【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

皆さん、はじめまして。
ふと、疑問に思った事を質問したいと思います。
それは、テスト等の平均点と問題正答率の相関についてです。
例えば、100点満点のテストで各問題の正答率が全て60%であり、問題の配点が全て一様であった場合、平均点が60点である可能性は何%ぐらいなのでしょうか?
少し気になったので、もし分かる方がいらっしゃいましたら、知恵をお貸し下さい。

A 回答 (1件)

 「例えば、100点満点のテストで各問題の正答率が全て60%であり、問題の配点が全て一様であった場合、平均点が60点である可能性は何%ぐらいなのでしょうか?」


 この問題のケースでは、100%の確率で平均点は60点になるでしょう。
 受験者数を各テスト共通のN人とし、テスト1の平均点をμ1、テスト2の平均点をμ2、・・・テストnの平均点をμnとしていくと、受験者全員でとった点数の合計はN(μ1+μ2+・・・+μn)となり、テストの総得点での平均は(μ1+μ2+・・・+μn)になります。1テスト当りの平均点を求めるには、これからnで割ればよいので、μ=(μ1+μ2+・・・+μn)/n。
 いまは、μ1=μ2=・・・=μn=60点だから、
  μ=60n/n=60(点)
と求められます。
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