【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

こんにちは。今年の春から統計の勉強をしています。
そこで、この例題なんですが…

@クラスに50人いるうち20人が男子、30人が女子です。
・クラス全体の平均身長は166cm
・女子の平均身長は160cm

この条件で男子の平均身長を求めるというものです。
参考書を見返してもさっぱりわからない状態です・・・。
解き方をご存知の方、どうか教えてください。

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A 回答 (5件)

男子の平均身長をXとしましょう。


すると下の等式が成り立ちます。
160=(X*20+160*30)/50
これを解くとXが求められます。

詳しい解説)

平均身長 = 対象全員の身長の合計 / 対象の人数
※対象がクラス全員だと、
クラスの平均身長 160=クラス全員の身長の合計 /50
クラス全員の身長の合計=男子の身長合計+女子の身長合計
男子の身長合計は X*20
女子の身長合計は 160*30
なのでクラス全員の身長合計は X*20+160*30
となります。これを上の式にいれると
160=(X*20+160*30)/50
となりますね。
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この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時:2007/05/20 22:59

>男子の平均身長を求めるというものです。


>参考書を見返してもさっぱりわからない状態です・・・。

「参考書を見返」すだけでなく、少しは考えてみてください。
 平均身長 = (N人の各身長の和)÷N
などと定義されていませんか?

男女二つのグループがあり、男のグループの人数Nm と平均身長Hm、そして女のグループの人数Nf と平均身長Hf
が別々に与えられたとしたら、全部の人数N と平均身長H をどのようにして算定するのか、を考えれば解けるはずです。
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男子20人全員が男子の平均身長、女子30人全員が女子の平均身長だとして計算してみてください。



参考書ではどのようにやっているのでしょうか?
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男子の平均身長を求めるのに、クラス全体と、女子のの平均が出ているので。



クラス全体の平均166CM×50人-女子160CM×30人

この計算で出た値を、男子の人数20人で割れば良いのでは無いのでしょうか?
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平均というのは、


 ・すべてを合計
 ・合計した値を人数で割る
この二つの計算で成り立っています。

クラスの平均身長=166cmは人数で割った数字なのですから、
逆に人数をかけてやれば、合計した数字が求まります。
166×50 = 8300 cm

同様に女子の平均と人数から、女子だけの合計した数字が求まります。
160×30 = 4800 cm

これをクラス全体の合計から引いてやれば、男子の合計が求まります。
あとは平均は出ますよね。
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この回答へのお礼

ご丁寧な解説ありがとうございました。

お礼日時:2007/05/20 22:59

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「平均の計算」って小学何年生で習うんでしたっけ。
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問題)
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147.3__(1.1)__146.2__(?)__(求める身長)
(4人)________(平均)________(1人)
だから釣り合いを考えて(?)は1.1*4=4.4です。
従って(求める身長)=146.2-4.4=141.8

考え方2
(5人の身長の合計)-(4人の身長の合計)=(加えた人の身長)
(146.2*5)-(147.3*4)=(加えた人の身長)

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