全く記憶になく、子供に聞かれていて困っています。
もし良かったら教えて下さい。
(1)  √81 =  ?
(2) √144+√4 =  ?

√ って何でしたでしょうか?(1)は、9の2乗の事でしたでしょうか?

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A 回答 (6件)

正解ですよ。

(2)は√144は12の2乗だから12.√4は2の2乗だから2。
したがって12+2=14です。
学生の頃、√3や√5、√7を年表みたいにごろあわせで覚えた記憶、ありませんか?私は「覚えた」と、いう記憶しかありませんが・・・失礼
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この回答へのお礼

ありがとうございま~す!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。
海外在住なのですが、日本の小学校4年生の問題で、ルートなんぞ出ていてビックリしました。
しかしながら、解り易いご説明有り難うございました。

お礼日時:2007/04/18 15:27

おせっかいかと思ったのですが、√を正の数にする方法を書いておきますね。



まず、ルートの中の数字を素数で割り切れなくなるまで割るといいですよ。
素数は2、3、5、7、13…のように他の数字で割れない数です。もちろん÷1は除きます。

ルートの中の数字が「81」の場合
81=3×3×3×3
ですね。
皆さんの回答の通り、同じ数字が2つでルートの外に出ることができます。
つまり、3×3=9ルートの外にでます。

√144も同じです。
144=2×2×2×2×3×3
√144=2×2×3=12

参考までに。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
宿題はしっかり終了(ほっ・・・・)

お礼日時:2007/04/18 15:59

私の記憶が確かならば…



■平方根の計算…2乗でルートが外せる。
√9=√3x√3=3

■有理化…分数の分母にルートが付いた数字(無理数)をつけないようにする。
1/√2=1/√2×√2/√2=√2/2

■三乗根(立方根?)になると、
同じ数字の3乗でルートが外れます。

大人の威厳を見せ付けてやって下さい(笑)
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この回答へのお礼

ありがとうございま~す!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。
>大人の威厳を見せ付けてやって下さい(笑)
タップリ見せたのと、この「教えて!goo」の凄さを知ったようです!(笑)
本当に有り難うございました。

お礼日時:2007/04/18 15:34

Koalamummyさん、こんにちは。



ご質問の√(ルート)は「平方根」の事ですね。
一般に2乗(平方)すると正の数aになる数を「aの平方根」と言い、正と負の2つの平方根があります。そして
  正の平方根: √a
  負の平方根:-√a
と書きます。ご質問のものは全て正の平方根ですから
(1) √81
  (2乗すると81になる正の数の事になり)
     =9
(2) √144+√4
  (「2乗すると144になる正の数」-「2乗すると4になる正の数」)
       =12-2
       =10
となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございま~す!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。

お礼日時:2007/04/18 15:32

>√ って何でしたでしょうか?


自乗すると√内の数になる正の数のことです。

(1)は、9の2乗の事でしたでしょうか?
√内は9の自乗ですから√81=9
ということです。

√A=aと置くと 
両辺を二乗(自乗)すると
A=a・a
の関係になる記号でaを計算して根号(√)をはずす計算です。
中学の数学で習います。
たとえば
A=81=9×9=a×aですから
√81=9
同様に
√(144)=√(12×12)=12
√(4)=√(2×2)=2
となります。
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この回答へのお礼

早速の回答をありがとうございました!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。
info22さんの回答は、まるで学校の先生の黒板を見ているようでとても解りやすかったです☆

お礼日時:2007/04/18 15:30

ルートは1/2乗のことです。

つまり,逆を言えば,何を2乗すればルート内の数字になるかと考えてもよいです。
ですので,√81のお答えはそれでよろしいかと。
もう√144,√4はそれぞれお分かりですよね。√100=10,√169=13ですから,√144はその間の11か12か・・・言い過ぎましたか。
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この回答へのお礼

早速の回答をありがとうございました!大変助かりました。今、娘に皆さんの回答を見せて説明した所です。

お礼日時:2007/04/18 15:28

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Q地図:バスのルート検索

googleでもyahooでも何でもいいのですが、地図検索でルートを調べたいのですが、電車ではルート検索できるのですが、バスのルート検索できません。

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回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

