忙しい現代人の腰&肩のお悩み対策!

1/4波長板に直線偏光の光を斜め45度で入射させると円偏光になりますが、その他の角度ではすべて楕円になるのですか?

そのまま直線で出てくることはありますか?

A 回答 (3件)

数式でいうことも可能だと思いますが、図解のが分かりやすいと思いますよ。


直線偏光を45度で入れると、波長板のx成分とy成分の振幅比は1:1になる。(コサイン45度:サイン45度=1:1)、そして位相はλ/4(90度)ずれるので円偏光になります。

同様に考えると0度あるいは90度で入れると波長板のx成分とy成分の振幅比は1:0あるいは0:1になる。つまり成分は1つしかないので、λ/4(90度)ずれようが、ずれまいが、出てくる光は直線のままです。

その他の角度では振幅比は コサインθ:サインθ つまりxとyで振幅の違う光に別れ、90度ずれるので楕円になります。
    • good
    • 0

そうか、補足だとメールが飛んで来ない設定になってたや。


というわけで数式の考え方。
まぁ#2さんの説明は間違ってないんですけど。
なんか読んでてわかりにくそうなので。
というか正しいか確認するのが面倒な表記だったので。
ってことは私の表記もわかりにくいかもしれませんが。。。。一応

数式で表す方法は一杯ありますが、まぁジョーンズさんのベクトルで行きましょう。
この場合偏光は2x1行列で表されて、要素は実数(強度)×e^iφ(位相)です。直線偏光は位相がそろってるので実数のみでOK。後で回転させるので軸を仮定するので直線偏光の軸に合わせれば(1,0)と表記できます。
波長板は2x2の対角行列で表されます。要素は虚数(位相)のみです。

波長板の行列に偏光のベクトルを掛け算してでてきたのが波長板を通過してでてきた答えです。実数部は変わりませんね。直線偏光なら直線偏光のままです。

偏光板と波長板が45度ずれているときには、軸変換します。
おなじみ?の
(cosθ -sinθ)
(sinθ conθ)
です。
偏光板にこれを掛けてから波長板の行列を掛けて逆回転の行列を掛ければおっけいですね。

まとめると、
でてくる偏光=逆回転行列×波長板行列×回転行列×偏光ベクトル
で表されます。
#あぁ、本当は回転・波長・逆回転・ベクトルか。まぁ式は一緒。

故に
回転が0or90度なら直線偏光の位相が変わるだけで偏光状態は変わらない。
45度なら円偏光。
それ以外なら楕円偏光。

ま、そういうことです。
    • good
    • 0

平行か直交で直線になりますね。

この回答への補足

それは数式で言うことができますか?

補足日時:2007/05/21 15:35
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q1/4波長板ってなんですか

偏光板と1/4波長板を組み合わせることによって
円偏光するらしいいのですが、その仕組みがわかりません。是非、教えてください。

Aベストアンサー

1/4波長板については知っておられるのでしょうか?

1/4波長板そのものが直線偏光を円偏光にする機能を持っています。その前の偏光板は1/4波長板に入射するための直線偏光を取り出すために置かれています。

1/4波長板について。

1/4波長板は非等方性結晶でできています。結晶軸(いわゆるC軸)の方向が、偏光方向と45度の角度を持つように入射します。このとき、入射光は結晶軸の方向とそれに垂直な方向に等しい振幅を持ち、また各方向の成分の位相はそろっています。入射面上での2方向の電場は、簡単に次のように書けます。

Ex = A cos(wt)
Ey = A cos(wt)

結晶内部では、それぞれの方向がことなる屈折率をもつため、各方向の光波の伝搬速度がことなります。それによる光学距離のずれが、波長の4分の1の大きさになるような(位相がπ/2ずれるような)厚さにしておけば、出てくる光は円偏光になります。出射面上での電場Ex,Eyはこうなります。

Ex = A cos(wt+φ)
Ey = A cos(wt+(φ+π/2)) = A sin(wt+φ)

すなわち、(Ex,Ey)で表される電場ベクトルは回転しています。

といった感じです。どうでしょう。

1/4波長板については知っておられるのでしょうか?

