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電解コンデンサの放電時の極板間電圧の降下する様子を実験で調べました。
実験回路はコンデンサと抵抗と電池を直列につないだシンプルなものです。
コンデンサの電気容量をC,回路の抵抗をRとし、放電開始から時間t後の極板間電圧をV(t)とすると、
V(t)=V(0)*e^(-t/CR)なので、両辺、常用対数をとると、
log10(V(t)/V(0)) = -t/CR*log10(e)
となって、傾き -log10(e)/CR の直線を表す、というのが理論ですが、
実験の結果、放電開始後はじめのうちは理論通り直線上にきましたが、放電完了が近づくと段々直線から上に乖離して行きました。

これについて、どうして放電完了に近づくにつれて理論からずれていくかがわかりません。コンデンサの構造上の問題でしょうか。
よろしくおねがいします(__)

A 回答 (5件)

誘電吸収の影響かもしれません。



世の中にあるコンデンサは理想的なコンデンサとは違っています。
特に電解コンデンサは誘電吸収が大きいので時間的な変化に余分な遅れが生じます。
下記URLを参照してください。

電解コンデンサは小型で大容量のものが作れるのですがその代わりに色々な性能に劣る点があります。
タンタルコンデンサは電解コンデンサより高性能なのでこちらが手に入るようでしたらテストしてみてください。
高性能のコンデンサとしてはポリプロピレンコンデンサがありますが、大容量のものは大きさも大きくなります。
理想に一番近いコンデンサはエアバリコンなどの空気で絶縁したコンデンサですが、大容量のものは物理的な大きさも極めて大きくなります。

参考URL:http://www.nec-tokin.com/guide/cap/pdf/tec_data. …

この回答への補足

誘電吸収というのがどういうものなのかもうすこし説明して頂けませんか?
誘電吸収因子とはどういう働きをするのでしょうか。
よろしくおねがいします。

補足日時:2007/02/28 20:58
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この回答へのお礼

ありがとうございました。 誘電吸収について、再度質問させて頂きたいと思います。

お礼日時:2007/03/01 22:37

測定系がちゃんとしたもので、測定に手抜かりがなかったとしたら、電解コンデンサだとそうなるでしょう。

つまり#4さんの言われる誘電吸収です。そして、#1さんの言われる「コンデンサを、理想コンデンサと扱わず、現実的な等価回路で置き換えなさい。」です。等価回路としては#4さんのURLの図4です。

コンデンサの種類によりますが、誘電吸収というのは決して微々たる現象でも希な現象でもありません。
よく知られている例として、高電圧大容量のコンデンサを使った実験系では要注意です。実験途中で回路に触る必要が生じたらコンデンサを放電させてしまわないと危険ですから、まずはコンデンサ端子間を短絡棒でバチッと放電させます。その瞬間はコンデンサの電圧はゼロです。しかしその後で回路に触ってしまったら感電死することもあるのです。誘電吸収のせいで。
もうちょっと説明すると、図4左側の副路の静電容量が結構大きく、それと直列の抵抗も結構大きいのです。この抵抗のせいで副路の静電容量電荷はすぐに放電しません。短絡棒を外すと、この電荷がじわじわと右の本路の静電容量に戻り、端子間に高電圧が発生するのです。必ず暫く放電させ続けること、あるいは触る前にもう一回バチッと放電させること、これは常識として躾けられます。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。 誘電吸収のせんで行ってみます。

お礼日時:2007/03/01 22:36

「傾き -log10(e)/CR の直線を表す、というのが理論ですが、


実験の結果、放電開始後はじめのうちは理論通り直線上にきましたが、放電完了が近づくと段々直線から上に乖離して行きました。」

の部分ですが、対数グラフかつ放電完了(そんなものはあるのか?)に近い、ということは、数桁違うような、かなり低い電圧を測定しようとしていませんか?その結果、計測器の精度限界(精度が低くなる領域の意)を超えたりしてませんか?
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この回答へのお礼

たしかに、かなり低い電圧を測定しようとしています。 テスタの精度限界かもしれません。ありがとうございます。

お礼日時:2007/02/28 07:29

一番大きい原因となりそうなのは電解コンデンサの容量です。


電解コンデンサの容量は正確に測定してあるのでしょうか?
一般的に電解コンデンサの容量は表示よりも大きいのが普通ですが?

この回答への補足

コンデンサの容量が違っても、対数をとると直線上にくることは変わらないと思うんですが、どうしてずれてきてしまうのかわかりません。 電圧がはじめの20分の1ぐらいにくるまでほぼ完璧に(相関係数=9.999)理論直線上にきています。
ちょっと説明が悪かったかもしれません。すいません。 かなり放電完了に近づいてから乖離し始めます。
テスタの精度の問題なのかなぁ、とも思い始めました。

補足日時:2007/02/28 07:11
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考えられる原因と対策


・ 各素子の値(容量、抵抗など。測定系を含む)を精密測定器で把握しなさい。
・ 測定系の精度を把握しなさい。
・ コンデンサを、理想コンデンサと扱わず、現実的な等価回路で置き換えなさい。
・ 電圧計など、測定系諸元を加えた回路で、計算しなさい。

以上で、理論と実測は「ばっちり」です。

ところで、実験では誤差はつき物です。その誤差をどの程度想定していますか? 
理論と実測の差はどの程度ですか? 想定値を越えましたか?
想定値以内ならば、疑問自体が無意味です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2007/03/01 22:39

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