直接、乗車バス停から降車バス停の時刻を調べることはできませんが、
私が愛用させていただいた、
『旅に出たくなるページ』内の『旅に出たくなる路線図』さんが昨年の12月31日をもって閉鎖されてしまいました。これが最高だったので残念です。
しかし、リンク集は残されていますので検索してみる価値は十分有ると思います。
http://ryokou.gozaru.jp/index.html

『時刻表はココから』さんには、各バス会社のホームページや、地域によっては、その地域全体を調べられるものも記載されています。
http://homepage2.nifty.com/fuguta/time/i/i-menu.html

『NAVITIME』さんは、全国の各バス停の発車時刻を調べることができますが、掲載されていないバス停が多々有ります。
http://www.navitime.co.jp/bus/

地域別では、
・関東地方 『バスサービスマップ』さん(路線図の検索)
http://www.geocities.jp/busservicemap/
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http://www.rosenzu.com/
・九州地方 『九州のバス時刻表』さん(停留所名で九州のほとんどのバスが検索できます)
http://qbus.jp/time/
などがあります。

miya_HN さんがどの地域をお探しかわかりませんが、手間がかかっても良ければ、各都道府県のバス協会等の大まかなバス路線図は存在すると思いますので、そこでバス会社を調べて、そのバス会社のホームページがあればそれを参照してみてはいかがでしょうか。

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Q=1+(1/√3) /1-1・(1√3) =√3+1/√3-1 この式の途中式をおしえてください。

=1+(1/√3) /1-1・(1√3)

=√3+1/√3-1

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つまり、平方根を含む繁分数ですね。
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Q■地図ナビルート検索について!

■地図ナビルート検索について!
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出来れば無料の物が良いのですが・・・? 有料でもOKです。

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Aベストアンサー

自動車であれば、
ルート検索‐NAVITIME
http://www.navitime.co.jp/drive/

電車であれば、
まるごとナビ|駅探
http://navi.ekitan.com/ppnavi/

などいかがですか。

Q1=√1=√(-1)(-1)=√(-1)√(-1)=i・i=-1

1=√1=√(-1)(-1)=√(-1)√(-1)=i・i=-1
∴ 1=-1

は明らかにおかしいですが具体的にはどこがおかしいのでしょうか?

色々調べてみたところ,

√(-1)(-1)=√(-1)√(-1)

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なので上のような変形はできないとのことです.

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つまり,a≧0を実数として,

√(-a)=√(-1)a=√(-1)√a=i√a

はなぜ大丈夫なのでしょうか?

上の議論だと,-1<0なので「√(ab)=√a√b」が適用できず,単純に

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としていいのだろうかと感じました.

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混乱してしまったので教えてください.

Aベストアンサー

√(-a) = √(-1) √a は、いろいろと論点を含んだ式です。

まず、等式の成立不成立以前に、両辺がそれぞれ示す値が特定できない。
-a の平方根も、-1 の平方根も、複素数の範囲で2個づつ在り、
√(-a) や √(-1) という書き方では、そのどちらを示しているのか
判断することができません。
それを踏まえて、2通り×2通り=計4通りの式の意味のうち、
2個は成立し、2個は成立しないのです。

この事情は、1 = √(-1) √(-1) = -1 の時と全く同じです。
違うのは、1 = √(-1) √(-1) を満たすような2個の
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√(-1) √(-1) = -1 を満たすような2個の
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探せば、まだまだ問題点が見つかりそうです。
要するに、多様な解釈を許してしまいそうな、記号法に説明力の足りない式を、
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数式は、数学文の一部に過ぎませんから、一般に、式だけで完結させようと
がんばらないで、意図が十分伝わるように、注釈を書き添えたほうがよいのです。

√(-a) = √(-1) √a は、いろいろと論点を含んだ式です。

まず、等式の成立不成立以前に、両辺がそれぞれ示す値が特定できない。
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√(-a) や √(-1) という書き方では、そのどちらを示しているのか
判断することができません。
それを踏まえて、2通り×2通り=計4通りの式の意味のうち、
2個は成立し、2個は成立しないのです。