1/4波長板そのものが直線偏光を円偏光にする機能を持っています。その前の偏光板は1/4波長板に入射するための直線偏光を取り出すために置かれています。

1/4波長板について。

1/4波長板は非等方性結晶でできています。結晶軸(いわゆるC軸)の方向が、偏光方向と45度の角度を持つように入射します。このとき、入射光は結晶軸の方向とそれに垂直な方向に等しい振幅を持ち、また各方向の成分の位相はそろっています。入射面上での2方...続きを読む

Q1/2波長板ってどういうものですか?

1/2波長板について教えて下さい。

1/4波長板は、入射された光の偏光方向に垂直な2方向に分解して、片方の位相をπ/2回転させるもので、直線偏光が円偏光に円偏光が直線偏光になることは分かるのですが、
1/2波長板に関しても同じように考えると、常に90°偏光方向が変わるだけのように思えます。
しかし、検索して調べてみると
http://www.luceo.co.jp/retaxa.html
直線偏光が1/2波長板にその振動方向が1/2波長板の光軸方向に対して角度θで入射すると、振動方向が2θ回転させられた直線偏光として射出されます。
と書かれています。例えば光軸に対して0°の角度で入射したとすると、偏光角度の回転は起こらないことになってしまうのですが、これは一体どういうことなのでしょうか?

Aベストアンサー

光軸という言葉で混乱が生じているようですが、普通、光軸といえば質問者が補足に書いているような

>光学軸方向とはレンズで言えば焦点と焦点を結ぶ直線のことを指し、

を指します。(ただし、光学軸と書くとまた意味が変わってしまうのでご注意を。)
私はそれ以外の意味で使っているのは見たことがないのですが、分野によってはどうやら使うこともあるみたいですね。

以下、混乱を避けるために「1/2波長板の光軸方向」でさしている「光軸」は「光学主軸」と呼ぶことにします。

1/2波長板や1/4波長板というものは復屈折性のもので作ります。復屈折というのは文字どおり屈折率が二つある現象で、したがって、媒質を通過する光の速さが二種類あります。

復屈折を一般的に扱うと非常に複雑なので、ここでは光の進行方向をy軸方向とし、光学主軸はx軸とz軸の方向を向いているものとします。こういう状況では、復屈折性の媒質の中では例外を除き二つの速さの違う直線偏光として進みます。二つの直線偏光の偏光方向は、必ず光学主軸の方向であるx軸、またはz軸方向となります。光の速さは、x軸方向に振動する光のほうが速いとしておきます。軸の取り方はx軸を横軸に、z軸を縦軸にとり、y軸は紙面に垂直で手前から奥に向かう向きとします。
z
|
|
|
|
●------ x
x軸方向に比べz軸方向に振動する光は遅いので、z軸方向の光はx軸方向の光に比べて検板を遅れて出てくることになります。この遅れ分が対象とする波長の半分になるものが1/2波長板、4分の一になるものが1/4波長板です。

1/2波長板に話を限定します。波が1/2波長分だけ遅れるとちょうど位相が反転します。つまり、z成分にマイナス符号がつくことになります。

1/2波長板に直線偏光が入射されるとします。入射光の偏光方向はx軸とθの角をなしているとし、入射光の振幅を1とします。この光がx軸方向とz軸方向の成分に分解されますが、その成分を(x成分、z成分)の形で書くことにすると、入射直後(直前でもいいですが)のそれぞれの成分は(cosθ、sinθ)ですが、通過した後はz成分が反転するので(cosθ、-sinθ)=(cos(-θ)、sin(-θ))となります。これは二つの直線偏光を合成した結果がx軸と-θの角をなすことになります。入射光の偏光方向はx軸と+θ方向を向いていたわけですから、+θから-θへ、2θだけ偏光面が回転したことになります。θ=π/4(=45度)となるような配置にしておけば2θでπ/2(=90度)回転することになります。


