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保有耐力法等で塑性率の照査があり、以下の式ですが

応答塑性変位÷降伏変位(応答塑性率)<最大塑性変位÷降伏変位(許容塑性率)

ここで荷重-変位(P-σ)曲線ではなく曲げ-曲率(M-φ)でも塑性率のチェックはできるのでしょうか?
例えば、最大M<降伏MでOKとか

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A 回答 (2件)

少しばかり誤解を与えてしまったようで申し訳ないです。



比較するのは塑性率です。すなわち
μd<μu
 μd=φd/φy:応答塑性率
 μu=φu/φy:許容塑性率
 φd:応答曲率
 φy:降伏曲率
 φu:最大塑性曲率

上式の両辺に降伏曲率φyを乗じれば曲率同士の比較と同じ意味になりますが...
あくまで比較対象は塑性率であるべきと考えます。

ところで、曲げ曲率関係(M-φ)は非線形になると思われます。
もっとも単純なモデルがバイリニア型ですよね。
降伏ヒンジが発生するまで(すなわちφ<φy)を
 φ=M/(EI)
と仮定すると、降伏ヒンジが発生した後(φy<φ)は
 φ=φy+(M-My)/(αEI)
で表わせると思います。ここで、αは剛性低下率です。

降伏後は一般に剛性が低下し、降伏前の比例関係を保ったままM-φが推移することはありません。
なので、曲げで比較することは意味をなさないと考えます。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございました

お礼日時:2007/04/16 14:56

ご存知とは思いますが、


塑性率:構造物や部材が塑性域に入って変形するとき、全変形量と弾性限変形量との比率。
(出典:建築用語ポケットブック構造編、丸善)

塑性率のクライテリアは、降伏後の塑性域での変形制限とも言い換えられると思います。
その意味では、曲率による検討も問題ないと思われます。
ただし部材モデルが完全バイリニアの場合、塑性域のモーメントはすなわち降伏モーメントとなりますので、最大M<降伏Mの式は意味をなさないです。最大曲率φ<限界曲率φであればよいでしょう。

塑性率のクライテリアの一例として次のようなものがあります。
 層の塑性率:2以下
 部材の塑性率:梁は4以下、柱および耐震壁は2以下
 (出典:建築耐震設計における保有耐力と変形性能、日本建築学会)

ちなみに、部材の塑性率は曲率ではなく部材角で計算するのが一般的なようです。

この回答への補足

早速の回答ありがとうございます。
上記より塑性率の照査は
 φmax(=Mmax/EI) < φymax(全塑性時曲率)
であることを照査すれば良いということでしょうか?

補足日時:2007/04/05 09:37
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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

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一般的なコンクリート塊の単位容積重量はおよそどれぐらいですか。
できたら、Kg/立方mで教えてください。

Aベストアンサー

コンクリートの単位容積重量(正式には単位容積質量)はコンクリート中の
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現在日本で使われてるセメント、砂、砂利の比重から考えて2300~2400Kg/立方m
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http://www.fukuicompu.co.jp/fcmweb/daijiten/frame.asp?id=621&IsKW=true

一方、層剛性(水平剛性)を扱うときでは k = 3EI/L~3 等、長さや係数も含めた式になっているので、層間変位 δ = 力/k となってます。
(kは単位変位を生じさせるための力)
http://www.19get.com/user_19get/update/contents/webcourse/05_rikigaku/10_koyuusyuuki.html

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剛性とは、単位変位を生じさせるための外力の大きさと定義されています。
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Q降伏が発生する時の曲げモーメント

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#2 です。申し訳ありません。タイプミスです。


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 (2)の場合、降伏応力=Mp×M/Z (Zは塑性断面係数)としたとき、長方形断面なら、Z=(bh^2)/4 となります。
 W→Z

Q層間変形角の算出式

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層間変形角は以下の式で与えられるそうです。
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θ:層間変形角
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前半部分が成り立つの明白ですが、後半の
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Aベストアンサー

武藤博士のD値法といえば、今のようにコンピュータが発達していない時代に手計算で簡単にラーメンの水平分担力を求める方法として、誰もが知る略算法でした。
今の若い人(というと私が年を取っているように聞こえてしまいますが(^^;)には馴染みの薄い手法ですね。
つい10年くらい前は当たり前のように使っていましたよ。

