化学実験で逆浸透膜のスペーサー(ネット)の実験をやっています。ネットの表面積の測定が必要となりました。しかし直交部の解析的な解を求めることができず現在は近似解(直行する二つの四角柱の表面積)を用いてやっています。もし解析的な解がわかると、より精密な解析が得られるので非常に助かります。

「半径rの二つの直行する円柱が互いにrだけめり込んでいる場合の表面積。」

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

stomachmanです。

ごめんなさい。
問題を良く読み直したら、さっきの回答はどうも違うことをやってたのに気が付きました。
半径rの2本の円柱がまともにクロスするんじゃなくて、半分だけかみ合う、という話だったんだ。

訂正です。
結果:この場合は「失われた表面積」を計算すればよい。クロスしたところでそれぞれの円柱から失われた表面積は、
S = 4(r^2) integral {θ=0~π/2} (2sinθ-(sinθ)^2)^(1/2) dθ
 = 4(r^2) integral {x=0~1} ((2-x)(1-x^2)x)^(1/2) dx
になる。(こんな積分、解析で解けなくったって、Excelで数値計算しちゃえばどってことないです。rに関係ない定数ですし。)
結局、まず交差を無視して沢山の円筒の表面積を求めておいて、あと、交差1カ所につき2Sだけ引き算してやればよい、ということになります。

その導出。
 一方の円筒の中心線の方から見た図を描きます。先ず半径rの円Cを描く。この円Cの中心Oが円筒の中心線。この円筒の上にもう一方が乗っかっている。乗っかっているやつの軸は、したがって円Cの接線Lですね。これを水平に描きましょう。この接線Lと平行に、円Cの直径Dを描きます。そして、円上の点pをLとDに挟まれた所に描き、その位置を、円Cの中心角θで表す。円Cの直径上Dにpがある場合をθ=0としましょう。(接線上に来るとθ=π/2です。)このとき、pから接線Lまでの距離は、r(1-sinθ)です。
 さて、こんどはもう一つ円C'を描く。これは乗っかっている方の円筒を軸の方から見た図です。水平に直径D'を描きます。いま、点pはこの円周C'上にあり、直径D'からの距離がr(1-sinθ)って訳です。そこで、pを通り直径D'に平行に線を描く。この線が円と交差する2点はpともうひとつあり、これをqとします。p~qの長さは、ピタゴラスの定理で2r√(1-(1-sinθ)^2) です。
 というわけで、rdθ×2r√(1-(1-sinθ)^2)をθ=0~πまで積分すれば良い。
S = 2(r^2) integral {θ=0~π} (2sinθ-(sinθ)^2)^(1/2) dθ
対称性を利用して
S = 4(r^2) integral {θ=0~π/2} (2sinθ-(sinθ)^2)^(1/2) dθ
となります。

 数式はご自分でもチェックしてみてくださいね。(stomachmanは計算間違いの常習者なんですよ、とほほ。)
    • good
    • 0
この回答へのお礼

stomachmanさん、たいへん丁寧な回答をありがとうございます。恐縮です。
文章だけなのに説明がとても丁寧だったので作図もとてもしやすかったです。

お礼日時:2001/01/15 05:44

図がかけないので非常に厳しいんですが...


中心線が1点cで直交する、同じ半径rを持つ2本の円柱において、2本の中心線上で交点cからrの距離にある点(4つあります)において、それぞれの中心線に垂直にこの立体図形を切り取ります。このとき4個の円で囲まれたへんてこな立体Vが残るはず。
このへんてこな立体Vの側面(つまり切り取ったときに出来た4つの円Cの面積を除く表面積)を計算します。これで良いでしょうか?

