node6.html

●sinの語源の年表
http://www7a.biglobe.ne.jp/~watmas/masaru-rep/origin-sine.html

Qタンジェントとアークタンジェントの違い

タンジェントとアークタンジェント、サインとアークサイン、コサインとアークコサインの違いをすごく簡単に教えてください。

Aベストアンサー

タンジェントやサイン、コサインは、角度に対する関数です。
例えば
 tan60°=√3
のような感じで、角度を入力すると、値が出てきます。

逆に、アークタンジェントなどは、数値に対する関数です。
 arctan√3=60°
などのように、数値を入力すると角度が出てきます。

そして、タンジェントとアークタンジェントの関係は、
springsideさんも書いてありますが、逆関数という関係です。
逆関数というのは、原因と結果が逆になるような関数です。
例えば、
  45°→タンジェント→1
  1  →アークタンジェント→45°
のように、「1」と「45°」が逆の位置にありますよね?
こういう関係を、「逆関数」というんです。

どうでしょう、わかりましたか?

Q正弦定理sin60°sin45°sin30°sin90°ってなんですか??

sin60°が√3/2 sin90°が1 sin30°が1/2 なのは何故?



いま正弦定理の勉強を始めたばかりなんですが

sin60°が√3/2 sin90°が1 sin30°が1/2 sin45°が1/√2…など
参考書に普通に書いてあるんですが、何故そうなるのか分かりません。


直角三角形を見てsin cos tanは分かりますが


sin60°sin45°sin30°sin90°など…
全てsinで書かれていて

図をどうみて、どう求めたらイイのか訳分かりません。

どうやって求めればイイんでしょうか?


よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

直角三角形ならわかるのですよね?
それでしたら、
30°、45°、60°については、こちら。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/kihon-sankakkei.html

sin90°は、角度が大きすぎて三角形がつぶれた状態なので、
sin90°= 1
です。


ご参考に。

Qなぜ、正接・正弦・余弦というのか

タンジェント・サイン・コサインはなぜ、日本語では正接・正弦・余弦と訳すのでしょうか?

回答よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

まあ要するにそういう訳をした人がいて、それが広まったからです。

半径1、中心角2θの扇形を半分だけ見て
1)弦の長さを求めるためのサイン
2)余角(角を90°から引いた角)の弦の長さを求めるためのコサイン
3)円に接する線との交点位置を求めるためのタンジェント

「正」は「正」三角形のように「正に、最も単純な」といった意味合いのものとしてつけられてます。それでいくとコサインは「正余弦」なんて言っても良かったのかもしれませんが、紛らわしいので「余弦」と呼んだのでしょう。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q「以降」ってその日も含めますか

10以上だったら10も含める。10未満だったら10は含めない。では10以降は10を含めるのでしょうか?含めないのでしょうか?例えば10日以降にお越しくださいという文があるとします。これは10日も含めるのか、もしくは11日目からのどちらをさしているんでしょうか?自分は10日も含めると思い、今までずっとそのような意味で使ってきましたが実際はどうなんでしょうか?辞書を引いてものってないので疑問に思ってしまいました。

Aベストアンサー

「以」がつけば、以上でも以降でもその時も含みます。

しかし!間違えている人もいるので、きちんと確認したほうがいいです。これって小学校の時に習い以後の教育で多々使われているんすが、小学校以後の勉強をちゃんとしていない人がそのまま勘違いしている場合があります。あ、今の「以後」も当然小学校の時のことも含まれています。

私もにた様な経験があります。美容師さんに「木曜以降でしたらいつでも」といわれたので、じゃあ木曜に。といったら「だから、木曜以降って!聞いてました?木曜は駄目なんですよぉ(怒)。と言われたことがあります。しつこく言いますが、念のため、確認したほうがいいですよ。

「以上以下」と「以外」の説明について他の方が質問していたので、ご覧ください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=643134

Q面積を表す文字になぜSをつかうことが多いのか

タイトルどおりの質問です。職場で突然、話題になりました。現在、スクエアの頭文字では、という意見が優勢です。いろいろな説があるのかもしれませんが、「何々では」という予想ではなく、それなりに根拠がある由来をご存知の方、ぜひ教えてください。

Aベストアンサー

No4.の補足です。

歴史的な経緯からすると、繰り返しになりますが、和を表すsumあるいはsummationの頭文字をとったものというのが、数学界での定説です。

同様の見解は、次のURLにも出ています。
三重大学で作った解析学のホームページ内の掲示板での質疑です。
そのものズバリの質問と回答が載っています。
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/keiji04/k_result.htm

