ブラックホールとは光すら脱出できない星の最期の果てですよね?
またアインシュタインの特殊相対性理論によると、ある粒子を光速まで加速するには無限大のエネルギーが要るとのこと。つまり実在は確認されていませんが、タキオン等最初から超光速で飛んでいる粒子を除けば、真空中の光速度を越えることはできないということですよね?
だとしたら、事象の地平線を越えて落ちてゆく粒子は重力に加速されて光速度を越えたことにならないのでしょうか?私はどこを誤解しているのでしょう?
また、ブラックホールの最深部の特異点とは数学的な点(つまり大きさを持たない)なのでしょうか?ということは事象の地平線を越えて落ちていく物質はすべてなくなるということ??それとも数学的な点ではなくて、例えば無限小の体積を有するということなのでしょうか?それとも数学的な点=大きさを持たないという前提が間違っているのでしょうか?

いろいろ質問しました。欲張りですみません。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (9件)

ブラックホールに落ちる粒子は光速をこえるか?


 落ちる粒子は有限のエネルギーをもっていて、光速をこえることはありません。
ブラックホールからでてくる粒子があるとすれば、それは光速をこえてなければならないということになりますが、そこを誤解されてるんだとおもいます。

特異点は数学的な点か?
 数学的には曲線に対応しています。特異点の分類に関する研究はありますが、通常は何か変な点くらいの意味しかありません。3次元的な特異点は比較的定式化は簡単です。それ以下の次元をもつ特異点の一般的な取り扱いは難しいです。ただし、
特異点のまわりを小さい球面でくりぬいてやって、その球面上の幾何学量でものごとを考えるという手法はよくしられています。例えば、特異点の運動方程式なんかも導くことができます。

ブラックホールの中で鉛直上方に光を発すれば、地平線のところにとどまるか?
 ブラックホールの内側で光を発したとしても、地平線に近づくことすらできません。

宇宙の膨張速度が光速をこえるか?
 アインシュタイン理論が述べていることは、情報の伝達速度が光速を超えないと
思えばよくて、宇宙の膨張速度が光速を超えてるとかとおっしゃる意味はわかりますが、なにもアインシュタイン理論と矛盾したことはありません。
これは、例えば12:00ちょうどに離れた点で旗をあげる約束をあらかじめかわしておけば、無限の速度で旗の情報が伝わったように見える話と同じことです。

ブラックホールがなぜ太るか?
 一般に、ブラックホールの定義より、ブラックホールは未来に端点のないヌル測地線(光線)で生成されていることがわかります。ヌル測地線の束は、エネルギー条件と呼ばれる, 局所的なエネルギーの正値性が満たされれば収縮することが知られています。一度収縮し始めると、それは有限時間で焦点をもち、未来に端点がないことと矛盾してしまいます。従って,背理法によりそれは膨張しつづけてなければなりません。これが、ブラックホールの面積則と呼ばれてるものです。

この回答への補足

>ブラックホールからでてくる粒子があるとすれば、それは光速をこえてなければならないということになりますが、そこを誤解されてるんだとおもいます。
なるほど。私は光速度Cとブラックホールの重力の関係が基本的に分かっていなかったみたいです。もう一度ブラックホールの本を読み直します。ブラックホールの事象の地平線以下では光速度以上の加速度がありえると思っていましたから。その結果として、光が逃げられないのではと思っていました。話を伺うと、譬えブラックホールの気象の地平線の内側でも、加速度は光速度を越えないようですから。重ね重ね誤解しているのであれば、その旨をご教授ください。
>3次元的な特異点は比較的定式化は簡単です。それ以下の次元をもつ特異点の一般的な取り扱いは難しいです。
なんと!数学的には曲面に対応しているとは。2次元代数多様体でも適用するのでしょうか。ますます興味が湧いてきました。
>なにもアインシュタイン理論と矛盾したことはありません。
全く仰るとおりだと思います。以前OKWebのQ&Aを検索した際に、「電飾の速度が光速以上になる」ということを納得しました。
>これが、ブラックホールの面積則
本当に詳しい回答ありがとうございます。ライトコーンと一緒に考えたりするのも面白そうですね。回答を頂き、いかに自分が浅学かがわかったような気がします。もっと勉強します。

補足日時:2001/01/25 16:40
    • good
    • 1
この回答へのお礼

詳しいご回答をどうもありがとうございます。
補足のほうもお読みください。

お礼日時:2001/01/25 16:40

kyoto2001さん<


 有り難うございます。"General Relativity"も入手したいと思います。だって、持ってるだけでもかっこいいや。(kyoto2001さんホントに一般人なんでしょうか?)

Magoichiさん< ホントお邪魔しました。

この回答への補足

そろそろ回答してくださる方もいなくなってきましたので、ここで回答を締め切ります。
回答を下さった、
tatuyamaさん、
stomachmanさん
kyoto2001さん
どうもありがとうございました。
完全に疑問が解決したわけではございませんが、違う本を読んで勉強してから、また分からないことがあれば質問したいと思います。

さて、本当は皆さんにポイントを差し上げたいのですが、そういうわけにもいかないので、
誤解部分を直接指摘して下さったkyoto2001さん、私の疑問にも回答していただき、また新しい話題を提供して下さったstomachmanさんに差し上げたいと思います。

本当にありがとうございました。

補足日時:2001/01/30 22:41
    • good
    • 0
この回答へのお礼

いえいえ!!
全然気にしていません。
というか、新たな視界が広がって楽しいです。こちらも勉強になります。
まだもう少し回答を締め切らないでおこうと思いますので、どんどん利用して下さい!