 これは対称な曲面三角形16個から出来ており、すなわち、二つの円Cが接する点から、円筒の中心線を中心に90度回るまでの表面部分がその図形で、(二つの中心線に直交する方向から見ると直角三角形になります。)その面積は
S = integral{θ=0~π/2} (r^2) (1-cosθ) dθ (θ=0~π/2までの積分という意味)
より、
S = (r^2) (π/2-1)
です。従って、問題のへんてこな立体Vの側面の面積は16Sになります。

●老婆心ながら、ミクロな構造における表面積というのは、しばしば、幾何学図形のそれよりも遙かに大きくなります。わずかなでこぼこや傷があっても表面積は容易に数倍になるからです。従って、幾何学図形の表面積は、むしろ表面積の理論的最小値と考えるべきものです。
    • good
    • 0

ごめんなさい。

先ほどの答えは勘違いしていました。
ただしいのは、
Area=4r^2∫^{pi/2}_0 x sin(x) dx=4r^2
だと思います
    • good
    • 0
この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。

お礼日時:2001/01/15 07:05

2つの円筒をA,Bとする。


A: x^2+y^2=r^2
B: x^2+(z-r)^2=r^2
A,Bの交わる曲面はしたがって、
y=z-r, y=-z+rとなる
これと、Aの交線は短軸で互いに直交する楕円(長軸2√2 r, 短軸2r)
となる。
したがって、もとめる面積は(√2)πr^2である。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q円柱と球面の囲まれる部分の体積曲面積を求める問題で

円柱S1:x^2+y^2=axと球面S2:x^2+y^2+z^2=a^2,a>0を考える。
(1)S1とS2によって囲まれる部分の体積を求めよ。
(2)球面S2が円柱S1によって切り取られる部分の曲面積を求めよ。
という問題がわかりません。 解説を加えてもらえると幸いです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

円柱S1:x^2+y^2=ax ...(A)
球面S2:x^2+y^2+z^2=a^2 ...(B)

x=rcosφ,y=rsinφ,z=zとおいて円筒(円柱)座標に変換する。
円柱S1:r=acosφ(-π/2≦φ≦π/2) ...(A')
球面S2:r^2+z^2=a^2(0≦r≦a) ...(B')

(1)
V=∫∫∫{x^2+y^2+z^2≦a^2,x^2+y^2≦ax} dxdydz
=∫∫∫{r^2+z^2≦a^2,0≦r≦acosφ,-π/2≦φ≦π/2} rdrdφdz
=4∫∫∫{0≦z≦√(a^2-r^2),0≦r≦acosφ,0≦φ≦π/2} rdrdφdz
=4∫[φ:0→π/2} dφ∫[r:0→acosφ]rdr∫[z:0→√(a^2-r^2)dz
=4∫[φ:0→π/2} dφ∫[r:0→acosφ]r√(a^2-r^2)dr
=4∫[φ:0→π/2} dφ[-(1/3)(a^2-r^2)^(3/2)][r:0→acosφ]
=4∫[0→π/2} (1/3)[a^3-a^3*(sinφ)^3]dφ
=(4/3)a^3∫[0→π/2}{1-(sinφ)^3]dφ
=(4/3)(π/2)a^3-(1/3)a^3∫[0→π/2}4(sinφ)^3 dφ
=(4/3)(π/2)a^3-(1/3)a^3∫[0→π/2} {3sinφ-sin(3φ)}dφ
=(2/3)πa^3-(1/3)(a^3)[-3cosφ+(1/3)cos(3φ)][0→π/2}
=(2/3)πa^3-(1/3)(a^3){3-(1/3)}
=(2/3)πa^3-(8/9)a^3
=2(3π-4)(a^3)/9

(2)
球面S2が円柱S1によって切り取られる部分の曲面積は対称性から
z=f(x.y),D={(x,y)|x^2+y^2≦ax,x^2+y^2+z^2≦a^2,0≦z}とおくと
S=2∫∫{D} √{1+(fx)^2+(fy)^2}dxdy
=2∫∫{D} √{1+(fr)^2+(fφ/r)^2}rdrdφ
z=f(r,φ)=√(a^2-r^2)
fr=∂f/∂r=-r/√(a^2-r^2),fφ=∂f/∂φ=0
D→E={(r,φ)|0≦r≦acosφ,-π/2≦φ≦π/2}
E→E2={(r,φ)|0≦r≦acosφ,0≦φ≦π/2}
なので
S=2∫∫{E} √{1+(fr)^2} rdrdφ
=2∫∫{E} r√{1+r^2/(a^2-r^2)} drdφ
=2a∫∫{E} r/√(a^2-r^2) drdφ
=4a∫∫{E2} r/√(a^2-r^2) drdφ
=4a∫[φ:0→π/2] dφ∫[r:0→acosφ] r/√(a^2-r^2) dr
=4a∫[φ:0→π/2] dφ[-√(a^2-r^2)][r:0→acosφ]
=4a∫[0→π/2] (a-asinφ)dφ
=4a^2∫[0→π/2] (1-sinφ)dφ
=4(a^2)[φ+cosφ][0→π/2]
=4(a^2){(π/2)-1}
=2(π-2)(a^2)

