No.2ベストアンサー
- 回答日時:
感覚的でいいということであれば、
「0」は実際には0ではなくて0に限りなく近づくという状態です。
例えば、x→∞のとき
x → ∞ (1/x → 0)
logx → ∞(1/logx → 0)
ですが、(logx)/x が0*∞の状態になります。
この場合はlogxよりもxの方が大きくなるのが速いので、0になります。
(logxが大きくなるよりも、1/xの方がより小さくなる)
x/(logx)も0*∞ですが、logxよりもxの方が大きくなるのが速いので、
この場合は∞となり発散します。
この回答へのお礼
お礼日時:2007/02/12 15:17
わかりやすい例をありがとうございます。例はグラフを考えればすぐわかりますよね。
「0」は実際には0ではなくて0に限りなく近づくという状態です。とあり、これで「0*∞=不定形」ということはわかりましたが、「0に限りなく近づくという状態」というのは極限の分野に限っていえることなのでしょうか?
No.3
- 回答日時:
0*∞は極限値が0と∞ということです。
これが、一つに決まらないということです。
たとえば、an=1/nとbn=nという二つの数列を考えると、
n→∞とするとき、それぞれの数列の極限はan→0、bn→∞ですが、
an×bn=1なので、an×bn→1です。
他に、an=2/n、bn=nとすると、an→0、bn→∞ですが、
an×bn=2なので、an×bn→2です。
他にも無数に例はありますが、0に収束するものと、無限大に発散する
ものを掛けたものの極限値は、場合によって何にでも値をとりうる、
あるいは発散する場合もあるので、1つに定まらないという意味で
不定形と言っているものと思います。
No.1
- 回答日時:
全くの普通人ですので、感覚で答えます。
0は無です。無に形は有りません。形の無いものをどれだけ何倍(拡大)しても形が無い。形が無い以上不定形と言うしかないのでは。ダメですか。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
- 数学 0でも無限でもない。 4 2023/04/22 19:12
- 日本語 <形容動詞>という誤りについて! 4 2022/04/15 21:14
- 数学 中3 円周角の定理の問題です 3 2022/06/29 22:21
- 英語 知覚動詞に続く原型不定詞・分詞の用法について 9 2022/10/03 15:03
- 日本語 <補助形容詞>「ない」という誤りについて 4 2023/06/12 20:39
- 株主優待 GMOクリック証券で優待クロス取引されてる方にお聞きします。 3 2023/02/22 12:08
- 哲学 物語における「魔法」は「実現可能性」というくびきがなく、作者がそれ故に恣意的に設定を決めることができ 2 2022/08/20 17:04
- 物理学 ビッグバンについてですが、ある人に「爆発だと広がる速度には決まった向きがあります(爆心地を中心に放射 6 2023/08/15 12:29
- 英語 「名詞+形容詞/現在分詞/過去分詞+to不定詞の副詞的用法」の語順について 7 2022/09/22 05:27
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
数3極限についてです。 lim(x→∞...
-
極限について
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
√(n+1)-√(n )の極限について。...
-
f(x)=logx/x (x>0) の極限の求...
-
定積分
-
数3の極限の問題です。 ①lim(x→...
-
広義積分演習問題
-
lim[x→0]1/(1+exp(1/x)) の極...
-
ε-δ論法の対偶ってなんですか?
-
高3女子です lim(x→1+0) x/x-1...
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
高校数学 極限 lim[n→∞]|1+i/...
-
数学 (x^2-y^2)/(x^2+y^2)の(x,...
-
lim n→∞{1+1/(√2 )n}^n の...
-
この極限を求める問題で対数を...
-
(1)で、何故|1/r|<1の様に絶対...
-
数学の講師仲間である議論,逆を...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2
-
極限について
-
この極限を求める問題で対数を...
-
極値問題なのですが........
-
f(x)=logx/x (x>0) の極限の求...
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
「極限を調べろ」の問題は常に...
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
高3女子です lim(x→1+0) x/x-1...
-
極限とは、限りなく近づくが決...
-
極限の問題における「逆に・・...
-
数3極限についてです。 lim(x→∞...
-
はたしてlim[h→∞](1+h)^(1/h)や...
-
lim n→∞のn→∞は無限大と呼ぶと...
-
lim(x→-∞) x^3-2x+3 と lim(x→-...
-
lim(x→∞)x^p/e^x = 0 はなぜ?
-
数学の講師仲間である議論,逆を...
-
logx/xの極限でロピタルはダメ??
おすすめ情報