０より5大きい数→＋５？

＋５と「０より５大きい数の５」って、なにが違うの？
中学生の息子に聞かれて混乱しています。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： glphon 回答日時： 2007/04/15 22:40

　りんごが五個ある時に５と使います。

　符号とつけて＋５とも書けます。

この回答へのお礼

ということは、＋５＝５と考えてもいいわけですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/15 23:07

No.6 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/04/16 12:38

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当方の回答は＃５様と同論です。
結論をさきに書きますと＜量ｎと順序数ｎは有限の時は同一視出来る＞です。
もし御子息に返答するならば、
＜よく気が付いたね、
＜「＋５」と「０より５大きい数の５」は、
＜違うんだよ、
＜ただね、
＜いまに、わかるけど区別しなくても、困らないんだよ。
となります。
また書き終えて殆んど回答ではなく、周辺の話に終始してしまいました。
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今回の御質問は、教育現場でときとして混乱を招く本質的課題です。おそらく此の御質問は中学校の数学の教師すら、はっきりと認識していないと推測します。もっと頻繁に生ずる混乱は、分数（例として）５／３を

＃１　５／３　を　５÷３の結果としての＜量の概念＞
＃２　５／３　を　数直線上に取った時の＜位置・順序の概念＞

小学校の教員が、５／３を数直線上に取った＜瞬間＞（何？何？なんなの）と生徒間で疑問の声があがるそうです。この疑問を呈する生徒には、エジソン、ラッセル（数学者／哲学者）のような所謂＜天才肌＞の生徒が多数含まれるそうです。普通は＜ああ、そうなるのか＞と大した疑問も生ぜず＜いつしか慣れて行く＞そうです。問題は、教員側にあり＜疑問を呈する生徒＞に正しく、こたえられない点にあります。言葉を換えますと＜量の概念＞＜位置・順序の概念＞が異なる事を認識していない教員が多い、となります。また、１０人にきいても、９人までは返答に窮すると推測します。
母が小学校の教員であったため、幼少のなじみ此の話を聞かされまた。母がこの件を把握していた理由は＜故とおやまひらく氏の水道方式＞なる教育方式に傾倒していたためです。

貴殿／御子息の疑問は、この５／３を、整数５、整数ｎに置き換えた事になります。

結果的には、ｎが有限の場合には、量ｎと順序数ｎは同一視可能であり、殆んど問題は起きません。

問題が起きるのは、ｎが無限の場合です。
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この回答へのお礼

「～教育現場で～本質的な課題」ということで、
子どもには、「とってもいい疑問をもったね」
とほめておきます。
が、私には、本質的な解説は不可能であることがわかりました。
単純なことでお騒がせしました。
本当にありがとうございました。
うれしくて何とも言えない気分です。

お礼日時：2007/04/16 16:16

No.5 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2007/04/16 03:40

＞つまり、＋５は点の位置、５は量と区別して理解しているので

自然数には、ものの個数を表す基数という性質と、順序を表す順序数という２の性質があります。
この２つは、もともとは全く異なる概念で、英語なんかでは、one⇔first，two⇔second みたいに言葉でも区別されています。
なんですが、自然数は、基数の性質も順序数の性質もともに満たすのです、この２つが自然に統合されています。ですが、とくに、無限の概念を考えるときには、基数としての無限と、順序数としての無限は、性質も表記法も異なります。

数直線上の位置としての+5は順序数，量としての５は基数と言えるのでしょうか。量と位置は上に書いたように、もともと全く関係のない概念なんで何が違うってきかれれば、「そもそも無関係なものだから比べられない」ってことになるはずなんですが、
量と位置は、たまたま、足し算とか掛け算とか同じ見かけの演算が定義できる（ただし演算の意味は２つで全く異なります）んで、これを適当に同一視して両方の性質を持っている整数という（仮想的な）ものを作ることにしたのです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F% …

この回答へのお礼

すごい説明で、恐縮しております。
だた、私はよく理解できませんでした。
こんなに丁寧にご回答していただき心から感謝いたします。
また、よろしくお願いいたします。

お礼日時：2007/04/16 16:11

No.4 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2007/04/15 23:04

正の数は符号の＋を省略して書くことが一般的であるだけです。

＋５は５と書くことが多いだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

実は息子は、
「＋５は数直線上でその位置を表す点の名前で、５大きい５は０からの量を表す」と書いてあるのです。
私はもう年で、まして数学は大の苦手で混乱しまして。

つまり、＋５は点の位置、５は量と区別して理解しているので、こちらはちんぷんかんぷんでした。

お礼日時：2007/04/15 23:23

No.3 回答者： 0909n 回答日時： 2007/04/15 22:45

昨年、中学校に入学した当初、一番初めに習った＜正の数・負の数＞

ですね。多分。
そうですね。いきなり聞かれたら困りますよね。
しかし・・・・・
特に何も変わりありません。０より５大きい数は５です。正の数であらわすと＝＋５です。そして０より５小さい数は－５です。なので、正の数（０よりも大きい数）にはプラスの記号がつき、負の数にはマイナスの記号がつきます。
ただそれだけのことです。では・・・・

この回答へのお礼

早速のご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/15 23:03

No.2 回答者： info22 回答日時： 2007/04/15 22:42

同じだと思います。

+5のプラスは正である事を強調して表現しているだけです。プラスをつけることは-5のような負の数の存在を意識した表現ですね。

この回答へのお礼

なるほど。
わかりやい!!
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/15 23:05