円柱S1:x^2+y^2=ax ...(A)
球面S2:x^2+y^2+z^2=a^2 ...(B)

x=rcosφ,y=rsinφ,z=zとおいて円筒(円柱)座標に変換する。
円柱S1:r=acosφ(-π/2≦φ≦π/2) ...(A')
球面S2:r^2+z^2=a^2(0≦r≦a) ...(B')

(1)
V=∫∫∫{x^2+y^2+z^2≦a^2,x^2+y^2≦ax} dxdydz
=∫∫∫{r^2+z^2≦a^2,0≦r≦acosφ,-π/2≦φ≦π/2} rdrdφdz
=4∫∫∫{0≦z≦√(a^2-r^2),0≦r≦acosφ,0≦φ≦π/2} rdrdφdz
=4∫[φ:0→π/2} dφ∫[r:0→acosφ]rdr∫[z:0→√(a^2-r^2)dz
=4∫[φ:0→π/2} dφ∫[r:0→acosφ]r√(a^2-r^2)dr
=4∫[φ:0→π/2} dφ[-(1/3)(a^2-r^2)^(3/2)][r:0→acosφ]
=4∫[0→π/2...続きを読む

Q4次元空間の3つのベクトルが互いに直交する条件

以前、
4次元空間の4つのベクトルが張る空間が1次元、2次元、3次元、4次元である条件
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3519203.html
において、いろいろ教えていただけました。

同様にすれば、4次元空間の3つのベクトルが張る空間が1次元、2次元、3次元である条件、が成分を用いて書けることになります。

ところで、いくつかのベクトルが張る空間が1次元というのは、すべてのベクトルが平行ということです。
今回、それとは逆に「すべてのベクトルが互いに直交する」という条件を考えてみたいと思います。

4次元空間にゼロベクトルでない4つのベクトルを考えます。
a↑=(a[1],a[2],a[3],a[4])
b↑=(b[1],b[2],b[3],b[4])
c↑=(c[1],c[2],c[3],c[4])
d↑=(d[1],d[2],d[3],d[4])
とします。

a↑、b↑、c↑、d↑の4つのベクトルが互いに直交する条件は、
4つのベクトルでできる立体=超立方体
なので、行列式の絶対値は、各辺の積と等しく、
|a↑ b↑ c↑ d↑|^2=|a↑|^2* |b↑|^2* |c↑|^2*| d↑|^2
とかけます。成分でも書けます。

a↑、b↑の2つのベクトルが互いに直交する条件は、
内積を用いて、
a↑・b↑=0
とかけます。成分でも書けます。

最後に、a↑、b↑、c↑の3つのベクトルが互いに直交する条件を、できるだけ簡素に書きたいとき、どういった書き方になるのでしょうか?

すべての組の内積が0というのより、なんらかの行列式を用いて書きたいのですが。

以前、
4次元空間の4つのベクトルが張る空間が1次元、2次元、3次元、4次元である条件
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3519203.html
において、いろいろ教えていただけました。

同様にすれば、4次元空間の3つのベクトルが張る空間が1次元、2次元、3次元である条件、が成分を用いて書けることになります。

ところで、いくつかのベクトルが張る空間が1次元というのは、すべてのベクトルが平行ということです。
今回、それとは逆に「すべてのベクトルが互いに直交する」という条件を考えてみたいと思います。
...続きを読む

Aベストアンサー

普通に、「すべての組の内積が0」
a・b = b・c = c・a = 0
だと思います。これより簡単な表示はないと思います。
どうしても、行列の形で書きたければ、
a,b,cを列ベクトルとして、
(a, b, c)^T * (a, b, c) = diag(a・a, b・b, c・c)
ですかね。diagは対角行列を表してます。

Q円柱の容量(L)を教えてください。

円柱の容量(L)を教えてください。

(1)底の面積が500mm、高さ339.5mmの円柱の容量(L)を教えてください。
また、底の面積が570mmに拡大された場合、上記と同容量にするには
高さは何mmになりますか?