そもそも曲線図形の面積を求める方法には2つあります。
(たとえば、野崎昭弘他著「微分・積分の意味がわかる」ベレ出版,2000年,p114参照)

1つは原始的な方法で、既にアルキメデスの時代から知られている、
「図形を細かく分けて、直線で囲む形にして近似し、足し合わせる」という、いわゆる区分求積法です。

この足し合わせるという語は、英語などではsumとかsummationといいます。
そして、後述するライプニッツおよびニュートンによる微積分学以降、
離散量あるいは有限個のものの和を表すのに、この頭文字Sに対応するギリシャ語のアルファベットΣが使われ、
「一つ一つの分割をS1,S2,S3,・・・とおけば、全体の面積S=ΣSi」
という数学記法上の慣習として広まったものです。

つまり、Sを、sumあるいはsummationの頭文字であるとする根拠がここにあります。そして、今では、曲線図形でない場合でも広く一般的に、図形の面積を表すのにSは利用されています。もちろん、面積をSとおくというのは、規則でも強制でもありません。

さて、もう1つ、曲線図形の面積を求める現代的な方法は、積分を使う方法です。
これは、上記のS=ΣSiという表現式で、i=1,2,・・・という分割を無限に続けたときの極限値をもって、その図形の面積とするというものです。
その場合、極限値が存在するなら、各Siは、連続量S(x)に書き換えられて、S=∫S(x)dxと表現されます。
そして、この積分記号(インテグラル記号∫)は、ライプニッツの提案によるもので、
離散量の和の記号Σに対応して、連続量の和として、これまた和を意味するSを縦に伸ばした、イメージ的にも優れた記号と言えます。この事実は、
たとえば、ホームページでは
http://www.nikonet.or.jp/spring/integral/print3.htm
書籍では、
船山良三「身近な数学の歴史」東洋書店,1991,pp.308-313.
などでも述べられています。

ところで、面積がSで表されている場合、書き手によっては、ある「領域(sphere)」の面積を表すという意味で、sphereの頭文字Sを使ったということはあり得ることです。
しかし、残念ながら、squareやsurfaceの頭文字であるとするのは、特別の場合を除いて可能性は低いと考えられます。

一般に、数学の文献では、
「面積」には、通常areaを使います。また、四角形の面積には area of square を、円柱の側面積には surface atea of cylinder を使います。つまり、squareは四角、surfaceは曲面の意味です。
これらは、文献では、
William Dunham"The Mathematical Universe",Wiley,1994.
ホームページでは、
http://www.communicatejapan.gr.jp/yuki/algebra/wordsbook.htm
http://www.monjunet.ne.jp/PT/sampo/006.htm
などでも示されています。

以上、補足です。

No4.の補足です。

歴史的な経緯からすると、繰り返しになりますが、和を表すsumあるいはsummationの頭文字をとったものというのが、数学界での定説です。

同様の見解は、次のURLにも出ています。
三重大学で作った解析学のホームページ内の掲示板での質疑です。
そのものズバリの質問と回答が載っています。
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/keiji04/k_result.htm

そもそも曲線図形の面積を求める方法には2つあります。
(たとえば、野崎昭弘他著「微分・積分の意味がわかる」ベレ出版,2000年...続きを読む

Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは?

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか?
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか?

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素SiO2の場合も
Si原子とO原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の1つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Si...続きを読む

Q誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について教えてください。

私は今現在、化学関係の会社に携わっているものですが、表題の誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について、いまいち理解が出来ません。というか、ほとんどわかりません。この両方の値が、小さいほど良いと聞きますがこの根拠は、どこから出てくるのでしょうか?
また、その理論はどこからどうやって出されているのでしょうか?
もしよろしければその理論を、高校生でもわかる説明でお願いしたいのですが・・・。ご無理を言ってすみませんが宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

電気屋の見解では誘電率というのは「コンデンサとしての材料の好ましさ」
誘電正接とは「コンデンサにした場合の実質抵抗分比率」と認識しています。

εが大きいほど静電容量が大きいし、Tanδが小さいほど理想的な
コンデンサに近いということです。
よくコンデンサが突然パンクするのは、このTanδが大きくて
熱をもって内部の気体が外に破裂するためです。

伝送系の材料として見るなら、できるだけ容量成分は少ないほうがいい
(εが少ない=伝送時間遅れが少ない)し、Tanδが小さいほうがいい
はずです。


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