出産前後の痔にはご注意!

定規を使って反応時間を測定する実験。
2人で1組となり、Aは30cmの定規の上端を持ち、Bは定規の下端の位置で指で押さえる準備をする。Aは不意に定規を落とし、Bはそれをみてすばやく指で押さえる。定規の落下距離から式y=1/2gt2を使って落下時間を計算する。というものなんですが例えば落下距離が7cmだった場合、どのような式になるのでしょうか。それを電卓で計算するにはどうすればいいんでしょうか。教えてください。

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A 回答 (4件)

一番普通の電卓の例を挙げておきます.


特殊な電卓の場合は説明書をご覧下さい.
2,
×,
.07(0.07でもよいが,最初の0はなくてよい),
/,
9.8,
=(ここで0.01428...と出ます),

これで0.1195...と出ます.
不明の点は補足ください.
ただし,√のキーがないと言われてもちょっと...冗談です.

この回答への補足

2×0.07?9.8=0.01428の0.07と9.8の間は、、?教えてください。

補足日時:2002/07/12 03:46
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割り算を表す"/"です.


電卓によっては"÷"になっているかも.
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この回答へのお礼

出来ました。ほんとにほんとにありがとうございました。(^-^)

お礼日時:2002/07/12 04:19

t = √(2y/g)


の表式までは正しいのですが, 数値の代入がちょっと違っているようで,
t= √(2・0.07/9.8)=0.1195...
で0.1秒(有効数字1桁), 0.12秒(同2桁)
などという値のようです.
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この回答へのお礼

説明ありがとうございます。
全然知識がなく理解するのにかなり苦労しています。。
電卓でするには、どのようにすればいいんでしょうか?同じ質問ばかりごめんなさい。2×0.007、、、?

お礼日時:2002/07/11 06:53

> 式 y=1/2gt2 を使って落下時間を計算する



(以下、^2はその左の数の2乗を表すものとします。)

g = 9.8 m/(s^2) なので、
落下距離yも単位をメートルにしましょう。
時間tの単位は秒になります。

y=1/2gt2
より、
2y/g = t2
t = √(2y/g)
7 cm だったら、y = 0.07 m なので、
t = √(2*9.8*0.07)
= √1.372
= 1.1713..
有効数字(この場合は、7 cm の一桁)にあわせると、
2桁めで四捨五入することになるので、
答えは 1 秒。

7 cm というのが、 6.9 cm でも7.1 cm でもなく、7.0 cmだ、というなら、
有効数字は2桁なので、3桁目で四捨五入し、
答えは 1.2 秒。

------------------------------------------------------------
√は、計算できる電卓もあれば、できない電卓もあります。

√の使えない電卓の場合は、有効数字が1桁か2桁しかないのなら、
答えを適当に予想して2乗することで検算すればよいでしょう。
例えば、今回の1.37の場合は、11^2 = 121, 12^2 = 144 なので、
 121/100 < 1.37 < 144/100
 より、√(121/100) < √1.37 < √(144/100)
 よって、√121 / √100 < √1.37 < √144 / √100
 よって、11/10 < √1.37 < 12/10
よって、1.1 < √1.37 < 1.2 ...(*)
ということがわかります。(計算に慣れてる人は、字下げ部分は意識しないで、いきなり(*)がわかりますね。)
また、1.15^2 = 1.3225 なので、1.15 = √(1.15^2) < √1.37 は

------------------------------------------------------------
以下マニア向け。
√の性質をよく考えると、実は有効数字はちょっとちがうかもしれません。
t=√(2*9.8*0.07) が実は誤差を含んでおり、
実際の値が1より十分小さい数eを使って
t=√(2*9.8*0.07(1+e)) と表せたとすると、
t=√(2*9.8*0.07(1+e))=√(2*9.8*0.07) √(1+e)
ここで、
√(1+e) = (1+e)^(1/2) = 1 + 1/2 e + ... と展開できるので、
以下略。
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この回答へのお礼

説明ありがとうございます。

お礼日時:2002/07/11 06:48

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