(2)底の面積が520mm、高さ339.5mmの円柱の容量(L)を教えてください。
また、底の面積が570mmに拡大された場合、上記と同容量にするには
高さは何mmになりますか?

計算式もよろしくお願いします。

Aベストアンサー

円柱の体積は
底面積*高さ
で、底面積は
半径*半径*円周率
で与えられます。従って(1)の場合(底の面積が500mmとありますが、これは底面の直径では?)、
250*250*3.14*339.5
で体積(mm3)が求められます。底面の直径が500→570ということは底面積が1.14*1.14倍に
なったということですから、高さを339.5/1.14/1.14 とすれば同じ体積になります。

(2)もやり方は同じです。

Q「互いに素」の定義…「1と2は互いに素か」「1と1は互いに素か」の問い

「互いに素」の定義…「1と2は互いに素か」「1と1は互いに素か」の問いに答えられる形で
お世話になります。
標記の通りの質問です。
一方に1が含まれる自然数の組にも「互いに素」は言えるのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

互いに素 ⇔ 最大公約数が1
ですから、
メンバーに1が含まれていても、問題ありません。

Q面積

円柱の面積の求め方 方程式とか、詳しく教えてください。
明日までにやらなくちゃいけない仕事の中になぜかこんな課題が・・・。
誰か助けてー!

Aベストアンサー

 ごめん、面積だったね。
 底面の円の半径(r)、高さ(h)
 底面積(S1)、側面積(S2)、円周率(π)とします。
1)まず、底面積
 (底面積)=(半径)×(半径)×(円周率):円の面積
  文字式で S1=πr^2
  これが 上下2つ
2)側面積
  底面の円周と高さをたてとよこにする長方形です。
 (展開図を考えて下さい)
  (側面積)=(円周)×(高さ)
       =(半径)×2×(円周率)×(高さ)
  文字式で S2=2πrh
3)合計して
  全表面積=2S1+S2
      =2πr^2+2πrh
      =2πr(r+h)
中学1年生程度の解答で失礼。

Q解の公式 二つの解

2χ二乗-5χ+4=0
の二つの解はどのように出しますか?

解の公式を使って解くと、(5-√7)/4と(5+√7)/4になりましたが、合っていますか?

/4は4の分母で「4分の」をあらわしています。

Aベストアンサー

(α+β-2)/(α-1)(β-1)を計算したいのなら、最初からそう書いたほうが良いです。
これを計算するがためにわざわざαとβの値をそれぞれ計算するのでは二度手間です。

2x^2-5x+4=0 の2つの解がαとβであれば
2x^2-5x+4 = 2(x-α)(x-β) = 2x^2-2(α+β)x+2αβ
なので
α+β=5/2,αβ=4/2=2

したがって
(α+β-2)/(α-1)(β-1)
=(α+β-2)/(αβ-(α+β)+1)
=(5/2-2)/(2-5/2+1)
=(1/2)/(1/2)
= 1

