ネットが遅くてイライラしてない!?

シュミット・トリガ回路は、
どのように使用されるんでしょうか?

A 回答 (4件)

既に皆さんが回答されている通り、


緩やかに変化し、しかも上下を繰り返すような入力に対していさぎよく1か0かをズバッと出力する回路です。
いったん、1と言うと多少の減少に対しては1を出し続けます。(この性質をヒステリシスといいます)

用途は皆さんが言われているように、ノイズを含んだゆっくりした変化の入力を急峻な方形波に変換する事です。
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デジタル回路と言えども、実際には瞬時に0と1が変わるわけではありません。

現実の世界では時間がかかります。

インバータに0→1の信号を入れたときを考えてみましょう。入力がある閾値を越えた瞬間に出力は1→0に変わります。

でも現実の世界では、温度、電源電圧の変動、などなど諸々の要因でこの閾値自体が微妙に変化しています。一方で入力電圧も瞬時ではなく時間をかけて徐々に変わっています。このため出力は1→0に変わったかと思えばまた1になる。つまり、1→0→1→0の様に何度か変化して(チャタリング)から最終的に0になります。

これでは困るときにシュミットトリガ回路を用います。
よく使うのが外部入力を取り込む入力回路です。外部入力はノイズが乗りやすいので入力が不安定です。こういった場合にシュミットを入れないで、そのまま入力してしまうと、ソフトが0の時の処理、と1の時の処理、を繰り返してしまい機器の誤動作につながります。
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アナログの入力信号をデジタル(的)な「方形波」に変換するときに使用します。


通常コンパレータの入力部にこの構成を適用します。

特に入力に大きなノイズが含まれるときに、普通にコンパレータに入れると、立ち上がり部分が細かく
何度もOn-Offするバタバタした波形になるので、ヒステリシスを持たせてそうならないようにするのです。

詳細は別として、概略このようなものです。
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意味がよくわかりません。

この回答への補足

あっちょっと間違えました。
>どのように使用されるんでしょうか?
ではなく、
どのように使用されているんでしょうか?
でした。すいません。

補足日時:2002/05/25 02:59
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今日は、

 設計の仕方、考え方はいろいろあると思いますが、一例として;

1)Q2が「ON」した時の出力「L」レベルを受け側のIC の閾値以下にする。
  ここでは、0.5V に設定します。

2)立ち上がり立下りスピードが500nsくらいを目標なので、それを満足させられる
 トランジスタの動作スピードを確保できるコレクタの動作電流 ICを決める。 

  500nSを実現するのに必要なトランジスタのfTはおよそ

   fT=(1/(2π*500ns))*3*hFE   (1)

  で計算する。式で3を使っているのはざっくりですが、必要な時定数は
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  式(2)と式(3)からREは

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4) Q1のコレクタの抵抗RL1はRL2と同じ値になりますので 4.7kΩとなります。

5) R2を決めます。

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6)R2に並列につながれたCの役割:

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  で抵抗R2をバイパスさせてQ2のベース電流を増加させてトランジスタのON-OFF
  スピードを速める効果があります。

  Cの値は大きいほど効果が出るというものでもありませんが、1,000pF程度は必要です。

7)R3について、

  R3は必要ありません。Q2をOffにする状態ではQ2のベース-エミッタ間をQ1で
  抵抗R2を介してショートしてますので、それで十分です。

以上です。
  
  

   

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以下、理解の補足です。
・理解その1
ふつう、こういう場合は抵抗値を計算するためには、電圧降下と抵抗に流れる電流が決まっていることが前提だと考えていました。V=IRを計算するためには、この変数のうち2つを知っていなければならないからです。
また、例えば5V/2Aの電源を使った場合、マイコン周りは電源ラインからの分岐が多いため、この抵抗に2A全てが流るわけではないことも理解しています。

電源ラインからは「使う電流」だけ引っ張るイメージだと理解しているのですが、その「使う電流」が分からないため抵抗値を決定できません。(ポート入力電流の最大定格はありますが…)


・理解その2
理解その1で書いたように、抵抗値を計算するためには、電圧降下と抵抗に流れる電流が必要だと理解しています。図2を例に説明します。Rの値を決めたいとします。
CD間の電圧降下が5Vであることと、回路全体を流れる電流が2Aであることから、キルヒホッフの法則より簡単にRの値とそれぞれの抵抗に流れる電流が分かります。今回の例もこれと同じように考えられないのでしょうか。

ほとんどこの分野に触れたことがないので大変初歩的な質問になると思います。

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Aベストアンサー

NO1です。

スイッチがONした時に抵抗に流れる電流というのは、最大入力電流や最大入力電圧
という仕様から読めば良いのでしょうか。
→おそらくマイコンの入力端子の電流はほとんど0なので気にしなくてよいと思われます。
入力電圧は5Vかけても問題ないかは確認必要です。

マイコンの入力電圧として0Vか5Vを入れたいのであれば、抵抗値は、NO3の方が
言われているとおり、ノイズに強くしたいかどうかで決めれば良いです。
あとは、スイッチがONした時の抵抗の許容電力を気にすれば良いです。
例えば、抵抗を10KΩとした場合、抵抗に流れる電流は5V/10kΩ=0.5mAで
抵抗で消費する電力は5V×0.5mA=0.0025Wです。
1/16Wの抵抗を使っても全く余裕があり問題ありません。
しかし、100Ωとかにしてしまうと、1/2Wなどもっと許容電力の大きい抵抗を
使用しなければいけません。
まあ大抵、NO3の方が書かれている範囲の中間の、10kΩ程度付けておけば
問題にはならないのでは?

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できれば詳しく教えて下さい。

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通信の入力回路で使われます。ヒス利用することでノイズによる誤作動を防げます。
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バッファー(Buffer)は日本語に直訳すれば緩衝増幅器になります。緩衝増幅器は電流(波形)の増幅、電圧(波形)の増幅や整形、出力インピーダンス変換(高出力インピーダンスを低インピーダンスや整合インピーダンスに変換)のために挿入されます。回路1の出力を回路2の入力に接続する時、回路2を接続した影響が回路2に及ばなくしたり、出力波形の整形や出力インピーダンスを変換します。
ディジタル回路では出力用のバッファーでは
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入力用バッファーでは、1)雑音や論理レベルが明確でないデジタル信号の波形整形(論理1と論理0の明確な信号に再生)、2)後続の回路の負荷(ファンイン)を減らして前置回路への影響を少なくする。
といった目的で使われ、主に入力電圧振幅に対して出力電圧にヒステリシス特性を持つシュミット回路が採用されています。

バッファー(Buffer)は日本語に直訳すれば緩衝増幅器になります。緩衝増幅器は電流(波形)の増幅、電圧(波形)の増幅や整形、出力インピーダンス変換(高出力インピーダンスを低インピーダンスや整合インピーダンスに変換)のために挿入されます。回路1の出力を回路2の入力に接続する時、回路2を接続した影響が回路2に及ばなくしたり、出力波形の整形や出力インピーダンスを変換します。
ディジタル回路では出力用のバッファーでは
1)出力電流増幅、2)出力インピーダンスを下げる、3)論理レベル(1...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

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となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
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+----+----+
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++--------+
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+--------++
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