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「サミュエルソンの条件」とは結局のところどのような条件なのでしょうか?
webや本で調べてみてもどれも難しく書かれていて理解できません。どなたかわかりやすいように教えてください。

A 回答 (1件)

 企業は限界収入と限界費用が一致するように生産量を決定するように、公共財も、限界便益と限界費用が一致するように供給されます。


 このとき、限界便益はマクロ的な社会的限界便益を用います。つまり、公共財を一単位増加されると社会的にどれくらい便益が増加するのかという指標を用います。
 この社会的限界便益は、社会の構成員である個人のミクロ的な私的限界便益の総計として表されます。
 従って、公共財は、個人の私的限界便益の総和と限界費用が一致するように供給されることとなり、これがサミュエルソン条件といわれています。

 
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Qラーナーの独占度とは?

ミクロ経済学の質問です。
「ラーナーの独占度」とはどういうものなのでしょうか?

Aベストアンサー

ラーナーの独占度とは、価格Pと限界費用MCとがどれだけ離れているかの値です。

(P-MC)/Pで表されます。

(独占企業の利潤最大化の条件は限界収入と限界費用が等しくなる事です。)

Qサミュエルソンの公共財の最適供給量の決定条件

サミュエルソンの公共財の最適供給量の決定条件というのがあります
が、私的財では当然のことを公共財でも妥当するかを確認したものと考
えてよいのでしょうか?
(公共財の市場需要曲線が個別需要曲線の垂直和になっている点で、私
的財と異なるため)

Aベストアンサー

「私的財では当然のこと」というところの意味は、均衡価格で市場需要量=市場供給量が成り立つ、ということでしょうか?もし、そうならa1bさんの考えは、リンダールメカニズムのことでは?

Q逆需要曲線

この単語の意味がわかりません。
あとシュタッケルベルグ均衡のときにひかれる等利潤曲線、あれもいまいちわかりません。というかシュタッケルベルグ均衡自体よくわかりません。
どなたか解説お願いします。

Aベストアンサー

 逆需要関数の事を聞かれているのでしょうか?でしたら、普通の需要関数が
D=y/p
だとすると需要Dと価格pを入れ替えて
p=y/D
とするだけです。
 等利潤曲線は、相手企業の出方を所与として自分の企業に同じ利潤をもたらす、生産量の組み合わせです。その頂点の軌跡が反応関数です。
 シュタッケルベルグ均衡は正しくはシュタッケルベルク均衡といいます。これは、完全に対等で互いに受け身なクルノー均衡(テキストではクールノーと書いてあるはずですが、これも読み間違いです)に応用版です。つまり、二社の寡占状態で、どちらかの力が強く相手に条件を飲ませることができる場合です。また、両方が相手に条件を飲ませようとすると、結果的に、クルノー均衡より、より原点に近いところに均衡の軌跡ができます。
 図で見たほうがわかりやすいでしょうから、さしあたり福岡正夫『ゼミナール・経済学入門』(日本経済新聞社刊)をご覧ください(普通のミクロの教科書でもいいです)。

P.S. 
老婆心ながら、こういうネットの公の場所で「というか・・・」と書くのは少し恥ずかしいと思いませんか?

 逆需要関数の事を聞かれているのでしょうか?でしたら、普通の需要関数が
D=y/p
だとすると需要Dと価格pを入れ替えて
p=y/D
とするだけです。
 等利潤曲線は、相手企業の出方を所与として自分の企業に同じ利潤をもたらす、生産量の組み合わせです。その頂点の軌跡が反応関数です。
 シュタッケルベルグ均衡は正しくはシュタッケルベルク均衡といいます。これは、完全に対等で互いに受け身なクルノー均衡(テキストではクールノーと書いてあるはずですが、これも読み間違いです)に応用版です。つまり、...続きを読む

Q2階の条件・・

1階の条件とか2階の条件とかって、いったいなんなんですか??わかる方詳しく教えてください!