お礼日時:2001/01/25 23:54

stomachmanさん:


ブラックホールのことをきちんと勉強されるんだったら、
R.M. Wald "General Relativity" (Chicago Univ. Press)
がいいんでしょうけど、これはかなり専門的な本で邦訳もありません。
これは、特異点定理、ブラックホールの古典的な定理の
証明やブラックホール熱力学等の話題が載せられています。

日本語の専門的な教科書だと、佐藤文隆&小玉英雄「一般相対性理論」岩波書店
は普通の教科書より少しすすんだ話題があります。

あと、K.S.Thorne゛ブラックホールと時空の歪み”は一般向けですけど、かなり内容は専門的でおもしろいんじゃないでしょうか。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

便乗ですが、ブラックホールの熱力学!!
そういえば、確かブラックホールのエントロピーについても面白い逸話があったような気がしています。
興味深い話をありがとうございます。

お礼日時:2001/01/26 00:17

kyoto2001さん<



便乗質問してるstomachmanです。有り難うございます。
大変よく分かりました。重力波も実粒子としての重力子が落ちてくると考えて良いんだろうな、と思います。(ブラックホールがあむ、と喰い付きにくるイメージは結構怖いです。)

もし、ブラックホールの物理を勉強するのに適当な教科書(日本語だといいな)があったらご推薦願えないでしょうか。一般向け図書は比喩に終わっていたり、説明が一面的だったりで、どうも正確なところが分かりません。かといって、普通の一般相対性理論の教科書では記載が少なくて....

Magoichiさんお邪魔してごめんなさい。
    • good
    • 0

stomachmanさんへの回答



面積則については、Hawkingによる大域的微分幾何学に基づく証明を
かみくだいて説明したつもりですが、物理的にはstomachmanさんの
おっしゃるとおりです。ただ、注意しなければならないのは、ものが
おちるというより、エネルギーが注入されればブラックホールはいつでも
太ります。たとえば、純粋に重力波がまわりにあれば太るわけです。
もっと正確にいえば、定常的でないブラックホール(真空解に限ればSchwarzschildまたはKerr解)以外のブラックホールは常に太りつづけなければ
なりません。
    • good
    • 0

ブラックホールの太り方。



Kyoto2001さんのご説明から類推すれば、多分:
 ものが落ちてくると、ブラックホールの方が大きくなってものを飲み込む。
 ものが落ちてこないと、ブラックホールの大きさはそのまま。

そういうことかな、と思います。違うかな?
    • good
    • 0

事象の地平線の内側での経験に関しては、場所とか時間の概念がもう、分かんなくなってしまいます。

しかし、内側から出した光が事象の地平線にへばりつく、ということはなくて、その軌道はブラックホールの中心へ曲がっている筈です。(たぶん。)

 「数学的点」に関しては、これはブラックホールとは全く無関係の話として申し上げます。数学的空間の定義の仕方、構成の仕方によって、点の近傍の性質は色々ですけれども、しかし点自身は点。それだけです。どんな空間であっても、点に大きさはありません。

 回答に自信アリは後半部分だけです。

この回答への補足

>その軌道はブラックホールの中心へ曲がっている筈です。 (たぶん。)
なるほど。そうですね。特異点に向かって落ちていくのならそうなりますね。早とちりで自分で自分に盛り上がってしまいました。お恥ずかしい限りです。
>点自身は点。それだけです。どんな空間であっても、点に大きさはありません。
やはり数学で言うところの点とは、大きさを持たないのですか。するとやはり全ての物質はなくなってしまうのかな?と考えざるを得ませんでしょうか?
と言うよりは、解明されてないからわからないというのが妥当だとは思いますが。
例えば、話は変わりますが、「レーザー光線の光源は点光源にできる」というのは、実際には点に相当する大きさにできると言うことですよね?この、点に相当すると言う有限の大きさを持ったニュアンス(?)で特異点も解釈してよいのかと言うのが、疑問だったのです。
「点に相当する」と言うことと、「数学で言うところの点」との間には乖離があると思いますから。
それと、ブラックホールがなぜ太るのかと言うのは、誠にもっともそのとおりだと思います。確かに、事象の地平線の手前で無限の時間を過ごしてしまうのに、なぜ太るのかは疑問です。ブラックホールの質量が決まるのは、星の重力が光速度に打ち勝った瞬間のみとしか考えるのが妥当ですよね。事象の地平線に幽閉されている光のことを考えても。とりあえず、ブラックホールについてかかれている本をもっと読んでみます。どうもありがとうございました。

補足日時:2001/01/23 23:25
    • good
    • 0
この回答へのお礼

続けてのご回答ありがとうございます。
補足のほうもお読みください。

お礼日時:2001/01/23 23:24

ご質問の前半に関しては、


「光速を越えるどころか、遠くにいる静止した観測者から見れば落下速度はゼロになる。」が答です。
 一般相対性理論の教えるところによれば、重力が大きい場所では時間の進行が遅くなります。この効果は様々な実験で確認されている。そして、事象の地平線(event horizon)とは、外部から見て時間の進行が止まってしまう位置でもあります。
 一方、ブラックホールに落ちていく物に固有の座標系では、有限時間で事象の地平線に到達し、その瞬間に特別なことは起こらないようです。
 事象の地平線から下がどうなっているか、は観測できない(だからblack hole)訳ですが、数学的には「時間と空間が役割を入れ替える」という世界に繋がっている。もはや経験からの類推で考える訳には行かない時空です。従って精密に数式を追いながら「大きさって何」という所から問い直さねばなりません。特異点そのものは何とも....