Q面積&体積を教えて下さい。

AB=8cm,BC=6cmの長方形ABCDにおいて

(1)AC⊥DEのとき、DEの長さと△ADEの面積を求めよ。

(2)ABを軸として長方形ABCDを回転させてできる円柱の側面積S1と体積V1を求めよ。

(3)BCを軸として△ABCを回転させてできる円錐の側面積S2と体積V2を求めよ。円周率はπとする。


AC10cmから先は進みません~!
回答&解説をよろしくお願いします。
_(._.)_

Aベストアンサー

1)
△ABCと△ADEは相似であるので、底辺、高さ、斜辺の比はどちらも同じ。

△ABCは、高さ8、底辺6の直角三角形なので、三平方の定理より、斜辺ACは10。

△ADEの斜辺は6(辺AD)なので、底辺は6÷10×6=3.6、高さは8÷10×6=4.8。

辺DEは△ADEの高さなので4.8cm。△ADEの面積は底辺×高さ÷2=3.6×4.8÷2=8.64平方cm。

2)
高さ8cm、底面の半径が6cmの円柱になる。

側面の面積S1=半径6cmの円の円周の長さ×高さ8cm

円柱の体積V1=半径6cmの円の面積×高さ8cm

半径rの円周の長さの公式は2πrなので、半径6の円の円周は、2π×6。S1はこれに高さ8をかける。

S1=2π×6×8=92π。

半径rの円の面積の公式はπr2乗なので、半径6の円の面積は、π×6×6.V1はこれに高さ8をかける。

V1=π×6×6×8=228π。

3)
高さ6cm、底面の半径が8cmの円錐になる。

S2は円錐を展開した場合の扇型の面積。

半径r、母線lの円錐の、扇形の面積はπlr。

円錐の母線の長さは辺ACなので10。底面の半径は辺ABなので8。

S2=π×8×10=80π。

V2は円錐の体積。

半径rの円が底面、高さhの円錐の体積は、1/3×πr2乗h。

高さは辺BCなので6。底面の半径は辺ABなので8。

V2=π×8×8×6÷3=128π。

1)
△ABCと△ADEは相似であるので、底辺、高さ、斜辺の比はどちらも同じ。

△ABCは、高さ8、底辺6の直角三角形なので、三平方の定理より、斜辺ACは10。

△ADEの斜辺は6(辺AD)なので、底辺は6÷10×6=3.6、高さは8÷10×6=4.8。

辺DEは△ADEの高さなので4.8cm。△ADEの面積は底辺×高さ÷2=3.6×4.8÷2=8.64平方cm。

2)
高さ8cm、底面の半径が6cmの円柱になる。

側面の面積S1=半径6cmの円の円周の長さ×高さ8cm

円柱の体積V1=半径6cmの円の面積×高さ8cm

...続きを読む

Q実験計画法 L8直交表の割付けについて

実験計画法 L8直交表の割付けについて教えてください。
L8の直交実験で因子A(4水準)、因子B(2水準)、因子C(2水準)の要因分析をしたいと考えています。
1,2,3列を使い因子Aを割付けようと思いますが、残りの因子Bと因子Cは何列に割付ければよいのでしょうか。
またそのとき因子Aと因子B、因子Aと因子Cの交互作用はそれぞれ何列に現れるのでしょうか。
それとも直交表を変形させてしまうと因子間の交互作用は評価できなくなってしまうのでしょうか。
見よう見まねで実験計画法を使ってみたいと思うのですが、本質が理解できておらないため質問させていただきました。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

> これでL16の実験を行い解析をしてみようと思います。

念のための蛇足です。線点図 (1) を使って A, B, C, A×B, A×C だけを割付けると A, B, C の多元配置で、全ての水準組み合わせが1回ずつですから、実験は減ってません。

つまり直交表の利点を生かそうと思ったら、少なくとももう1つの要因 D を割付ける必要があります。しかし先にも触れたとおり、D が他の要因 A, B, C 全てと交互作用があるとすると、今度は誤差項の自由度が小さくなって、主効果すら検出できなくなる恐れがあります。(検出の心配は無用なら、そもそも実験なぞせずに効果がわかるはず。)

だから D としては「A, B, C のなるべく多くの要因と交互作用がないことが先験的にわかっているようなもの」を取り上げられると、嬉しいわけです。そのように都合の良い要因で興味あるものが存在するかどうかは、実験の実質的な内容によります。

ついでに言うと、交互作用効果や主効果の有意でなかったものを順次、誤差に繰り入れてしまって検出力を上げることは、実際には行われています。けれどこれは、検定の基本思想からは明らかにおかしな行為です。

> 4水準因子を交えた線点図の読み方がやはりピンときません。

疑問が具体的なら、お答えできるかもしれません。

> これでL16の実験を行い解析をしてみようと思います。

念のための蛇足です。線点図 (1) を使って A, B, C, A×B, A×C だけを割付けると A, B, C の多元配置で、全ての水準組み合わせが1回ずつですから、実験は減ってません。

