メビウスの輪

メビウスの輪は無限と言いますが、有限という人もいます。

有限の場合、どこが有限なのですか？メビウスの輪は表も裏もない無限のような気がするのですが・・・

わかりやすく教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： myeyesonly 回答日時： 2007/04/14 14:04

こんにちは。

スタート地点に印でもつけておけば、必ずそこに戻ってきますので、無限という事ではないでしょう。
無限なら元来た場所には戻らないはずですので。

でも有限というよりは、閉じた１次元空間というのがいいかもしれません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/04/14 23:18

No.4 回答者： N64 回答日時： 2007/04/14 23:10

#3さんのおっしゃる通りだと思います。

メビウスの輪は、箱の中に入れることができますので、無限ではないでしょう。有限です。＃３さんのおっしゃるとおり、帯に沿って動くがぎりにおいては、どこまでいっても端っこに到達しません。これは、メビウスの帯に限らず、普通の輪でも、同様だと思います。球面だと、どちらに行っても、境界に到達しません。これも有限ですが境界がありません。アインシュタインの一般相対性理論の基礎になっているリーマン幾何を考えたリーマンは、「有限だが無界」ということばを使って、もっと高次の場合について、説明しているそうです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/04/14 23:20

No.3 回答者： 333mol 回答日時： 2007/04/14 15:14

有限ですが、(一方向だけ)端がありません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/04/14 23:19

No.2 回答者： tent-m8 回答日時： 2007/04/14 14:26

頭が悪い人間ですが、自分なりに考えてみました。

メビウスの環の上を、自動車の様な物で走るとします。
落下を考えなければ、永遠に走り続けます。
こう考えると、無限といえます。

また、環の上に鉛筆を置き、線を描いていきます。
すると、必ず元の位置に戻ります。
こう考えると、有限といえます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/04/14 23:19