実は以下のような質問をupしようかどうしようか迷っていた所なんです。
●ブラックホールはどうやって太る?
 俗に「ブラックホールは何でも吸い込む」と言います。しかし遠くの観測者から見ると、ブラックホールの事象の地平線に近づいた物はそこで静止してしまう。時間の進行がないからです。つまりブラックホールは(外部の観測者の固有時間で見て)有限時間以内には何も吸い込むことができない。事象の地平線の上に物質が積み重なっていくものの、それ以上落ちることは出来ず、従って、ブラックホール自体は出来た瞬間からそれ以上重くなれないのでしょうか?だとすれば、そもそも一体いつブラックホールになったんでしょう?その「本体」の質量はどうやって決まるでしょうか?

この回答への補足

>「光速を越えるどころか、遠くにいる静止した観測者から見れば落下速度はゼロになる。」
ということは、こちらの(事象の地平線やエルゴ球に影響されることない)世界では、ブラックホールに落ちてゆくものなど何もないということでしょうか?
例えば、以下のような思考実験ではどうなるでしょう?
「ある宇宙飛行士が事象の地平線を越えてブラックホールに突入した。この宇宙飛行士は甚大な潮汐力や重力波に打ち勝つことができる。さてブラックホール内部で彼(彼女)はとどまり、外に向かって光を発した。するとどういうわけか、彼が今無事に通ってきたはずの事象の地平線の手前で光は止まってしまう。」
これは正しいでしょうか(内側の世界が時間と空間が逆になっているとのことですが)?
つまり、事象の地平線を境にしてこちら側とそちら側では互いに影響を与えることができない。なるほど。だから「事象の」地平線なんだ!
あと、「数学的な点」の解釈の仕方についてもご教示いただければ幸いです。

補足日時:2001/01/21 13:54
    • good
    • 0
この回答へのお礼

どうもご回答ありがとうございます。
補足のほうもお読みください。

お礼日時:2001/01/21 13:53

 はじめまして 


 相対性理論では質量がある限り光速で運動することは出来ないとだったのではないでしょうか
 逆をいえば質量があっても光速に限りなく近いエネルギーはだせると・・?
 E=mc2  
 エネルギーは質量×光の速度ですよね
 物質自体は大変なエナルギーを持っている
 ブラックホールはたくさんの物質が超新星の爆発によって圧縮された重量がものすげ~~!!!
っと、わかりきってますよね~
光より早いものは在ります
 宇宙です
 宇宙は光より早い速度で広がっています(だから黒い)
って、わかりきってまっすよね~
 光さえ脱出できないブラックホールからある物質が加速度を得て飛んでくることはただの推測・・
 って、知ってますよね~
宇宙は遠い未来(我々の宇宙)はめちゃめちゃ小さくなる!
 m(__)mスマン!!
 愚答でしたね・・・
ですが、本当の答え知りたいです
ホーキンスはどう言ってるんですか?

(自分に)便乗、補足質問か~~~~い!!!

この回答への補足

私の特殊相対性理論の理解は、「いかなる物質も加速することによって真空中の高速度を越えるためには無限大のエネルギーを要する」です。
そしてブラックホールの理解は、「いかなる物質も、たとえ光でも、逃れられないほど強力な重力を持つ天体」です。
そして疑問は、「加速して真空中の光を追い越すことはできないのに、ブラックホールでは例えば鉛直上向きに発した光も下に戻ってくる(つまり逃げられない)とは矛盾しているのではないか?」ということです。
>物質自体は大変なエナルギーを持っている
ということと、光さえ逃れられないことはどのように結びついているのでしょうか?
>宇宙は遠い未来(我々の宇宙)はめちゃめちゃ小さくなる!
これはフリードマンモデルのうち、物質量が多い場合のビッククランチに至る過程のことをおっしゃっていると理解しますが、未だ観測事実はそのことを裏付けていない(と言うよりダークマターの関係等でわからない)と思っていましたが??

補足日時:2001/01/21 13:51
    • good
    • 0
この回答へのお礼

どうもご回答ありがとうございます。
補足のほうもお読みください。

お礼日時:2001/01/21 13:51

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qブラックホールは光ってるんでしょうか?

自分は素人です。

銀河の中心には大質量ブラックホールがあると言われていますよね。

いろんな銀河の画像を見ていたのですが、銀河の中心あたりって光っていませんか?

大質量ブラックホール(元恒星?)自体は光ってるわけじゃないですよね?

ブラックホールは活発に活動していると光るんでしょうか?
何か別のものが光っていて、ブラックホールはその中心にあるのでしょうか?