Aベストアンサー

1階の条件,2階の条件にお答えします.

これは,極地問題であると考えます.
つまり,関数値の極大・極小(まとめて極値)となる値を求める問題です.

関数がy=f(x)であるとして,
f(x)が,x=aで極値をとり,その関数が微分可能であるとき,微分df(a)/dx=0 である.
そして,aの近傍(x≠a)で,関数fが微分可能であるとき,df/dx>0 (x<a) ,df/dx<0 (x<a)
ならば,f(x)はaで極大である.
また,逆にdf/dx<0 (x<a) ,df/dx>0 (x<a)
ならば,f(x)は,aで極小になる.

例題
y=-1/3x^2(xの二乗)+2x
の極値を求めなさい.

導関数を求めると,
dy/dx=-2/3x+2 である.
ここで,1階条件は,この導関数が0となることである.
よって,dy/dx=-2/3x+2 =0とする.
∴x=3 この点で関数は極値をとる.

しかし,これが,極大か極小か分からない場合もある.
(この問題の場合,元の式から,凹関数(上に凸な関数)であることは明白である.よって,X=3の時点で極大であることは分かってしまう.)

先の問題で考えると,
2階の条件として,dy/dx=-2/3x+2
をもう一度,xで微分する.
そうすると,
-2/3<0である.
これは,関数の形状が,上に凸(つまり山形)になっていることに他ならない.逆ならば,値は正で下に凸な関数であり,極値は最小値を与える.

このように,
1階条件で,極値を考え,2階条件でそれが,極大なのか,極小なのかを調べたわけである.

専門ではないですが,経済学で企業の利潤最大化行動
などを分析するのなどに使う常套手段であり,難しいものではありません.
やさしい経済数学の本など参考にしてみてはいかがでしょうか.

1階の条件,2階の条件にお答えします.

これは,極地問題であると考えます.
つまり,関数値の極大・極小(まとめて極値)となる値を求める問題です.

関数がy=f(x)であるとして,
f(x)が,x=aで極値をとり,その関数が微分可能であるとき,微分df(a)/dx=0 である.
そして,aの近傍(x≠a)で,関数fが微分可能であるとき,df/dx>0 (x<a) ,df/dx<0 (x<a)
ならば,f(x)はaで極大である.
また,逆にdf/dx<0 (x<a) ,df/dx>0 (x<a)
ならば,f(x)は,aで極小になる.

例題
y=-1/3...続きを読む

Q限界代替率について

限界変形率について質問をお願いします。
ミクロの参考書を読み始めたのですが、2冊目の参考書を読んだところ、
限界変形率についての記述が1冊目と異なっていて、MRTxyの表記が示す微分の式が反対に書かれていました。おそらく
片方が誤植だと思うのですが、どちらが正しいのでしょうか?
1.MRTxy=-dx/dy
2.MRTxy=-dy/dx

Aベストアンサー

限界変形率MRTとは、生産可能性曲線(生産フロンティア)上での概念で、横軸財の生産量を(限界的に)1単位増加させたときの、縦軸財の(生産可能な)生産量の減少分を指します。通常、横軸にはx財、縦軸にはy財をとりますので、数式ではdy/dxとなります。もちろん、横軸にyを縦軸にxをとれば、dx/dyとなります。MRTxyと記している場合、xに対するyの限界変形率ですのでdy/dxでよいと思われます。

Q限界収入と限界費用の違い?

