三角関数を使った辺の長さの求め方についての質問です。

いきなりの質問失礼いたします。

三角関数をいま学習しているのですが、次のような問題の解き方が分かりません。

・直角三角形の中のひとつの角と底辺の長さが分かっている場合の他の2辺の長さの求め方。

上記のような問題を解く場合どの公式を使うのが適切なのでしょうか。すみませんが、教えてください。

No.4 回答者： komimasaH 回答日時： 2007/04/30 18:30

ここに図入りで分かりやすく説明されています。

http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansu …

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2007/04/30 16:51

直角三角形ＯＡＢをＸＹ座標に描きましょう。

頂点Ｏは原点（０，０）とします。
頂点ＡはＸ軸上の点（ｘ，０）とします。
頂点Ｂは点Ａの真上の点（ｘ，ｙ）とします。
つまり、∠ＯＡＢは直角です。

今、∠ＡＯＢの大きさと、底辺ＯＡの長さが分かっているとします。

ほら。
sin や cos を習い始めたときの図とそっくりになったでしょう。

No.2 回答者： Quattro99 回答日時： 2007/04/30 16:49

公式というより、三角関数の定義そのものを使う問題だと思います。

慣れればすぐに答えが出てくると思いますが、わからなければ、底辺の長さをa、求めたい辺の長さをxやyとおいて、三角関数の定義に当てはめてみてください。その式をxやyについて解けば求まります。

No.1 回答者： imopro 回答日時： 2007/04/30 16:49

(1)三平方の定理

(2)sinθ,cosθ,tanθ間の関係式（例えば，1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2など）

この2つ，特に(1)を知っていないと話になりません．
また，ある角度θが与えられた時のsinθ,cosθ,tanθが直角三角形において何を表しているのか把握できなければ先に進まないでしょうね．

まずは，この手の問題の場合はとにかく図を書いて考えてください．