Aベストアンサー

 ブラックホール自体からとしては、ホーキング輻射という電磁波(可視光を含む)が発せられていますが、これはブラックホールの質量が大きいほど弱く、恒星から出来るブラックホールですと、あまりに弱すぎては観測できません。

 現実にブラックホール探しが行われ、その候補とされるものが幾つも見つかっていますが、これは主に目には見えないX線観測によります(私たちがよく見るブラックホール画像は、X線を可視化した画像補正があるでしょうね)。

 このX線は、ブラックホールが持つ降着円盤と宇宙ジェットから発せられています。どちらも非常に高温です。高温なほど出す電磁波の波長は短くなります。あまりにも高温だと、可視光を超えてしまい、目には見えなくなります。

 ブラックホールは強い重力があり、高速で回転しています。

 もしたとえば、ブラックホールが普通の恒星との連星で、ブラックホールの伴星(連星のもう一方の星)が赤色巨星であったりすると、赤色巨星からどんどん物質がブラックホールに流れ込んで行きます。

 その流れ込む物質は、ブラックホールの重力に引かれながら、さらにブラックホールの回転に合わせて、渦を作りながらブラックホールに落ち込んで行きます。

 それは、高密度・高圧になります。落ち込んでいく物質同士の衝突もあります。このため非常に高温になり、X線を発するようになります。

 また、渦巻きながら落ち込む物質が大量になると、あまりにも高圧になるため、ブラックホールに落ち込まずに、ブラックホールの自転軸の方向に激しく噴き出します。これが宇宙ジェットで、これも高温のため、X線を発しています。

 この二つのX線が観測され、そのもとになるものがブラックホールだと考えられているわけです。もちろん連星だけが、降着円盤や宇宙ジェットの条件ではありません。何であれ、ブラックホールに落ち込んでいく物質が大量にあればいいわけです。

 発せられるのが主にX線とはいえ、降着円盤も外側ほど、宇宙ジェットも離れて行くほど、低温になって行きます。そうすると、発する電磁波も、紫外線、可視光、赤外線、マイクロ波等の電波と、波長が長くなって行きます。

 こうしたものも、補助的に降着円盤や宇宙ジェットの観測に用いているでしょうね。

 ブラックホール自体からとしては、ホーキング輻射という電磁波(可視光を含む)が発せられていますが、これはブラックホールの質量が大きいほど弱く、恒星から出来るブラックホールですと、あまりに弱すぎては観測できません。

 現実にブラックホール探しが行われ、その候補とされるものが幾つも見つかっていますが、これは主に目には見えないX線観測によります(私たちがよく見るブラックホール画像は、X線を可視化した画像補正があるでしょうね)。

 このX線は、ブラックホールが持つ降着円盤と宇宙ジェッ...続きを読む

Q加速器で粒子と粒子を衝突させる。 これは何の実験を行っているのですか?

加速器で粒子と粒子を衝突させる。 これは何の実験を行っているのですか?

Aベストアンサー

加速器と言っても多種多様で、原子や、原子核などをぶつけるものももちろんありますが、もっとも大規模で、根源的な実験は、素粒子同士を高エネルギーでぶつけて、新しい素粒子を発見したり、標準モデルと言われる、この世の中を作る根源となる、フェルミオンやボソンを、実験的に検証するのが目的です。標準モデルはほぼ検証されたので、今後はより大きなエネルギーで実験をおこない、未解明の物理理論の検証をするわけですね。

未発見の素粒子があるとしたら、それはとてつもなく重い、だから見つからない。重いというは、言い換えれば高エネルギーということ。だから、加速器の性能をどんどん上げてより高エネルギーで衝突させることで、まだ見ぬ素粒子や、現象を解明しようとするのです。

Qブラックホールが誕生してから

最近ブラックホールについていろいろ調べています。
ブラックホールが誕生する仕組みについては何となく理解できたのですが、ブラックホールが誕生してその後、ブラックホールの質量は増え続けるのかそれとも収縮するのかがよくわかりません。
そして、最終的にブラックホールはどのようにして終わりを迎えるのでしょうか。爆発とか自然消滅とかを目にするのですが、まだよくわかっていないのですか?

Aベストアンサー

> ブラックホールが誕生してその後、ブラックホールの質量は増え続けるのかそれとも収縮するのかがよくわかりません。

ブラックホールにある質量の物質が吸い込まれると、ブラックホールの質量はその物質の分だけ増加します。また、ブラックホールに何も吸い込まれないと、ブラックホール輻射の分だけ質量は増加します。

> 最終的にブラックホールはどのようにして終わりを迎えるのでしょうか。

ホーキング博士のブラックホール理論によれば、最終的には全てのブラックホールはブラックホール輻射によってエネルギーを失い、蒸発することになっています。要するに、吸い込むことが出来る物質が周りにあるうちは、大きなブラックホールはどんどんと肥えていきますが、いずれ吸い込むものを全て吸い込んでしまうと、輻射によってエネルギーを失い始め、最終的には全てのエネルギーを絞り尽くして蒸発する、という訳です。

もっとも、巨大ブラックホールが蒸発するのは遙か先のこと(周りに吸い込むものがある限りブラックホールは成長していく)ですので、マイクロサイズのブラックホールを除けば、蒸発するというのは理論上のことと思っていても良さそうです。

