No.6ベストアンサー
- 回答日時:
cos67.5°は、倍角の定理、cos2A=2(cosA)^2-1を
利用して、A=67.5°とすれば 2A=135°なので
cos135°=2(cos67.5°)^2-1
-1/√2=2(cos67.5°)^2-1
2(cos67.5°)^2=1-1/√2
=(√2-1)/√2
=(2-√2)/2
(cos67.5°)^2=(2-√2)/4
cos67.5°>0なので、∴cos67.5°={√(2-√2)}/2
と計算できます。
No.7
- 回答日時:
(1) 加法定理を使うなら、
cos135°=cos90°cos45°-sin90°sin45°=-sin45°
でしょう。
(2) やっぱり加法定理で、x=67.5°とすれば、
cos2x=cosx・cosx-sinx・sinx
=cosx・cosx-(1-cosx・cosx)
=2cosxcosx-1
これを -√(1/2) と置けば、cosx を求めることができます。
答は、#6さんのとおりです。
なお、√(2-√2) を √2-√2 と書かないようにしてください。
No.2
- 回答日時:
cosは 半径1の円を書いて円の中心から135°の線を引く
その線と円の交点から垂線を下ろした位置の
x軸の座標なんだけど・・・・・
図を描くと 長辺の長さが1の直角二等辺三角形だから
1辺の長さは √2になります。
↓図はここを参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92% …
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