No.1ベストアンサー
- 回答日時:
えっと,
√(h^2 + k^2) = δ とおくと
|h^2 + 3yk^2 + k^3| ≦ δ^2 + |3y|δ^2 + δ^3 = δ(δ + |3y|δ + δ^2)
なので
|(h^2 + 3yk^2 + k^3) / √(h^2 + k^2)| ≦ δ + |3y|δ + δ^2.
この右辺がεより小さいという条件からδを出せばいいのかな?
ご回答有難うございます。
0<∀ε∈R,δ∈{t∈R;t + |3y|t + t^2<ε}:=A
が採れるので
(∵t + |3y|t + t^2=(t+(1+|3y|)/2)^2-((1+|3y|)/2)^2となり、
この放物線の頂点はt軸より下に来るのでどんな小さな(0<)εを採っても
A≠Φ)
δ∈Aを採れば
(h^2 + 3yk^2 + k^3)/√(h^2 + k^2)<ε
とできますね。
納得です
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