統計（率）の計算方法結果について相談

下記のような問題に悩んでいます。回答・解決法を知っている方よろしくお願いします。
ある製品を１００個作ります。どうしても不良品や不適合品が数個発生します。
この不良を不良率として数値で表しています。
計算は１００個のうち２個不良の場合は、２／１００×１００＝２％。２％の不良となります。
製品はロット単位で作られ、ロットの数は１００個であったり１０００個のもあります。

ある日、苦情がありました。「不良個数が同じ２個なのに不良率の値が全く違う。」というものです。
つまり、２０００個のうち２個不良の場合は、０．１％の不良。
１００個のうち２個不良の場合は２％の不良。

同じ２個でも０．１％と２％では印象が全く違います。この数値は発表されるので２％となると注目を集めますし、原因の調査対象に上げられ徹底して改善対応を求められます。
現場としては、同じ不良個数で状況が違う事に納得がいかないようです。
私にも説明を求められました。しかし、これらの計算はロット単位であり、理解を得るように上手く説明できませんでした。

このような場合は仕方ないのでしょうか。また、このような状況に対応する計算方法はあるのでしょうか。教えてください。
以上

No.2 回答者： qaz_qwerty_me 回答日時： 2007/02/09 12:23

> ２０００個のうち２個不良の場合は、０．１％の不良

> １００個のうち２個不良の場合は２％の不良
何が理解できないのかが理解できません。

> 同じ２個でも０．１％と２％では印象
印象という定性的なことではなく、定量的に違います。

> 現場としては、同じ不良個数で状況が違う事に納得がいかない
最初の１００個を製作し２個の不良品が発生したら、その後の１９００個の製品を製作するまでは『１個の不良品も作らない』という奇跡的な生産ができるのでしょうか？　もしできるなら、最初から　その気合で製作すれば『最初の１００個を製作した時に発生する不良品は最大でも１個しか発生しない』はずです。

No.1 ベストアンサー 回答者： himara-hus 回答日時： 2007/02/09 12:04

　不良率は統計データですから、サンプル数が少なくなるほど当然誤差が大きくなります。

ただし、正しくないわけでも有りません。
１００個のうち２個不良が発生し、それは不良率２％で有ったということは事実です。だからといって、２０００個作ったら４０個不良が出ることやもう一回１００個作ったら２個不良が出ることの確率が高いというほどのデータでは無いことを理解しておくことは前提になります。
　その上で、その不良率データは品質管理のためにつかっているものでしょうから、２％というたまたま高い不良率が出たわけですが、これはサンプルが少ないから誤差で問題無いとやり過ごすのではなく、やはりその不良の真の原因を追究した後に、問題の有無をはっきりさせることが重要だと思います。
　生産数が少ないときは、たまたまできの悪い作業者がやったとか、精神集中度が低かったとか、温度管理が十分まだできていなかったとか、生産数が少ないことで今までに隠れていた不良の原因が見えてくる場合も有りますので、きちっと原因を究明すべきだと思います。

この回答への補足

>不良率は統計データですから、サンプル数が少なくなるほど・・
>１００個のうち２個不良が発生し、それは不良率２％で有ったということは事実です。
今回の質問は、私も現場が何を訴えているか理解できませんでした。
計算式から言ってもロットの数量が、式で言えば分母が違えば結果も異なります。しかし、その結果は事実です。現場が訴えているのは「１００個でも１０００個でも不良は２個でしたよ」と言うのを％で表してほしいと言うことでした。
例えば「１００個の時、２個不良で２％の不良。１０００個の時、２個不良で２％の不良」としたいとの事。言葉を失いました。ロット全ての数量を同じであれば問題有りませんが、数量はロットによって異なるのでそうもいかない。
ロット単位で考えれば問題は無いですが、全体を見て、数量の異なるものを同じ数量として算出する方法なんてあるのかなと言う質問でした。

補足日時：2007/02/09 13:17

この回答へのお礼

お礼遅れました。
回答ありがとうございました。私も勉強して現場に納得のいく説明をしたいと思います。
もし、回答補足に該当する計算式、解決方法がありましたらご教授下さい。

お礼日時：2007/02/14 13:44