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非常に低レベルの質問で申し訳有りません。
今なんとなく数学の勉強をしています。高校を中退してから4年ほど経ってるのでさっぱりな状態です。

2006年度の明海大学の問題です。
(x^2+4x-4)(x^2+4x-5)-56の因数は何かという問題です。
答えはx-2らしいのですが、これはどういうことでしょうか?

一応
x^4+8x^3+7x^2-36x-36
と展開してみたのですが、これをどう答えに結びつけていいのかわかりません。

教えていただけないでしょうか。

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A 回答 (2件)

因数分解とは、数学において整式をいくつかの整式の積で表す方法の事で、因数分解がなされた時に、それぞれの整式を因数といいます。



と言うわけで、(x^2+4x-4)(x^2+4x-5)-56 を因数分解してみれば良いわけです。置き換えで因数分解すると楽です。

x^2+4x-4=Aと置く
与式=A(A-1)-56
  =A^2-A-56
  =(A+7)(A-8)
  =(x^2+4x+3)(x^2+4x-12)
  =(x+1)(x+3)(x+6)(x-2)……これら4個の整式が因数です
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この問題は展開した式を(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) の形に因数分解したときの


x-a,x-b,x-c,x-d を因数と称しているのです。正確には数字ではないので因数というのはちょっと変ですよね(^_-)
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