> ブラックホールが誕生してその後、ブラックホールの質量は増え続けるのかそれとも収縮するのかがよくわかりません。

ブラックホールにある質量の物質が吸い込まれると、ブラックホールの質量はその物質の分だけ増加します。また、ブラックホールに何も吸い込まれないと、ブラックホール輻射の分だけ質量は増加します。

> 最終的にブラックホールはどのようにして終わりを迎えるのでしょうか。

ホーキング博士のブラックホール理論によれば、最終的には全てのブラックホールはブラックホール輻射によっ...続きを読む

Q物質は光速を越える[思考実験]

5年ほど前だったと思いますが、講談社刊「ブルーバックス」シリーズで、アメリカの科学者がQ&A形式が書いた本を立ち読みしました。
細かい所では記憶間違いがあると思いますが、その中に次の様なモノがありました。
『物質は光速を超えないと言うのは間違い。
 ここに開いた状態でのハサミがあります。このハサミを閉じる時、手元の速度よりも先端の速度は早いです。
 もし、ハサミの先端が非常に遠方に有ったとしたら、何れかの箇所から先は光速を超えます。』

上手く指摘できないのですが、どこか間違っていると感じております。どこがどのように間違っているのかご教授願えませんでしょうか?
或いは、どのような条件を課せば、この考えは正しくなるのでしょうか?

Aベストアンサー

 ははあ、相間さんの本なのでしょうね。もうこれ、頻出です。
 分かりやすいように単純化しましょうか。ハサミの先端に質量が集中していると考えるのです。これは問題ない単純化ですね。さらに曲がらないとしましょう。これも実際上は無理ですが、思考実験だからいいでしょう。
 手許は光速度を超えないでいいですね。手許に加わった力で先端を加速していくわけです。
 先端はどんどん光速に近づいていきます。相対論的質量という言葉を使うことにすれば、先端の相対論的質量はどんどん大きくなり、手許で加える力はどんどん増大していきます。
 かくして先端が光速に達したとすれば、先端の相対論的質量は無限大で、このとき手許で加える力は無限大になります。無限大の力はありません。先端が光速を超えるなら、手許の力も無限大より大きいという、さらにあり得ないことになります。
 ですので、先端が光速を超えることはありません。したがって先端までのどの箇所も光速を超えません。
 なに、この論法で光速を超えられるというなら、何のことはない、普通に加速して光速を超えるといっているに等しいのです。

 ははあ、相間さんの本なのでしょうね。もうこれ、頻出です。
 分かりやすいように単純化しましょうか。ハサミの先端に質量が集中していると考えるのです。これは問題ない単純化ですね。さらに曲がらないとしましょう。これも実際上は無理ですが、思考実験だからいいでしょう。
 手許は光速度を超えないでいいですね。手許に加わった力で先端を加速していくわけです。
 先端はどんどん光速に近づいていきます。相対論的質量という言葉を使うことにすれば、先端の相対論的質量はどんどん大きくなり、手許で...続きを読む

Qホーキング放射でなぜブラックホールはエネルギーを失うのか?

物理素人です。

ホーキング放射は、ブラックホール事象の平面近くで対生成が生じた際、片方の粒子がブラックホールに落ち、もう片方が放射される(熱放射)、という理解をしています。この放射により、ブラックホールはエネルギーを失っていくと。

ここで生じる疑問が、なぜブラックホールの外に放射された熱が、ブラックホールのエネルギーとして放射されるのでしょうか?対生成はブラックホールのエネルギーで生じるのでしょうか?それとも、ブラックホールに落ちた粒子が負のエネルギー(あり得る?)として働くのでしょうか?

どなたかお詳しい方、どうかご教示お願いいたします。

Aベストアンサー

通常、エネルギーは正の値しか取れません。不確定性原理に反しない短い時間、真空からいわばエネルギーを借りて対生成が起き、対消滅によってエネルギーを返すわけです。それが、真空の安定性を保証し、勝手に物質が作られたり、消滅したりしないこの世の安定性を担保しています。

ブラックホールでは、事象の地平線で時間が止まり、時間方向の保存量であるエネルギーが、ブラックホール内でマイナスの値を取れるようになる。エネルギーがマイナスの値を取れれば、もはや対生成を起こすために真空から借りたエネルギーを返すために、地平線の外の物質と対消滅しなくても、エネルギー保存の法則が保たれる。結果、負のエネルギーにより、ブラックホール内部のエネルギーは減り、地平線外に残された粒子は正のエネルギーを得て、飛び出していく・・・。

Q超伝導サイクロトロンで光速まで加速できるのは何故?

