線形代数…連立方程式

X1,X2,X3,X4の
拡大係数行列が、
(１　２　１　２｜３)
(２　４　３　-3｜－５)
(３　６　２　13｜２０)
(４　８　５　１｜１)
となっている連立1次方程式を解いていくと

｜１　２　１　２｜３
｜２　４　３　-3｜-5
｜３　６　２　13｜20
｜４　８　５　１｜1
-----------------------------
｜１　２　１　２｜３
｜０　０　１　-7｜-17
｜０　０　-1　７｜11
｜０　０　１　-7｜-11
-----------------------------
｜１　２　０　９｜20
｜０　０　１　-7｜-17
｜０　０　０　０｜-6
｜０　０　０　０｜6
-----------------------------

ここでX2=(λ2)、X4＝(λ4)とすると
X1=20-2(λ2)-9(λ4)
X3=7(λ4)-17


と…計算してみたのですが習い始めでまだ不安です。
最後の解はこれで合っているのでしょうか？
宜しくお願いします。

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/05/23 14:23

>最後の解はこれで合っているのでしょうか？

この手の解の実戦的なチェック法は、何といっても「代入チェック」です。
特に習いたてなら、その励行がおすすめ。スプレッド・シート(EXCEL など)で簡単に組めますから。

余計なお世話でした..... 。

この回答へのお礼

解答ありがとう御座います。
エクセルを使うとは思いませんでした。
個人レベルの学習での計算チェックに最適ですね
作ってみようと思います。

お礼日時：2007/05/23 23:39

No.1 回答者： info22 回答日時： 2007/05/23 12:47

>｜１　２　１　２｜３

>｜０　０　１　-7｜-17（-17->-11)
>｜０　０　-1　７｜11　
>｜０　０　１　-7｜-11　
___________________________________
｜１　２　０　９｜20（20->14)
｜０　０　１　-7｜-17（-17->-11)
｜０　０　０　０｜-6（-6->0)
｜０　０　０　０｜-11(-11->0)
____________________________________
＞X1=20-2(λ2)-9(λ4)
X1=14-2(λ2)-9(λ4)
＞X3=7(λ4)-17
X3=7(λ4)-11
初期の段階で計算ミスをして、それが後に波及していますね。

最後の拡大係数行列の３行目と４行目の係数がすべてゼロなのに、定数項がセロにならないということ自体おかしいですから、計算間違いと気づかないといけません。

この回答へのお礼

解答ありがとう御座いました。
計算ミスまったく気づきませんでした・・・
もう少し数をこなして練習しようと思います。

お礼日時：2007/05/23 23:37