さて、上のほうに「例外を除き」と書きましたがこの例外が2通りあります。ひとつは二つの直線偏光に分かれるものの、この二つの直線偏光の速さが同じであるために復屈折にならない場合で、もうひとつは、二つの直線偏光にならず一つの直線偏光で進むために復屈折にならない場合です。

前者は結晶の方向によって決まる特殊な方向に光が進む場合だけでおこるもので、この特殊な方向を光学軸といいます。一般には光学軸は2本あり、光学主軸とは一致しません。しかし、いくつかの結晶系ではこの2本の光学軸が同じ方向を向き1本になってしまうものがあります。このような結晶は1軸性結晶と呼ばれ、1軸性結晶では光学軸の方向は3本の光学主軸のうちのひとつと一致します。したがって、1軸性結晶のみが対象であれば光学主軸の方向の意味で光学軸方向を使うのは間違いではありませんが、一般の場合に光学軸方向と書くのはよろしくありません。

後者は入射光の偏光方向がたまたま結晶の光学主軸のひとつと一致した場合で、上の座標系を使えばθ=0度とθ=90度の場合です。θ=0度では(cosθ、sinθ)=(1,0)となるのでx成分のみとなり、θ=90度では(cosθ、sinθ)=(0,1)となるのでz成分のみとなり、z成分を反転させても偏光状態は変らず、入射光はそのまま検板を通過することになります。

光軸という言葉で混乱が生じているようですが、普通、光軸といえば質問者が補足に書いているような

>光学軸方向とはレンズで言えば焦点と焦点を結ぶ直線のことを指し、

を指します。(ただし、光学軸と書くとまた意味が変わってしまうのでご注意を。)
私はそれ以外の意味で使っているのは見たことがないのですが、分野によってはどうやら使うこともあるみたいですね。

以下、混乱を避けるために「1/2波長板の光軸方向」でさしている「光軸」は「光学主軸」と呼ぶことにします。

1/2波長板や1/4波長...続きを読む

Qマリュスの法則について教えてください!

マリュスの法則って何ですか?
マリュスの法則の式があるらしいんですけど。。。
わかる人がいたら説明おねがいします!

Aベストアンサー

とりあえずここ

http://jc.maxwell.jp/electromagnetism/polarization/

参考URL:http://jc.maxwell.jp/electromagnetism/polarization/

Q偏光子、検光子、1/4波長板の物理的な原理

タイトルの通りなんですが、偏光子・検光子・1/4波長板の違いや、それぞれの物理的な原理などを教えていただけませんか?

Aベストアンサー

偏光子も検光子も直線偏向板です。
光の入射側に入れる場合が偏光子、反射や透過側に入れるのが検光子といいわけているだけです。

1/4波長板は、位相をπ/4ずらす機能が付いていて、ある偏向面で直線偏光を入射すると円偏光になります。入射偏向面を90度ずらすと左右の回転方向が変わります。中途半歩な偏向面で入射すると楕円になる。
これらは逆変換もできます。円偏光→直線偏光

詳しい原理は図を見ながらじゃないと理解しにくいので、調べてみて下さい。

Q偏光板の回転角と透過光強度

半導体レーザーと検出器の間に1枚の偏光板を置き、偏光板の回転角φを変えて透過光強度を測りました。

検出器は電圧計に接続し、回転角φの時の電圧をV(φ)としました。
すると、
φとV(φ)/V(0°)のグラフがコサインの曲線に、
V(φ)/V(0°)と(cosφ)^2の値がほぼ等しくなりました。

これはどうしてでしょうか。どなたか教えてください。

Aベストアンサー

直線偏光の偏光板を通過すると、偏光板の透過軸に沿った成分が通過します。
レーザーからの光の偏光面と偏光板のなす角度をφとすると、
透過軸成分はEcos(φ)になります。

検出器の出力は普通光のエネルギーつまり電界の2乗に比例しますから
検出信号Vは
V=k(Ecos(φ))^2
となりますよね。


人気Q&Aランキング