つまり直交表の利点を生かそうと思ったら、少なくとももう1つの要因 D を割付ける必要があります。しかし先にも触れたとおり、D が他の要因 A, B, C 全てと交互作用があるとすると、今度は誤差項の自由度が小さくなって、主効果すら検出できなくなる恐れがあります。(検出の心配は...続きを読む

Qベクトル解析の面積分

ベクトル解析学の面積分でわからないところがあります。
面積分習いたてであまりわからないのですが、
S:円柱面 y^2+z^2=4
0≦x≦1
z≧0
のとき、次の面積分を求めよ。
∫_[S](xi+yj+zk)・dS

この問題なのですが、
z^2=4-y^2≧0
y^2≧4
-2≦y≦2
くらいまで少し考えてみたのですが、すぐに行き詰まってしまいました。
この後はどうすればいいのでしょうか。
今まではこの後に
z=f(x,y)
とかになり、fxやfyを出せたのですぐにできたのですが、zがxで表現できないので…
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

問題の図形は半円柱 (カマボコ型) ですが,
積分する範囲は円柱の側面 (曲面部分) だけでいいのでしょうか,
それともカマボコ型の表面全体でしょうか?
一応各部分に分けて計算します.

円柱座標を使って y = r * cosθ,z = r * sinθ とします.

■半円柱の側面 (曲面部分)

・外向きの法線ベクトル:(0, y,z)=(0, r * cosθ, r * sinθ).
これを正規化すると単位法線ベクトルnは (0, cosθ,sinθ).

・微小面積 |dS| = r * dθ * dx.

∴ (x, y, z)・dS
= (x, y, z)・n * |dS|
= (x, r * cosθ, r * sinθ)・(0, cosθ, sinθ) * |dS|
= (r * (cosθ)^2 + r * (sinθ)^2) * r * dθ * dx
= r^2 * dθ * dx.

これを 0≦θ≦π,0≦x≦1 の範囲で積分すると,円柱側面での面積分は,
I1 = r^2 * π * 1 = πr^2.


■円柱の底面 (x=1)

・外向きの単位法線ベクトル:n=(1,0,0).

∴ (x, y, z)・dS
= (x, y, z)・n * |dS|
= (x, y, z)・(1, 0, 0) * |dS|
= x * |dS|
= |dS|.

これを円柱の底面にわたって積分すると,底面積そのものなので,
I2 = πr^2 / 2.


■円柱の底面 (x=0)

・外向きの単位法線ベクトル:n=(-1,0,0).

∴ (x, y, z)・dS
= (x, y, z)・n * |dS|
= (x, y, z)・(-1, 0, 0) * |dS|
= -x * |dS|
= 0.

∴ I3 = 0.


■カマボコの底面 (z=0)

・外向きの単位法線ベクトル:n=(0,0,-1).

∴ (x, y, z)・dS
= (x, y, z)・(0, 0, -1) * |dS|
= -z * |dS|
= 0.

∴ I4 = 0.

したがって全体の面積分は I1+I2+I3+I4 = (3/2)πr^2 = 6π.

答え合ってますか?

問題の図形は半円柱 (カマボコ型) ですが,
積分する範囲は円柱の側面 (曲面部分) だけでいいのでしょうか,
それともカマボコ型の表面全体でしょうか?
一応各部分に分けて計算します.

円柱座標を使って y = r * cosθ,z = r * sinθ とします.

■半円柱の側面 (曲面部分)

・外向きの法線ベクトル:(0, y,z)=(0, r * cosθ, r * sinθ).
これを正規化すると単位法線ベクトルnは (0, cosθ,sinθ).

・微小面積 |dS| = r * dθ * dx.

∴ (x, y, z)・dS
= (x, y, z)・n * |dS|
= (x, r...続きを読む

Q数学の問題集に別解ある問題ありますが、その別解と本解の解きやすさの違い見て、解きやすい方を身につけて

数学の問題集に別解ある問題ありますが、その別解と本解の解きやすさの違い見て、解きやすい方を身につけていく方が良くないですか?ちなみに、数学3の場合の話です。記述型のみです。

Aベストアンサー

要するにどちらで説いてもいいんですよ。解く道筋が自分にとってつけやすい方で解いていけばいいです。ただ両方の道筋の付け方を理解することで、違う問題に対しても応用範囲が広がる可能性はあります。


おすすめ情報