普通のサイクロトロンでは光速の近くまで加速されると、
相対論的取り扱いが必要になり
(質量が変わり半径が変わり周期が変わるため)
それ以上は加速できなくなると大学で習いました。

しかし超伝導を使ったサイクロトロンでは光速の20%以上まで加速できるらしいです。
なぜでしょうか?どなたか教えてください。

Aベストアンサー

おはようございます。

まず、原子番号 Z, 質量 m の粒子が磁場 B で運動する場合、
サイクロトロン周波数 f は、円運動の運動方程式から

 (1)  f = (ZeB)/(2πm)

と書けます。e は素電荷です。
また、相対論的効果から、運動エネルギー T を持つ粒子の質量は

 (2)  m = m0 (1 + T/E)

と書けます。m0 は静止質量、E は静止エネルギーです。
T が大きくなるほど m は大きくなっていき、
f の分母もそれに伴い大きくなっていきますから、
結果として周波数 f は下がっていくことになります。

よって、ちょっと不思議な感じもしますが、
粒子は加速されるほど(エネルギーが高くなるほど)
高周波電圧の加速フェーズから遅れていき、
そのうち減速フェーズに入ってしまいます。
ここが普通のサイクロトロンの限界です。

限界のエネルギーは陽子だとだいたい 20MeV 程度で、
速度にすると光速の 20% くらいです。
ちなみに電子の場合、1MeV たらずで光速の 90% 以上になりますから、
この方式で加速できるエネルギーはもっと低くなります。

さて、ではこの問題を解決するにはどうしたらいいでしょう?
選択肢としては2つあります。

 (A) 高周波電圧の周波数を f の低下に合わせて下げていく
 (B) 磁場を外側に行くほど強くする

(A)は素直に納得できるでしょう。このような方式のサイクロトロンを
『シンクロサイクロトロン』と言います。
これによって数100MeVくらいまで加速できるようになりました。

(B)に関しては(1)式を眺めればわかると思います。
エネルギーが上がるほど m が大きくなるのですから、
それにあわせて B を大きくすれば f を一定に保てるわけです。
また、回転半径もエネルギーとともに大きくなりますから、
結局磁場は外側ほど強くなっていればいいわけです。

ただしこのような形の磁場は粒子を発散させてしまいますので、
粒子の軌道にそって磁場の強弱をつけることでビームを収束させます。
このような方式のサイクロトロンを『AVFサイクロトロン』と言います。


ご質問の文脈から判断しますに、
相対論的効果によるサイクロトロン周波数の変動問題を超伝導が解決した、
という認識を持たれているようですが、それは誤りでしょう。
周波数の問題はこういった技術が解決していったのです。

超伝導の技術が可能にしたことは、
とにかく強力な磁場が作れるようになったこと(超伝導電磁石)、
それから高周波電場の電力効率の向上(超伝導空洞)でしょう。
より効率よく高エネルギーに加速して、
より強い磁場でその粒子を曲げられるようになったわけです。

また、現在の高エネルギー加速器はサイクロではなく
『シンクロトロン』のほうが主流です。
その最大エネルギーたるや、もはや GeV を超えて TeV の領域です。


それぞれの加速器について興味があれば調べてみて下さい。
(私も加速器を使う人間ですが、いわゆる『加速器屋』ではないので
あまり専門的すぎるお話は出来ません^^)

おはようございます。

まず、原子番号 Z, 質量 m の粒子が磁場 B で運動する場合、
サイクロトロン周波数 f は、円運動の運動方程式から

 (1)  f = (ZeB)/(2πm)

と書けます。e は素電荷です。
また、相対論的効果から、運動エネルギー T を持つ粒子の質量は

 (2)  m = m0 (1 + T/E)

と書けます。m0 は静止質量、E は静止エネルギーです。
T が大きくなるほど m は大きくなっていき、
f の分母もそれに伴い大きくなっていきますから、
結果として周波数 f は下がっていくことになります。

よって、ちょ...続きを読む

Qブラックホールの温度を上げることができるか?

ブラックホールについて質問です。
ブラックホールはホーキング放射により質量に応じたエネルギーを発散しながら次第にエネルギーを失っていき、最後には消滅するとホーキングの本より読みました。

問い1:それでは何らかの外的要因でブラックホールの温度を上げることは可能でしょうか? 例えばブラックホール太陽クラスの星を取り込ませた場合、ブラックホール質量を上げてしまうため逆に放出される温度は下がると考えられます。
問い2:また、ブラックホールの消滅を早めることは可能でしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

> ブラックホールはホーキング放射により質量に応じたエネルギーを
> 発散しながら次第にエネルギーを失っていき、最後には消滅すると
> ホーキングの本より読みました。
ミニブラックホールの蒸発のことですよね。
確かその後の研究により、間違っているとの指摘があり、取り消されたとの記事を読んだ記憶もあるんですが・・・最近読んだ科学雑誌newtonにはブラックホールの消滅が載っていたから、一部変更だったのかな~。

それは置いといて、ホーキングが唱えたブラックホールの蒸発には、事象の地平線近くでの素粒子「対生成」が必要です。
http://www.geocities.co.jp/Playtown-Denei/1808/jouhatu.html
http://www.lares.dti.ne.jp/~s-miyabi/science/tales5.html

ですので、
問い1の方法は適用できないと考えます。
問い2は事象の地平線近くで素粒子の対生成が頻繁に発生するよう、粒子加速器(サイクロトロンやシンクロトロン)を設置する事できれば可能なのかもしれません。

> ブラックホールはホーキング放射により質量に応じたエネルギーを
> 発散しながら次第にエネルギーを失っていき、最後には消滅すると
> ホーキングの本より読みました。
ミニブラックホールの蒸発のことですよね。
確かその後の研究により、間違っているとの指摘があり、取り消されたとの記事を読んだ記憶もあるんですが・・・最近読んだ科学雑誌newtonにはブラックホールの消滅が載っていたから、一部変更だったのかな~。

それは置いといて、ホーキングが唱えたブラックホールの蒸発には、事象の...続きを読む

Q「粒子加速器」についての質問です。

「スプリング8」等の加速器を拵えた際には、
どれ程の力での真空引きが行なわれてきたのでしょうか?

