物体の落下速度について

基本的な質問で申し訳ありません。
今、物体の落下速度と遠心力の関係を調べているのですが、
難しい文章で、物理学に弱い私は理解不能なので、お力を貸していただければ幸甚です。

同じ距離の坂道を、同じ重量の物体が、同時に落下した場合、
「ほぼ直滑降に近い経路」を落ちた物体Ａと、
大きなカーブを描く経路を通過して落ちた物体Ｂとでは、
どちらが物体落下速度が速いのでしょうか？
素人の私から考えると、ほぼ直滑降に近い経路を落下した方が、
速度が速いとは思うのですが、科学的根拠の説明が知りたいのです。

逆を言えば、その物体ＡとＢが、同じ到着地点に同時に到着したとすれば、 落下速度が早い物体の方が、片方の物体より先に、落下開始しないと、 同時着地しないという解釈で正しいのでしょうか？

何かわかりやすい文献等ございましたらご教示いただけると助かります。
この事をとある争いで証明しないといけないので、大変困っています。
どうぞご教示宜しくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#40706 回答日時： 2007/04/17 21:44

＜難しい文章で＞

とおっしゃっておられますが、

どれがその文章なのかが　わかりません。また、

物体落下速度　、同じ距離、同時に落下、などの語句の意味がはっきりしません。

ですから、回答のしようがないのですが・・・・



山のてっぺんの点Ｐからふもとの点Ｑに向けて物体を落下させる。

そのとき、まっすぐ（スキーの直滑降のように）落ちるのと、くねくね曲がって落ちるのとを比較しているのでしょうか。そうであれば　答えは簡単です。

Ｑ点に着いたときの速さはどちらも同じです。ただし、直滑降の方が短い時間でＰ点には到達します。


それとも、山の斜面ではなく、厚紙を斜めに置いて厚紙に書いた２点Ｐ（上の点）からＱ（下の点）に最短時間で到達させるためには厚紙をどのような形に曲げればいいのか、ということでしょうか。

この場合はＡ２さんのおっしゃっているように、サイクロイドという形に厚紙を曲げたらいい。それが最も速くＱ点に着く曲線ということになります。

ただ、この場合でもＱ点に着いたときの速さは同じです。

一般に、高さがｈメートルの地点から物体が落ちたら、ふもとに着くときの速さは

ｖ＝√２ｇｈ　　ｇ＝９．８　　で表されます。

真っ逆さまに落ちても、滑り台で落ちても、地面に着くときの速さは全部同じです。

この回答へのお礼

質問の要領を得ない文章に対し、ご丁寧なご回答、ありがとうございます！！

ネットで、「落下速度」等の単語で検索すると、有名な学者の理論のサイトが多く、訳のわからない数式が記載されており、私の頭では理解不能でして・・・「難しい文章」＝学者の理論です^^;

しかし、一番知りたかった事をズバリご回答いただけて、驚きました。
まさに、スキーで例えるならば、同じ出発点から、同じスピードで滑り降りたとして、直滑降と、数回のロングターンで滑り降りた場合、
目的の地点にどちらが早く到着するかを知りたかったのです。
（そうはっきり書けばよかったですね・・・）
まあ、スキーというスポーツだったら、滑り方等で速度は変化するのかと思いますが、単純に、同じ形状の物体が、まっすぐ落ちるのと、くねくね曲がって落ちるのでは、速度は一緒、でも、直滑降に近い方が短い時間で到着点に達するということですよね？

まさに、このことを、物理学上で、何か専門用語や、学者さんが理論を説明した文献とかがあれば入手したいんです。
何か、キーワードを入れたら、ネット上でも入手できるかと思いますが、
素人には、どんな単語を入れていいのか、わからず、今日は数時間、
色々な思いつく単語を入れて検索していますが、見つからないのですが、
ご教示いただきました理論は、物理的に立証されており、何か名称等ついているのでしょうか？？

でも、こちらに投稿させていただいて、本当によかったです。
どうやって検索すればいいのか、キーワードすらわからずに、
途方に暮れていたもので・・・
大変助かりました。。。

お礼日時：2007/04/17 23:07

No.4 回答者： Narumaru17 回答日時： 2007/04/18 16:41

こんにちは、

No3の回答者が完璧に答えているのですが。
一応質問者さんの補足質問に答えます。

>同じ形状の物体が、まっすぐ落ちるのと、くね
>くね曲がって落ちるのでは、速度は一緒、で
>も、直滑降に近い方が短い時間で到着点に達す
>るということですよね？

>まさに、このことを、物理学上で、何か専門用
>語や、学者さんが理論を説明した文献とかがあ
>れば入手したいんです。

とっても、簡単です。

　　　速度＝距離／時間　　（／は、÷の意味）

　つまり、V=ｄ／ｔ　

速度と距離が分かっていれば、それにかかった時間も分かります。

　時間＝距離／速度
　ｔ　＝ｄ　／ｖ

　だから、ｄ（距離）が増えればｔ（時間）が増えます。

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2007/04/17 20:14

よく知らないのですが、

たしか、最速で落ちる坂道は、カテナリーではなく、サイクロイドだったような・・・

↓これもご参照ください。
http://www25.tok2.com/home/toretate/d000103.html


追伸
サイクロイドの坂道の性質として有名なのは、坂道のどの場所をスタート地点にしても、同じ時間でゴールすることです。

この回答へのお礼

サイクロイド＝最速下降線の事というのは、こちらに投稿する前に、
ネットで調べて存じておりました。
あと、ご紹介いただきましたＵＲＬのサイトも、すでに見ておりました。
ただ、坂道の角度ではなく、直線に近い経路か、大きなカーブを描く経路のどちらを通過した物体の方が、早く終点に到着するかを知りたかったので・・・
こちらが質問しておきながら、説明不足で申し訳ございません。
それにも関わらず、ご教示いただき、深謝ございます！！

※本当に、用語すら理解できないド素人な者なので、
的を得ない質問を記入してしまい、恐縮です・・・

お礼日時：2007/04/17 22:57

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2007/04/17 15:21

二点を糸で結びます

低い点での水平面に接するまで糸を緩めます。
低い点での水平面が糸の描く曲線への接線になるわけです。
この曲線に沿って転がるときが一番速いそうです。
寺や城の屋根がこれに近い曲線になっているのを見たことがあると思います。
アレは雨水を速く遠くへ落とすためで装飾が目的ではないのです。
カテナリー曲線といいます。

斜めに転がすよりも真っ直ぐに落としたほうが速いのは判りますね。
斜面がゆるくなるほど遅くなるのも判りますね。
急な坂を速い速度で転がしてから傾斜をゆるくしても速度は落ちません（運動量保存の法則）。
そこで急な坂を一気に落としてスピードを上げてからゆるい坂を高速で移動させる方が早いのです。

たけしの平成教育委員会でも実験をやっていました。

この回答へのお礼

debukuro様＞
無知な下名に、わかりやすい例付きでのご教示、本当に有り難うございます！！！
寺や城の屋根の話も、考えてみれば、なるほど！と、別な意味で、すごく勉強になりました！
しかも「カネナリー曲線」という単語も初めて聞いたので、ネットで色々調べてみたいと思います。
思い切って、質問投稿して本当によかったです！！
深謝です！！！

snow2007拝

お礼日時：2007/04/17 19:58