42xy^2÷(-7xy)×3yという問題なのですが、
先に42xy^2÷(-7xy)という部分を計算すると
-6y×3y=-18y^2となります。
しかし、後の(-7xy)×3yという部分を先に計算すると、
(-7xy)×3y=-21xy^2となり、それで42xy^2を割ると
42xy^2÷(-21xy^2)=-2
となるように思います。
四則計算で割り算と掛け算はどちらが先でもよかったように
思っていたのですが、割り算と掛け算が混じった式の場合
先の方から計算しなければいけないのでしょか?
よろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

×と÷を並べて式を書くと式の意味が不明になるので、


a÷b×cのようなときは括弧を使って、
(a÷b)×c、a÷(b×c)のように、式の意味を明確にする
と良いと思います。
(たとえば、a=12、b=3、c=4とすると、
 (a÷b)×c=4×4=16、a÷(b×c)=12÷12=1)

算数の世界では÷の記号を良く使いますが、数学も先に行くと
あまり÷の記号は使いません。使うときは、もちろん式の
意味が明確になるようにして使います。
÷はなるべく分数を使って書くほうが分かりやすいと思います。
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この回答へのお礼

大変お世話になりありがとうございました。

お礼日時:2007/01/26 12:20

こんばんは


教科書通りにいくと
この場合、解答は-18y^2だと思います。
(つまり順序よく左から計算します。)

答えが違う原因は
割り算がどこまで掛かるかによって値がくい違いが発生します。

前者の計算だと
42xy^2は(-7xy)だけ割り算されますが
後者の場合だと
42xy^2は(-7xy)×3yつまり(-21xy^2)が割り算されます。

くい違いがないように括弧を使うことで回避されます。
前者の場合だと
(42xy^2÷(-7xy))×3y
後者の場合だと
42xy^2÷((-7xy)×3y)

括弧の計算が先に優先されるのは周知の事。
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この回答へのお礼

大変お世話になりありがとうございました。

お礼日時:2007/01/26 12:21

わかりやすいように、



42xy^2 →a

(-7xy) →b

3y →c

とおきかえてみます。

42xy^2÷(-7xy)×3y

=a÷b×c

ですね。

数字でいうと

6÷2×4

みたいなものです。

これ、答えはいくらですか?

6÷2で3, ×4で 12。

6÷(2×4)で 6/8。

さて、どっちでしょう というわけですね。

後は、算数の先生の回答を待ちましょう。
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この回答へのお礼

大変お世話になりありがとうございました。

お礼日時:2007/01/26 12:21

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