Aベストアンサー

くわしい数値としてはわかりませんが、下記メーカーのポンプなどを見てみると大した装置が必要なわけではなさそうです。
容積が大きいので引くのに時間はかかるのでしょうが。
「粒子加速器 Axiden 」
http://www.adixen.jp/markets-applications/analytical-instrumentation-research/research-development,20,mv.html

Qブラックホールの弱点はないのでしょうか?

ブラックホールの弱点はないのでしょうか?

全てを飲み込むとされているブラックホールについてなのですが、
ブラックホールで吸い込めないものはあるのでしょうか?またブラックホールに吸い込まれたものが
再び戻ってくるといったことは今までに1度もないのでしょうか?
また実際にブラックホールにはどのくらいの距離から吸い込まれてしまうのでしょうか?
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

>ブラックホールで吸い込めないものはあるのでしょうか?

 ブラックホールも離れた所から見ると、同じ質量(重さ)の普通の星と、重力の強さは同じです。
 ですから、ブラックホールに近づく軌道を採らない物体は吸い込まれる事はありません。


>ブラックホールに吸い込まれたものが
再び戻ってくるといったことは今までに1度もないのでしょうか?

 理論的には、ブラックホールに吸い込まれたものを吐き出す、ホワイトホールという時空の穴が存在すると言われる事もありますが、現実にはブラックホールと考えられる天体が多数見つかっているのに対して、ホワイトホールらしきものが発見された事はありませんし、ホワイトホールは実在しないとする説もあります。
 尚、もし、ホワイトホールが実在したとしても、ブラックホールに吸い込まれた宇宙船等がそのままの形で、ホワイトホールから出て来る訳では無く、宇宙船等を構成していた素粒子が、バラバラとなって出て来る可能性が高いと思います。

【参考URL】
 ホワイトホール - Wikipedia  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB

 回転するブラックホールの周囲にある、エルゴ領域と呼ばれる領域であれば、入った後に出て来る事も可能と考えられています。
 尤も、厳密にはブラックホールに吸い込まれたとは言えませんし、普通サイズのブラックホールの場合は、エルゴ領域まで近づいた物体は、素粒子レベルまでバラバラにされてしまうと考えられています。

【参考URL】
 エルゴ球 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B4%E7%90%83

 ブラックホールから素粒子が出て来る様に見えるホーキング放射と呼ばれる現象が存在すると理論的には考えられています。
 これは厳密には、吸い込まれたものが出て来る訳では無く、ブラックホールのすぐ外で、ブラックホールの超強力な重力によって生み出された素粒子(の一部)が、ブラックホールから離れる方向に飛び出したものです。
 しかし、その素粒子を生み出すためのエネルギー源はブラックホールの質量であり、素粒子を生み出すために消費されたエネルギーの分、ブラックホールの質量は軽くなります。
 ブラックホールの質量は、ブラックホールに吸い込まれたものの質量が元になっていますから、エネルギー的に見ますと、ブラックホールに吸い込まれたものが出て来たと見做す事も出来るかも知れません。

【参考URL】
 ホーキング放射 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0%E8%BC%BB%E5%B0%84

>ブラックホールで吸い込めないものはあるのでしょうか?

 ブラックホールも離れた所から見ると、同じ質量(重さ)の普通の星と、重力の強さは同じです。
 ですから、ブラックホールに近づく軌道を採らない物体は吸い込まれる事はありません。


>ブラックホールに吸い込まれたものが
再び戻ってくるといったことは今までに1度もないのでしょうか?

 理論的には、ブラックホールに吸い込まれたものを吐き出す、ホワイトホールという時空の穴が存在すると言われる事もありますが、現実にはブラック...続きを読む

Q超光速粒子は何故時間を遡行するのか

超光速粒子は何故時間を遡行するのか

昨月より興味心で相対性理論を勉強していま す。 相対性理論では、光速を超える粒子が存在する 場合に 「過去に粒子を送ることができる」 そうですが、これはどの様な理由に基づくもの でしょうか。 なかなか納得のいく説明を見つけることができ ません。 相対性理論に詳しい方のみ、ご回答お願いいた します。 (質問と関係のない回答、単なる知識の披露は 極力ご遠慮願います。)

現状の理解度

→「相対速度」「同時の相対性」「時空図」 等、基本的性質 はおよそ把握しています。

→加速系、力学への応用 ごく一部のみ手をつけています。

→一般相対性理論 テンソル見ただけで拒否反応が出ます。

Aベストアンサー

結果をまずいうと、「超光速粒子を過去に送れる」という主張にはちゃんとした理由がある。
No.3 ですでに解答出てるけどもステップをはさんで一応解説
あなたは1.~3.は多分すでに理解できてるんじゃないかと思うけど
思考実験の設定とか書いてあるから一応目を通して。