この事情は、1 = √(-1) √(-1) = -1 の時と全く同じです。
違うのは、1 = √(-1) √(-1) を満たすような2個の
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Qgoogle mapでのルート検索を良く利用していますが、一つ困ってい

google mapでのルート検索を良く利用していますが、一つ困っている事があります。

google mapが検索したルートを少しアレンジするのに白丸○で表されたポイントを
ドラッグすれば良いのですが、うまくドラッグ出来た試しがありません。

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何か途中のルートポイントを削除する方法などはあるのでしょうか?
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Aベストアンサー

補足確認しました。

(^^ゞ失礼しました言葉足らずでした。

不要なルート表示に○が有る時は○にカーソルを合わせて右クリックで、「このポイントを削除」で消せると思います。

無い場合は不要なルートを利用したいルートへドラッグで消えると思います。

>ちょっとごちゃごちゃした右左折の多いルート時なのか、時々ポイントをドラッグするとぐるぐる同じところを周回するんです。

ご指摘の様に表示してるルートと利用したいルートが近い場合はぐるぐると回る様な表示になりますね!

その様な場合は地図を拡大してルートを設定(上記の方法)を試して見て下さい、これは仕様だと思うので根気良く不要なポイント等を削除し続けて我慢するしか無いと思いますよ~?

QAB=√3、AC=√2、COSA=1/√6のような△BCにおいて

AB=√3、AC=√2、CosA=1/√6のような△ABCにおいて、AB→=b→、AC→=c→とし、頂点Aから対辺BCに引いた垂線をADとするとき、AD→をb→、c→で表せ。 また垂心をHとして、AH→をb→、c→で表せ。


この問題、途中までとけましたけど、最後がとけませんでした。。

BD:DC=K:(1-K)とおき、
AD⊥BCからKの値を求めるやりかたで
AD=(1-K)√3+K√2 OR AD=(1-K)b+kc
BC=CA+AB⇒-√2+√3 OR -c+b

AD・BC, {(1-K)b+kc}(-c+b) ( ⊥なので)
{(1-k)b・-c+(1-k)b・b+kc・-c+kc・b}

b・b=|b|^2=3
c・c=2
b・c=|b||c|cosA=1 以上より

AD=(1/3)b→+(2/3)c→ となりました。

この後が求められません。
このあとは、AHを求めないとだめなのですけど、

ヒントとしては、
AH→=lAD→とおき、BH→⊥AC→からlを求める。。って書いてあるのですけど、良く解りません。
BHは、BH=HA+ABとするのですか?
ACは=Cもしくは、√2をつかうのですか?
これらより、式をつくるのでしょうか?
lを求めるって部分もちょっと良くわかりませんでしたので、式も造る事ができませんでした。

どなたか教えてください>_<

AB=√3、AC=√2、CosA=1/√6のような△ABCにおいて、AB→=b→、AC→=c→とし、頂点Aから対辺BCに引いた垂線をADとするとき、AD→をb→、c→で表せ。 また垂心をHとして、AH→をb→、c→で表せ。


この問題、途中までとけましたけど、最後がとけませんでした。。

BD:DC=K:(1-K)とおき、
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AD=(1-K)√3+K√2 OR AD=(1-K)b+kc
BC=CA+AB⇒-√2+√3 OR -c+b

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Aベストアンサー

あなたに回答してもポイント発行するだけで、わかったとか、わからんとか、何も反応がなくておもしろくないです。だから、もう回答するのやめてしまいました。他の人はどう思っているか知りませんが。

Q途中を指定できるルート検索サイト

ルートMAPを使っていますが、途中ポイントを指定して使用できません。
どこか途中ポイントを1-2点指定して検索できるサイトがあれば紹介お願いします。
→全て途中ポイントを目的地にして検索し足せばよいのはわかっていますが、あっちこっちポイントを変えたいので、、
使い方
  (1)目的地と出発地は決まっているのですが、途中観光する場所が3-4個所あるのでその組み合わせをそれぞれ指定して検索したい。
(2)検索条件を入れて検索しているが、部分的に自分の知っている最短ルートになっていない。そこでルートを指定して検索したい(私の方が絶対近いと思っているが、、、?)などなど

Aベストアンサー

 参考にならない意見ですいませんが、中継点を指定できるウェブ検索は、今のところまだないと思います。
(将来的には近いうちにどっかが始めると思いますが、2006年5月現在ではまだ見ないです)

