分散を求めるプログラム

n人の点数を読み込みそれらの平均、分散を計算するプログラムを作りたいのですが分散の式がよく分かりません。
分散を求める式は第i番目の点数をxi、平均をμとすると

分散＝1/nΣxi^2-μ^2

で、プラグラムを作ってみると

#include<stdio.h>
int main (void)
{
int i;
int sum=0;
int num,tmp;

printf("何人ですか");
scanf("%d",&num);

for(i=0; i<num; i++)
{
print("No. %d ", i+1)
scanf("%d",&tmp);

sum += tmp;
}
printf("平均:%.3f\n",(double)sum/num);
printf("分散:%.3f\n",(double){(sum-sum/num)*(sum+sum/num)}/num);
return(0);
}

というプログラムを作ってみたのですが分散の計算がうまくいきません。どなたか分散の計算のプログラムを教えて下さい。

C言語初めてまもないので不備があったらすみません。

No.2 ベストアンサー 回答者： hamu-september 回答日時： 2007/01/19 04:58

こんばんわ。

ぱっとみでおかしいなと思った部分は、

Σxi^2の部分だと思います。
Σxi^2っていうのは、
Σxi^2＝Σx1^2+Σx2^2+・・・+Σxnum^2
っていうことです。
dogtaisiさんはΣxi^2をsum^2と計算しているので
分散の計算がおかしくなっているんじゃないでしょうか？

for文の中に、Σxi^2を計算する式を改めて作ってみるのはどうでしょう？
for(i=0; i<num; i++)
{
print("No. %d ", i+1)
scanf("%d",&tmp);

sum += tmp;
sigmax2 += tmp*tmp;
}
みたいな感じで。

自分自身も初心者なんで、的外れならごめんなさいね。

この回答へのお礼

回答有難うございました！

お礼日時：2007/01/20 10:33

No.3 回答者： sakusaker7 回答日時： 2007/01/19 11:29

#1 の方へ

式を変形すると

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate …

(1/nΣxi^2) - μ^2

になります(質問者さんにもわかりやすいように括弧をつけます)。
オーバーフローしやすいのであまり使いませんけど。

で、質問者さんのプログラムのおかしい点は#2さんの指摘の通りです。
各要素の2乗の和の平均を求めた上で、そこから平均値の2乗を引きます。

この回答へのお礼

回答有難うございました！

お礼日時：2007/01/20 10:33

No.1 回答者： killer_7 回答日時： 2007/01/19 04:50

分散は，

1/nΣxi^2-μ^2
でなく，
1/nΣ(xi-μ)^2
です．

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E6%95%A3