1.同時刻の相対性
静止している観測者O、右に進む観測者P、左に進む観測者Qがいる。
観測者Oからみて、左の地点Aに爆弾A、右の地点Bに爆弾Bがある。
観測者Oの慣性系からみて、2つ爆弾A、Bが同時に爆発したとする。
相対論の同時刻の相対性から
観測者Pからそれらの事象を見る時、爆弾Bが最初に爆発する。
観測者Qからそれらの事象を見る時、爆弾Aが最初に爆発する。
異なる2点の事象のどちらが先に起こるか、これは慣性系によって異なる。
ここは基本。

2.光円錐と絶対未来
観測者Oから見て、爆弾Aが先に、爆弾Bが後で爆発したとする。
その時間差が2点の距離÷光速よりも大きい場合、
どのような慣性系から見たとしても、1.で述べたような
爆発の順序の逆転は起こり得ない。
爆発Bは誰から見ても絶対に爆発Aよりも未来に起こる。
この事象Aから見た事象Bを「絶対未来」にあるという。
「その時間差が2点の距離÷光速よりも大きい場合」
これをミンコフスキー時空上で視覚化すると円錐状になり。
これを光円錐と呼び、その中の領域が「絶対未来」に相当する。
ここも基本。

3.因果律
観測者Oから見て、地点Aで爆弾Bの爆破スイッチが押され、それにより爆弾Bが爆発したとする。
その時間差が2点の距離÷光速よりも小さい場合
2つの事象のどちらが先に起こるか、これは慣性系によって異なる。
つまり爆弾が爆発した後に、爆破スイッチを押したと観測する慣性系が存在する。
この時、「結果は原因よりも時間的に後に起こる」という当たり前の法則が
一部の慣性系の観測者にとっては成り立たなくなる。
因果律がどの観測者にとっても成立するためには、
「原因」と「結果」で結ばれる2つの事象は
必ず「2点の距離÷光速」以上の時間差を持って発生する必要がある。
光速を超える「情報伝達」はない。
という表現は、この因果律による制約を指した表現になる。
ここは基本+α


4.超光速の下準備1
観測者Oから見て、レーザーポインタを使って地点Aから地点Bに向けて素早く光の軌跡を描いたとする。
この時、擬似的に地点Aから地点Bへ超光速の光の軌跡が描かれる。
もちろん地点Aから地点Bのに何の情報伝達もなされていないし、地点Aと地点Bの現象に因果関係もない。
通常の相対論の範囲内の現象である。
ここで重要なのは、この場合にも
「地点A、地点Bの事象のどちらが先に起こるか、これは慣性系によって異なる。」が成り立つということ。
つまり
「光の軌跡が右に進むと観測する慣性系、光の軌跡が左に進むとする慣性系の両方が存在する」
やはりこれも通常の相対論の範囲内の現象である。
大事なことなので二回言いました。

5.超光速の下準備2
ここからが相対性理論の範疇外
離れた2点をほぼ一瞬の内に因果関係で結ぶような行為、つまり超光速の情報伝達について考える。
観測者Oから見て、爆破スイッチAが押され、それによってほぼ同時に爆弾Bが爆発したとする。
(当然、爆破スイッチを押さない。という選択肢も選べる。)
しかしこの現象は一部の観測者Qにとっては
「爆弾Bが爆発した後に、爆破スイッチAを押した」ということになる。
つまり観測者Qにとっては、過去を切り替えるスイッチが存在することになってしまう。
(「爆破スイッチAを押す未来は、絶対に変えられない」という決定論的立場を取るなら話は別。)
4.の例を用いるのならば、地点Aから地点Bへと進む粒子を、地点Bから地点Aへと進んでいると観測する
観測者の存在を想定しなければならない。

ここまで読んで分かる通り
「超光速粒子を過去に送る」という発想は、「別の慣性系にいる観測者の手を借りる」
というのがそもそもの前提にある。
この先は紹介しているHPがあるのでわざわざ説明はしない。
「タキオンがあれば過去に情報を送れる」
http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/tachyon_com.html

ただし、これは明らかに最初は「超光速などありえない、だってこんな事起こり得ないから」
という主張をしたいがために考えられた思考実験だったと思われる。
あくまで「粒子を過去に送れる」という主張ではなく、
超光速を認めると因果関係が逆転してしまう状況が生じてしまうのだ、という考えが根本。
どう受け取るかは、読者次第。
俺は無いと思う。

時間や質量が虚数になるとかどうとか、いう議論が常に先行して行われているが
「公式があります。代入してみました。虚数になりました。だから存在しません。いやいや、虚数だからといって存在しないともいえない、例えば量子力学では・・・ホーキング博士は・・・」
別にその議論がダメとか間違ってるとかいうわけじゃないけど。
そうじゃないだろ。と言いたい。

結果をまずいうと、「超光速粒子を過去に送れる」という主張にはちゃんとした理由がある。
No.3 ですでに解答出てるけどもステップをはさんで一応解説
あなたは1.~3.は多分すでに理解できてるんじゃないかと思うけど
思考実験の設定とか書いてあるから一応目を通して。

1.同時刻の相対性
静止している観測者O、右に進む観測者P、左に進む観測者Qがいる。
観測者Oからみて、左の地点Aに爆弾A、右の地点Bに爆弾Bがある。
観測者Oの慣性系からみて、2つ爆弾A、Bが同時に爆発したとする。
相対論の同時刻の相対性か...続きを読む


人気Q&Aランキング