限界収入と限界費用って、ミクロ経済ではどういう意味の違いがあるのでしょうか?全然分かっていなくてすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 限界とは微分の概念からきているのですが、経済学の分野ではたいてい一単位として扱います。
 例えば、製品を生産している時、10000個つくるのに50000円、10001個つくるのに50005円かかるしたら5円が限界費用になります。つまり、この場合、新たに製品を一単位追加するときにかかる費用を限界費用といいます。さらにもう一単位つくるとき計50009円かかるとしたら4円が限界費用になります。
 収入の場合も同様に考えます。今度は一単位売ったときの収入が限界収入となります。

 ちなみに限界費用はMC、限界収入はMRとしてあらわします。いずれもミクロ経済学を理解するうえでは必須の概念です。ここらへんをしっかりしないとミクロ経済学のその後の説明がほとんどわかりません。

 限界費用と限界収入、私の説明でわかってもらえたでしょうか……

Q社会的限界費用の問題です、解き方がわかりません。

(問題)
 製品の需要曲線がD=130-2P、供給曲線がS=-50+4Pで与えられている。(いずれのPも価格、D   は需要量、Sは供給量)。この工場から沿岸の海に排出される有害物質のために、沿岸漁業の生  産量が激減している。その漁業への被害(C)は、工場での供給量(Q)(生産量に等しいものとする)  に比例し、C=20+7.5Qであるとするとき、
(質問1)
 この製品一単位が工場から生産されるごとに、すなわちQが一単位増加するごとに漁業への被害 cは、( )だけ増加する。これが生産一単位当たりの汚染費用である。括弧内に 入る数値はいくらか。
(質問2)
 有害物質の漁業への影響を考慮した最適点はどこになるか。価格と取引量を答えなさい。
(質問3)
社会にとって最適な生産量はどこであるか、総余剰の大きさに触れながら説明しなさい。
(質問4)
社会にとって最適な生産量を達成するために、政府が取りうる政策について説明しなさい。
 以上が、問題と質問です。参考書などで勉強しておりますが、回答を導きだすことに困っておりま  す。わかる方、よろしくお願いいたします。

(問題)
 製品の需要曲線がD=130-2P、供給曲線がS=-50+4Pで与えられている。(いずれのPも価格、D   は需要量、Sは供給量)。この工場から沿岸の海に排出される有害物質のために、沿岸漁業の生  産量が激減している。その漁業への被害(C)は、工場での供給量(Q)(生産量に等しいものとする)  に比例し、C=20+7.5Qであるとするとき、
(質問1)
 この製品一単位が工場から生産されるごとに、すなわちQが一単位増加するごとに漁業への被害 cは、( )だけ増加する。これが生産一単位当...続きを読む

Aベストアンサー

条件をクリアーしたので回答します。外部費用関数はC=20 + 7.5Qと与えられているので、外部限界費用=7.5=1単位の追加的生産にかかる外部費用。それから、逆供給関数=私的限界費用=12.5 + Q/4であることに注意すると、

社会的限界費用=私的限界費用+外部限界費用=12.5 + Q/4 + 7.5 = 20 + Q/4
社会的限界便益=逆需要曲線=65 - Q/2

となる。社会的に望ましい生産量は社会的限界便益=社会的限界費用ののとき成立するから、

   65 -Q/2 = 20 + Q/4

(3/4)Q = 45

Q = 60

が最適生産量である。(あなたが計算した、外部費用を無視し、私的費用だけを考慮した生産量Q=70は社会的には過大であることがわかる。)

総余剰は社会的限界便益曲線(需要曲線)より下の部分の面積から社会的限界費用き曲線のより下の部分の面積を差し引いた値に等しいことに注意すると、これら2つの曲線が交わる生産量Q=60のとき、その値(社会的総余剰)が最大化されることがわかる。これらの2つの曲線の図を描いて確かめなさい。

Q=60を実現する1つの方法は外部費用を内部化することだ。そのためには、1単位当たり7.5(円)の物品税(ピグー税と呼ぶ)をこの財に課し、あとは市場にまかせる。このとき、均衡においてQ=60が達成されることを確かめてください。

条件をクリアーしたので回答します。外部費用関数はC=20 + 7.5Qと与えられているので、外部限界費用=7.5=1単位の追加的生産にかかる外部費用。それから、逆供給関数=私的限界費用=12.5 + Q/4であることに注意すると、

