教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

電気力線と等電位線が直交するのはわかるのですが、これを証明するにはどうしたらいいでしょうか。証明方法を教えてください。

gooドクター

A 回答 (2件)

基本的にNo.1の方と同じですが・・



等電位線上の一点を原点として、
等電位線をx軸、それと直交する軸をy軸として座標を設定します。
ここで、電気力線の成すベクトル(a,b)を考えます。
等電位線と電気力線の成す角をΘとすると、
ベクトルは(a,b)=(αcosΘ,αsinΘ)となります。
で、等電位線と平行な成分は(αcosΘ,0)となりますので、
等電位線上の電荷qが受ける力は(qαcosΘ,0)です。
これを等電位線方向にdx移動した場合、
qαcosΘ*dsだけエネルギーを受けることになります。

ということで、等電位線上の電荷の移動にも関わらず、
電気ポテンシャルが変化するという矛盾を解消するためには、
cosΘ=0が必要になるわけです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

より詳しく説明してくださって助かりました。

お礼日時:2002/06/18 12:36

等電位線は、等電位の点を結んだ線です。

電気力線の接線は、正電荷が受ける力の方向です。もし、これらが直交しないならば、正電荷は、等電位線に沿った仕事を得ることになりますが、これは等電位の定義に矛盾します。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございました。とても分かりやすかったです。

お礼日時:2002/06/18 12:34

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

人気Q&Aランキング