柱のD値は次のように定義します。
 D=(Q/δ)÷[12EKo/h^2]
これは定義ですので変形を求めるためにはこの式から逆算すればよいのです。

しかしながら、これではちょいと不親切ですので、次の思考訓練をしましょう。

両端固定で高さHの柱を考えたとき、水平力Pによる柱頭部の水平変位δは、H/2で柱を分断したときの片持ち梁を考えれば求めることが出来ます。
つまり、スパンH/2の片持ち梁先端に荷重Pがかかったときの変位dが
d=Q(H/2)^3/(3EI)
であることは、理解されていることと思います。
よって柱の変位δはその片持ち梁の変位の2倍となります。
δ=2d=2Q(H/2)^3/(3EI)=QH^3/(12EI)
ここで、K=I/Hですからδ=QH^2/(12EK)です。

よって、δ/Q=H^2/(12EK)となります。

D=(Q/δ)÷[12EKo/h^2]=(Q/δ)÷(Q/δ)→無名数

武藤博士のD値法といえば、今のようにコンピュータが発達していない時代に手計算で簡単にラーメンの水平分担力を求める方法として、誰もが知る略算法でした。
今の若い人(というと私が年を取っているように聞こえてしまいますが(^^;)には馴染みの薄い手法ですね。
つい10年くらい前は当たり前のように使っていましたよ。

柱のD値は次のように定義します。
 D=(Q/δ)÷[12EKo/h^2]
これは定義ですので変形を求めるためにはこの式から逆算すればよいのです。

しかしながら、これではちょいと不親切で...続きを読む

Q弾塑性解析と弾性解析

弾性解析と弾塑性解析の2つで解析を行うメリット・理由はなんでしょうか?

実社会にある物体は弾塑性体ですか?

たとえば、曲げ試験を行って、同じ荷重をかけて、最大の引張応力を調べるといった場合、
弾塑性解析の方が、弾性解析に比べて、最大引張応力が低くなりますよね?

これは塑性変形が起きたからであると思いますが、もっと原理的な解答はないのでしょうか?

また、弾性解析と弾塑性解析による応力差が、弾塑性体にとっての残留応力といえるのでしょうか?





ご回答よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

対象とするものが何であるかで違ってきますが、

現実世界にあるもので、弾性解析が、まったくそのまま通用するものは、ほとんどないと言ってよいでしょう。

たとえば、ボルト・ナットで2枚の金属板を引き寄せて止めるとき、ボルトとナットの山は必ず塑性変形しています。というのは、ボルトを絞めたとき、ボルトは伸びてナットは縮みますから、力がかかっていないときボルトとナットの山がぴったりかみ合っていても、絞めた状態(弾性変形の範囲)では山のピッチが微妙に違って、一部の山しか触れあわないことになります。このまま、どんどん締めていって塑性変形まで進むとすべての山がかみ合ってボルトの強度式が成立する状態になります。

それ以外のものでも、簡単な圧縮力の計算でも、単純にσ=P/Aで圧縮応力が計算できるはずはなく、接触面が塑性変形して全体が触れ合う状態ではじめて前式が成立します。
塑性解析の先進国であるイギリスの建築の計算は(地震がない国であるのに)、塑性設計法で柱梁の断面を決定しています(それなりに安全率を大きくとります)。ただし応力は弾性解析の値を使用しています。(その程度の精度で良いということでしょう)

では、弾性解析をする意味はと言うと、
まず、計算が簡単なので(線形計算が成り立つ)全体の応力をざっと求めるには便利なこと。
また、塑性解析では変形が求められないので(コンピュータの塑性解析の変形は、答えを出すために仮に決めた値です)どの程度の変形になるか見当をつけるのに便利なこと。
があるでしょう。

対象とするものが何であるかで違ってきますが、

現実世界にあるもので、弾性解析が、まったくそのまま通用するものは、ほとんどないと言ってよいでしょう。

たとえば、ボルト・ナットで2枚の金属板を引き寄せて止めるとき、ボルトとナットの山は必ず塑性変形しています。というのは、ボルトを絞めたとき、ボルトは伸びてナットは縮みますから、力がかかっていないときボルトとナットの山がぴったりかみ合っていても、絞めた状態(弾性変形の範囲)では山のピッチが微妙に違って、一部の山しか触れあわないことに...続きを読む

Q絶対値の最大を探す

ある範囲の絶対値の最大値
を検索したいのですがどうすればいいでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。KenKen_SP です。

=MAX(ABS(A1:C20))

と計算式を入力したら[Ctrl]+[Shift]+[Enter] で確定します。
配列数式。

Q強度と剛性の違いは?

単純な質問ですが、強度と剛性って意味合いが違うのか知りたいです。
広辞苑で調べても言葉の意味の違いが分かりません。
同じようなことで、「・・・思う」と「・・・考える」も意味合いが違うんですか?

