低辺が40センチの正三角形の面積の求め方をおしえてください。

三角錐の体積(底辺45 高さが70)もおしえてください。

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A 回答 (4件)

40センチだろうがなんだろうがAとおきましょう。


四辺がAの四角形にこの正三角形をはめましょう。
はめて残った面積は?四角形A*Aの半分です。

三角錐の体積は
底面積(π*(rの二乗))掛ける高さx(1/3)
です。1/3については説明が必要ですが略します。
覚えたほうが早いです。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
とても、図とかの計算とかとても苦手です。
これっていつぐらいにならいました?
こんなのあったよな~とはおぼえてますが・・・

お礼日時:2007/06/15 23:27

中学生さんでしょうか?


それであれば実際に正三角形を書いてみてください。
そして、一つの頂点から垂線を下ろして、三角形を丁度2つに分けるように補助線を書きましょう。
そうすると、2つの三角形は角度が(30度、60度、90度)の三角形になりますね。
これは△定規の片方と同じで、比率が1:2:√3になると習った事を思い出してもらえると思います。

三角形の一辺が今40センチだから、垂直におろした補助線の長さは20√3になります。

あとは三角形の面積=底辺×高さ÷2で求めましょう。

三角錐の方はそれぞれアドバイス済みのようなので省略します。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
実は、中学生ではないないよ。
学生時代、図式とかすごい苦手でいつならったかも忘れて
しまいました。。

お礼日時:2007/06/16 00:20

1) 正三角形の高さは、底辺の√3/2倍ですから、底辺の長さをx cmとすると、次のように求められます。



  (底辺の長さ)×(高さ)÷2
 =x・(√3/2)x・1/2
 =(√3/4)x^2

2) 三角錐の体積の場合、
  (底面積)×(高さ)÷3
になりますので、底面積の大きさが分からないと求められません。

 もし、底辺が正三角形の場合は、1)項での正三角形の面積の求め方から、次のように求められます。

  √3/12×(底辺の長さ)^2×(高さ)
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
大変参考になりました。
こういう図の問題とかとても嫌いでした。
わかりやすくありがとうございました。

お礼日時:2007/06/16 00:23

(1)三角形の面積の求め方は?底辺×高さ÷2ですね!では、正三角形の高さの求め方は?三角関数で求めましょう!



(2)三角錐の体積の求め方は?底面積×高さ÷3ですね!底辺だけでは、底面積となる三角形の形がわからないので、底面積がでませんが…。では、頑張って!
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
こんな勉強したよなーと思いますが、いつしたかな?と考えています。
でも苦手だったことは、確かです。

お礼日時:2007/06/16 00:25

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Q面積の求め方に関して

面積の求め方に関して質問です。


正方形の面積の求め方は底辺×高さで求めます。

底辺=25、高さが25の場合は

25×25=625になります。



円周の長さから面積を求める場合は

長さ÷3.14÷2=答え÷2の答え×答え×3.14

長さ100とした場合

100÷3.14÷2=15.9235・・・・

四捨五入して15.92として

15.92×15.92×3.14=795.82

四角形も直線にした場合は長さが100となりますよね?

なぜ面積の答えが違うんでしょうか?

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※そもそも円周の長さから面積の求め方が間違っているんでしょうか??

Aベストアンサー

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たとえば、周囲の長さが同じでも、正方形よりは長方形のほうが面積が小さいですね。

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Q任意の三角形からその三角形と面積の等しい正三角形をその三角形を使って作図するには??

等積変形の問題なのですがかなり考えたのですがわかりません。どなたかわかれば教えてください。

Aベストアンサー

方べきの定理を使用します。
任意の三角形の1辺をaとし、此に頂点から垂線を下ろします。
垂線の長さをbとする。
面積は、ab/2
正三角形の1辺をcとすると、面積は((√3)c^2/4)
c^2=(2√3)ab/3)
ですので、2a/3の線分を作るには、平行線を利用することにより作図できます。
次に、(√3)bを作図しますが、此は1辺がbの正方形を作図して、対角線をとりますと、(√2)bが出来ます、
此を1辺とし、もう1辺をbとする長方形を作り、この対角線は(√3)bとなります。
これで、(2a/3)と(√3)bの辺の長さが決まりましたので、ここで方べきの定理を使用します。
1点より、同じ方向へ、(2a/3)と(√3)bを直線上にとり、この差の半分の長さで円を描きます(この直線上に円の中心がある)。全ての点は同一直線上にある。
つぎに、最初の1点と円の中心点とを直径とする円を描き、交点と最初の1点を結ぶと、接線となり、此がcとなります。
此を1辺とする正三角形を書けば出来上がりです。
作図をするときにa,bを入れ替えてしても同じ結果になります。

方べきの定理を使用します。
任意の三角形の1辺をaとし、此に頂点から垂線を下ろします。
垂線の長さをbとする。
面積は、ab/2
正三角形の1辺をcとすると、面積は((√3)c^2/4)
c^2=(2√3)ab/3)
ですので、2a/3の線分を作るには、平行線を利用することにより作図できます。
次に、(√3)bを作図しますが、此は1辺がbの正方形を作図して、対角線をとりますと、(√2)bが出来ます、
此を1辺とし、もう1辺をbとする長方形を作り、この対角線は(√3)bとなります。
これで、(2a/3)と(√3)bの辺の長さが決まりまし...続きを読む

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屋根の面積、瓦の数はドーん!と変化してしまいます。
学校で習った「直角三角形の斜辺」を考えてみてください^^
さらにお屋根の場合、「軒の出」がおまけとして必ずついていますので、これを足してあげないとこれまた何割か誤算が生じてしまいます。
ふだんは「こんなもん、屋根のうちに入らない」と思っているような小さな「軒の出」や、「霧よけ」と言われるプチ屋根もどきがあちこちにありますので気をつけてチェックしてみてください。
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「立面図」を見て屋根の勾配にあわせて軒の出まで含めてモノサシを当ててみると素人でもわかりやすいですので試してみてください。
それに隠れた「プチ軒」になる部分がどれぐらいあるか、お家の回りをぐるっと外から見てチェックしてみてください。
(結構、設計屋さんからもらっている図面と、実際建っている自分の家とが細かい所で違ってる!なんてことがよくありますので)
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うまくいくといいですね!

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手順は長いけどこちらのほうが確実
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http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,6147,73,html
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Aベストアンサー

#2です。
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2)
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