スペースシャトルは重力と○○力がつりあって
無重力になっているそうです。
スペースシャトルが飛んでいる地点での
重力は地上にくらべてどれくらいでしょうか?

よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

日本語プログラム「ひまわり」で作成しましつた。

^○^
http://kujirahand.com/himawari/

地表0
シャトル高度300000mで入力してくらはい。
以下をコピーアンドペースト(貼り付)で作動しまつ。

G=8.9m/s^2でしたぅ。^^

「高度は地表から何メートルですか?」と、尋ねる。
高度は、それ。
地表は、6378150
位置は、地表+高度
位置を、表示。

重力定数は、0.000000000667259
質量は、597420000000000000000000

重力は、(重力定数*質量)/(位置*位置)
重力を、表示。
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No. 2 のものですが、嘘を書いてしまいました。


> シャトルの高度が非常に高いので地球の重力は地上とは比べ物にならないほど小さい
No. 3 の方の計算が正確ですね。

お詫びついでに補足。

No. 2 でシャトル(人工衛星)は落ち続けていると書いたことの説明です。
シャトルの高度までシャトルを運べたとして、そこでシャトルを静止させてから放すと地球に向かって落ちて行きます。地球の公転運動を無視すれば、地球に対して垂直に落ちて衝突します。
そこで、シャトルの軌道方向にある速度を付けて投げてやります。速度が小さいときは落下点が進行方向にずれますが、やはり地表に衝突します。
だんだん速度が大になると、落下地点が遠くにずれていって、ついには地球の反対側を掠めて通過することになります。このとき、シャトルは地球の裏側を通って落下地点に帰ってきます。その軌道は地球の中心を焦点とする楕円になります。
シャトルの速度をさらに速くすると軌道は円軌道に近づきます。実際のシャトルは円軌道に近い軌道を回っています。

以上の説明から分かるように、シャトルが地球を回るというのは、実は落ち続けているのです。もちろん、シャトルを実際に上空に持っていって落とすわけではなく、ロケット噴射で予定軌道に乗せるのです。
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スペースシャトルの標準的な高度は300kmです。


地球の半径は約6400kmです。
ですから、地上の重力加速度が9.8に対して8.9となります。
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シャトルの中は無重力状態になりますが、それは地球の重力が弱いからではありません。



スペースシャトルに限らず、地球を回る人工衛星は全部「落ちている」のです(落ちているけれど、落下軌道が地表に到達しないので永遠に落ち続けることになります)。落ちている物体の中では重力は働かず無重力状態になります(もちろん、地球の重力は働いていますが、シャトルと内部の物体が同じ速度で落ちるので、見かけ上重力が無視できる状態になります)。

シャトルの高度で、もしシャトルが静止したとすると、地球による重力は地上の (r^2/h^2)倍です。ここで r は地球の半径で、h はシャトルの高度です(この式は地球の引力 P=GmM/R^2 から出てきますが、変数の意味は物理学の教科書あるいは啓蒙書でみて下さい)。

シャトルの高度が非常に高いので地球の重力は地上とは比べ物にならないほど小さいのですが、それでもシャトルを軌道上につなぎとめるだけの力はあります。
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物体の質量に接線速度の2乗をかけたものを軌道半径で割ったものです


mv^2/r これが遠心力の大きさです
これと釣り合ってお互いに打ち消しあっているのですから
重力はこれと同じ大きさで方向が逆向きです
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