日本人ですが、日本語難しいです。

Aベストアンサー

No.6です。
>強度=「強さの度合い」、剛性=「外力によって変形しないという強度」ということですか・・・。

 その通りです。ただし、前に書いた通り、「強度」には「何に対して強いか」という点で種々の強度があります。
 一方、「剛性」はこれを高めるために関係する種々の「強度」の組合せで作り出すものといってもいいでしょうか。そして、剛性はただひとつだけのものといっていいでしょう。

>結局「強度」と「剛性」は同じなのですか?。ニュアンスの問題だけになるのですか。

 つまり、「強度」には実にいろいろな種類がありますが、「剛性」とは多くは構造体がこれに加わる外力によって変形しないように、「いろいろな種類の強度を組み合わせて作り出した総合的な強度」といったらいいかと思います。もちろんニュアンスの問題ではありません。
 
 「剛性」とは変形しない強さ.....これは例えば、自動車のボディなどといった構造体に剛性を持たせるには、路面の凹凸などから車輪を通じて伝わってくる振動や強い衝撃、風圧、遠心力や慣性、衝突時の衝撃といった「外力」によって車体がつぶれたり伸びたり、あるいはれじれたり歪んだりしないように(これが剛性)、圧縮強度、引張強度、ねじれ強度、など種々の「強度」をそれぞれ高める必要があります。

 また材料には弾性(バネの性質や弾力)というものがありますが、「外力」によって材料が一時的にバネやゴムボールのように変形することで、構造体全体が一時的に変形しないようにする必要もあります。

 繰り返しますと、こうした「種々の強度」をそれぞれ高めることで「剛性」は高まります。

 しかし、種々ある「強度」の中でも「磨耗強度」だとか「耐環境性」といった「強度」は直接「剛性」には関係ありませんね。ここのところをご理解下さると、ただのニュアンスの違いだけでないことがお分かりいただけると思います。

 とても技術的な話でさぞ難しいことと思いますが、わたしも技術分野の方はともかく、それをご説明する「国語」方が危なっかしいので、その辺はお許し下さい。

No.6です。
>強度=「強さの度合い」、剛性=「外力によって変形しないという強度」ということですか・・・。

 その通りです。ただし、前に書いた通り、「強度」には「何に対して強いか」という点で種々の強度があります。
 一方、「剛性」はこれを高めるために関係する種々の「強度」の組合せで作り出すものといってもいいでしょうか。そして、剛性はただひとつだけのものといっていいでしょう。

>結局「強度」と「剛性」は同じなのですか?。ニュアンスの問題だけになるのですか。

 つまり...続きを読む

Q静的・動的の意味

よく静的解析、動的解析という言葉を耳にするのですが
いまいちイメージがつかめません。

そもそも力学的に「静的」、「動的」とはどういう意味を持つのでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

検索エンジンで調べてみますと、「動的解析」や「静的解析」という用語は、それが使われる分野によって意味が違っています。ソフトウェアの分野では、ソフトウェアを動作させずに調べることを静的解析、動作させて調べることを動的解析と言うようです。また、建築の分野では、建築物の風力や重量などに対する耐性を調べることを静的解析、地震のときの揺れなどに対する耐性を調べることを動的解析と言うようです。

力学は、静力学と動力学に分けることができます。静力学では、”力の釣り合い”を、動力学では、”運動”を扱います。

Q引張応力とせん断応力の合成応力?

物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?
引張応力とせん断応力を合成した応力が存在し,それが許容応力以下かを調べる必要があるのでしょうか?
その場合は,計算方法も教えて欲しいです.

Aベストアンサー

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する」は同義語ではありません。

一般的な許容応力法の検討では、

3次元物体には、3方向(x、y、z)の材軸が存在します。この物体に3方向の軸力と剪断力が同時に作用する場合、この物体に生じる最大応力は、
σmax=√(σx^2+σy^2+σz^2+3τ^2)
で求めることができます。

もし、同時に剪断力を受ける物体が細長い物体で、1方向(x方向)にのみ引張りが生じているならば、
σy=σz=0
となって、
σmax=√(σx^2+3τ^2)
で計算することができます。この最大応力が許容応力を超えないことを確かめます。

多少、簡単に書きすぎたかもしれませんが、基本的な流れとしては、合っていると思います。
また、破壊についても基本的な考え方は同じですが、式の表現方法が多少異なり、より詳細な表現がされ、比較の対象が「許容応力」ではなく「降伏応力」になります。

詳しくは、応力テンソル、ミーゼス、トレスカなどのキーワードをgooなどで検索すると詳しい説明のあるサイトを見ることができます。

1>物体に,引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は,

2>引張応力を単独で,せん断応力を単独で,許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか?

考え方のアドバイスを!!

1:破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

2:許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力=破壊応力x安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する...続きを読む


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