社会的限界費用=私的限界費用+外部限界費用=12.5 + Q/4 + 7.5 = 20 + Q/4
社会的限界便益=逆需要曲線=65 - Q/2

となる。社会的に望ましい生産量は社会的限界便益=社会的限界費用ののとき成立するから、

   65 -Q/2 = 20 + Q/4

(3/4)Q = 45

Q = 60

が最適生産量であ...続きを読む

Qミクロ経済:超過需要関数について

消費者の効用関数が、
          u=x1x2
で与えられていて二財の初期保有量が
          e1=2,e2=1
であるときに、消費者の需要関数を求めよ。
という問題があって、

私はu=x1x2に予算制約式であるx1p1+x2p2=mという式を代入して

uが最大になるx1とx2を考えたんですが、そうすると、テキストに載っている答えである

z1=(-4p1+p2)/3p1,z2=(4p1-p2)/3p2

にたどりつけません。。。。一体どのように解けばいいのでしょうか??おしえてください。。。

Aベストアンサー

ラグランジュ乗数法を知らなければ普通に、予算制約式をx1かx2について解いて、効用関数に代入し、後は微分してゼロとおきましょう。

Q効用関数から限界効用を計算する。

ミクロ経済学の問題を解いており、初挑戦で参考書を見ながらやってますが、どうにもわかりません。

効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。x1、x2はそれぞれ第1財と第2財の消費量を表すものとする。

*両財の限界効用を求めよ。

という問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか? 偏微分すればいいといった記述もありましたが、定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

数年ぶりに微分(数学)をやるので、そもそも微分を間違ってる可能性もありますが・・・

どなたかお願いします・・・。

Aベストアンサー

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味しているのです。したがって、x1、x2は変数です。



最後に蛇足ながら偏微分のやり方についても触れておきます。
偏微分とは、たとえば、「x1を定数として扱い、x2が一単位増えたときの関数Uの増加分を求める」ことを指します。

∂(ラウンド)はdと同じく変化量を表し、偏微分で用いられます。
したがって、∂U/∂x1=x2^2となります。

このとき、定数扱いのx2^2は微分の対象となりませんので、消去しない点に注意してください(もしかすると、質問者の方が混乱したのはこの点かもしれません)。


同じく、x2の限界効用も求めると、∂U/∂x2=x1・2x2となります。

>定数は微分すると0になるので、この場合0になっちゃいませんか?

ならないです。確かに、定数を微分すると0になりますが、条件式に定数は含まれていません。
結論から言えば、偏微分をすれば解けます。



>効用関数u=U(x1,x2)が、u=x1・x2^2で与えられている。

定数とは、一定の数、変数とは、変化する数のことですよね。
u=x1・x2^2で、x1,x2が定数だと考えてみましょう。
効用関数uは常に一定となってしまいます。

実は、効用関数U=(x1,x2)とは、「関数Uは変数x1、x2によって値が決定する」ことを意味し...続きを読む

Q公共財と私的財

経済に二人の消費者がいて、それぞれの効用関数をU1=x1y1, U2=x2y2 とする。x財が私的財、y財が公共財のとき個人1と2の効用関数はどのようなかたちになるか。

という問題があったのですが、どうなるのでしょうか。そもそも公共財と私的財でかたちがかわるのかすらわかりません。 
教えていただけると助かります。

Aベストアンサー

公共財の供給量をGと書くと
U1 = x1G
U2 = x2G
となるでしょう。公共財Gが与えらると、個々の消費者はそれを相手とは異なる量において消費することはできない。G全体が各消費者の効用関数にはいってくるからだ。各消費者の間で効用関数が異なる、もっと一般的な場合には
U1 = u1(x1,G)
U2 = u2(x2,G)
となる。要するに、公共財の消費はGで、各消費者の間で同じ値がはいる。


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