 現在ルート検索で使われている処理方式は「可能性のある全てのルートを検索し、その中から最適なものを選ぶ」という処理方式が取られていることが多いです。
 そのようなアルゴリズムである関係上、「ウェブにルート検索を載せた」こと自体、実は凄いことなんです。

 中継点付きルート検索の場合、中継点の数だけ同じ検索を繰り返すため処理が2倍3倍と増えていく関係上、かなり潤沢な資金のある会社でなければ、それほどの能力を持ったシステムは導入できないのが実情です。
 地図検索サイトを運営する多くの会社にとって、ルート検索は一般に「おまけ機能」であることが多く、資金を裂けないわけです。

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 ウェブ検索では何人もの人間が同時に使うのですから、みんなでサーバーの処理能力を譲り合わなければいけません。「みんなで分け合ってもなお余裕のあるシステム」となると、それなりに処理能力が求められるっちゅーわけです)

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Q△ABCにおいて, (a+b):(b+c):(c+a)=(1+√3):(√2+√3-1):(2+√2

△ABCにおいて,
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Aベストアンサー

角度θを求めるだけなので、k=1倍として考えてもよいと思います。

(a+b)=1+√3
(b+c)=√2+√3 -1
(c+a)=2+√2
とします。すると、

a+b+c=(2a+2b+2c)/2
={(a+b)+(b+c)+(c+a)}/2
=(1+√3 +√2+√3 -1 +2+√2)/2
=(2 +2√3 +2√2)/2
=1 +√3 +√2
であることがわかります。

したがって、
a=(a+b+c)-(b+c)
=1 +√3 +√2 -(√2+√3 -1)
=2
b=(a+b+c)-(c+a)
=1 +√3 +√2 -(2+√2)
=√3 -1
c=(a+b+c)-(a+b)
=1 +√3 +√2 -(1+√3)
=√2

辺の長さは 2>√2>√3 -1 より a>c>b
よって、aの対角を求めればよいことがわかります。

aの対角をθと置くと、
余弦定理から、
a^2=b^2 +c^2 -2・b・c・cosθ
2^2=(√3 -1)^2 +(√2)^2 -2(√3 -1)・√2・cosθ
4=4-2√3 +2 -2√2(√3 -1)cosθ
0=-2√3 +2 -2√2(√3 -1)cosθ
2√2(√3 -1)cosθ =-2(√3 -1)
√2cosθ =-1
cosθ =-1/√2

三角形の内角の和は180度なので、0<θ<π だから
θ =3π/4
が解答となります。

角度θを求めるだけなので、k=1倍として考えてもよいと思います。

(a+b)=1+√3
(b+c)=√2+√3 -1
(c+a)=2+√2
とします。すると、

a+b+c=(2a+2b+2c)/2
={(a+b)+(b+c)+(c+a)}/2
=(1+√3 +√2+√3 -1 +2+√2)/2
=(2 +2√3 +2√2)/2
=1 +√3 +√2
であることがわかります。

したがって、
a=(a+b+c)-(b+c)
=1 +√3 +√2 -(√2+√3 -1)
=2
b=(a+b+c)-(c+a)
=1 +√3 +√2 -(2+√2)
=√3 -1
c=(a+b+c)-(a+b)
=1 +√3 +√2 -(1+√3)
=√2

辺の長さは 2>√2>√3 -1 より a>c>b
よって、aの対角を求めればよいことがわかります。

aの対角をθと置く...続きを読む

Q・カーナビのようにルート検索ができるサイト

・カーナビのようにルート検索ができるサイト

自宅のパソコンで出発地と目的地を入力してルート検索、距離、所要時間などがわかるカーナビのようなサイトを探しているのですが知っている方いませんでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

マップファンを使っています。

http://www.mapfan.com/

『ルート検索』で多分ご希望どうりのものが出来ると思います。
ラリーマップは便利で楽しいですよ(笑)

Q3√2 - √2/2 = 5/2 √2

3√2 - √2/2 = 5/2 √2
分母をどうあわせて計算すればいいのかわかりません。
分かる方いたら教えて下さい。

Aベストアンサー

3√2 - √2/2
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= (5/2)×√2


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