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全然解けない問題があって困ってます^^;

1つ目は・・。

和が6である2つの数があり、それらの平方の和は32である。この2数を求めよ。

で、答えには3+√7、3-√7になっているのですが、
何度やっても3+√11、3-√11になってしまいます^^; (教科書に解説がありませんorz)
解と係数の関係を使って頑張って色々解いたのですが・・

2つ目は・・。

不等式4-x≦3x≦2x+a
を満たす整数xがちょうど3つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。

という問題で、こちらは解き方すら全く分かりませんorz

どなたか教えてくださいおねがいしますorz

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A 回答 (5件)

自力で解けた方があなたの身になると思うので、軽くヒントだけにします。



1つ目 
式で表すと、問題文の条件は

x+y=6,(xの2条)+(yの2条)=32
ここから連立方程式を解けばいいです!
答えが合わないとすれば、解の公式が正しく覚えられていないのでは?
ちゃんと3+√7、3-√7になりますよ★

2つ目は
不等式を左右でとけばいいのでは?つまり、
4-x≦3x

3x≦2x+a
このときxが3つ以上存在しないようにaの値を決めればいいと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

>不等式を左右でとけばいいのでは?
>このときxが3つ以上存在しないようにaの値を決めればいいと思います。
わかりやすいアドバイスありがとうございます!解き方がやっと分かりました^^

xの範囲は 1≦x≦a
になり、aの値は3以上4未満(3≦a<4)っていう考え方でOKですよね・・?
ありがとうございます!

お礼日時:2007/02/12 13:26

ヒントだけ



1.XとYの2元2次方程式にし、Y=・・・・
  にして、解を求める式で解を出してください。
  多分ここで計算違いしているはずです。

2.それぞれが等しい点を(交差する点)を求めて下さい。
  (始め、3つの領域かと思いましたが、整数で3箇所
   得られる、この不等式を満たす範囲を出すのです)
  頑張って、それぞれのグラフを書いてください。
  2X+aのところはaを変更して沢山書くとわかりますよ。
  2X+aが左の二つの式より大きい所でXの整数が3つ出
  るところです。
  後知恵で式を作ればよいでしょう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

>それぞれが等しい点を(交差する点)を求めて下さい。
>(始め、3つの領域かと思いましたが、整数で3箇所得られる、この不等式を満たす範囲を出すのです)
>頑張って、それぞれのグラフを書いてください。
>2X+aのところはaを変更して沢山書くとわかりますよ。
>2X+aが左の二つの式より大きい所でXの整数が3つ出るところです。
>後知恵で式を作ればよいでしょう。

なるほど・・。そういう解き方もあるんですね(´∀`)
ありがとうございます、解き方を覚えてこれからは似たような問題を解けるように頑張ります^^

お礼日時:2007/02/12 13:29

2のヒント


+たりー たり x たり÷ ったりして、
不等式をシンプルに、してください。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

2つに分解して解いたら教科書と同じような答えになりました!アドバイスありがとうございます^^

お礼日時:2007/02/12 13:21

charumera さんの考えた解答がないと、どこが間違っているのか指摘できない。



2つ目は x について解いたらおわり。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

おおっ、解けました!ありがとうございます^^

>charumera さんの考えた解答がないと、どこが間違っているのか指摘できない。
そうですよね、今後気をつけます・・。すみません

お礼日時:2007/02/12 13:20

自分で勉強するべき課題だと思います

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

すみません、(1)は昨日から何度解いても出来なかったのですが、
今やってみたら計算ミスしているところがありました^^;
落ち着いて計算するよう今後は心がけます、すみませんでした・・。

でも、(2)の解き方は本当に分かりません・・orz
参考書とかをあさって自分なりに調べてみましたが、全然解き方が分かりません^^;
(2)の解き方をどなたか教えてくださいおねがいしますorz

お礼日時:2007/02/12 13:13

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