重力の加速度

Question

車の制動停止距離公式を勉強しています。
制動停止距離＝V2/(2ga)
＝（車の制動開始時の速度の２乗）÷
（２×重力の加速度×道路のすべり摩擦係数）
と公式が書いてあります。
その場合、何故、重力の加速度が問題になるのでしょうか。
そして、重力の加速度とは何なのでしょうか。
どなたか教えて頂けないでしょうか。
よろしくお願いします。

cellotty · Accepted Answer

説明方法は色々有るでしょうが１つを示してみます。
質問者の式の記号を説明の都合置き換えて
　　　Ｓ＝Ｖ＾２／（２・ｇ・μ）　　　　と「ａ」を「μ」とします。
「ａ」は、別の記号に使います。
　　　　　ここに、Ｓ：制動距離、Ｖ：定速走行速度、
　　　　　　　　　ｇ：重力加速度、μ：すべり摩擦係数
式の示すところは、定速走行中の車が全制動（車輪がロック）を掛け
路面と車輪が１００％滑り（車輪無回転）の状態で停止するまで
マイナスの定加速度で減速することを想定している。（水平走行にて）
従って、制動距離：Ｓ＝（１／２）・Ｖ・ｔ　－－－（３）となる。
　　　　　ここに、ｔ：制動時間

また、この時、作用する力は、Ｆ＝ｍ・ｇ・μ　－－－（１）
また、車の動きから運動方程式は、
　　　　　　　　Ｆ＝ｍ・ａ＝ｍ・（Ｖ／ｔ）　－－－（２）
　　　　　ここに、Ｆ：制動力、ｍ：車の質量、ａ：車の加速度
（１）＝（２）より
　　　　ｇ・μ＝Ｖ／ｔ　変形して→　ｔ＝Ｖ／（ｇ・μ）
これを（３）に代入すると
　　　　Ｓ＝（１／２）・Ｖ・（Ｖ／（ｇ・μ））
　　　　　＝Ｖ＾２／（２・ｇ・μ）
以上で、何故、重力の加速度が問題になるのか理解出来たと思います。
平たく言えば、減速させる為に、車の重量を利用しているからです。

cellotty · Answer

ANo.3　への追加質問に対し返答します。

＜ａ：車の加速度がＶ：定速走行速度をｔ：制動時間で割ったものだ
というのが、良くわかりません。＞

「停止するまでマイナスの定加速度で減速することを想定している」
と、示した様に、時間経過と共に速度が時間に比例して降下する事を
述べているのだから、この時の加速度（減速度）は、Ｖ／ｔとなる。
基本に返って、加速度とは何かを思い返してはどうでしょうか。
加速度とは、時間当たりの速度の変化量でしたね。
上のことをグラフ化してみれば分かりやすいですよ。
それによって、あなたの以後の２つの疑問も解消すると思います。

Ichitsubo · Answer

>重力の加速度は、どのようにして測って
>９．８m/s2となったのでしょうか。

え！？
物を落とせば済む話ではないですか。

Ichitsubo · Answer

>しかし、重力の加速度は、何故９．８m/s2なのでしょうか。
何故、円周率は3.14……なのでしょうか。
何故、私の体重は67kgなのでしょうか。

計ってみたらそうだったとしか言えませんよね。

debukuro · Answer

追加です

重力の加速度とは何なのでしょうか

物が落ちる速さの増加率です
これがなければタイヤが地面に押し付けられることがありません
したがって摩擦も発生しないのです
で
ブレーキの効果も発生しません

debukuro · Answer

aがあってもgがなければ摩擦は発生しません

重力の加速度

説明方法は色々有るでしょうが１つを示してみます。

ANo.3 への追加質問に対し返答します。

>重力の加速度は、どのようにして測って

この回答への補足

>しかし、重力の加速度は、何故９．８m/s2なのでしょうか。

追加です

aがあってもgがなければ摩擦は発生しません

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