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フランク・ヘルツの実験をおこないました。

実験データを加速電圧を横軸に、プレート電流を縦軸にとりグラフをおこすと極大値を4つ持つ曲線となりました。

理論には加速電圧が励起エネルギー毎に極大値がでるあとありましたが、それは同じエネルギー準位のところで、原子が励起されるということを表していると考えていいのですか??

なぜ毎回同じ準位で励起がおこるのでしょうか?

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A 回答 (3件)

 #2です。


 補足を拝見しました。

>とても不思議なのですが、1・2・3と定常状態があり、エネルギーもこの順番に大きいとします。それで3の状態で励起がおこることがあると思うのですが、なぜ1・2という状態では励起しなかったのでしょう…励起に十分なエネルギーがあるのに…

 まだ用語の使い方が変です。
 基底状態から励起された状態のエネルギ準位を低いほうからE1,E2,E3、・・・と数えていったときに、何故E1ばかりに遷移しE2やE3しないのか、と質問したほうがいいですよ。
 その疑問はもっともで、E2やE3にも遷移はあったと思います。ただその遷移の回数がE1に比べると圧倒的に少なかったので、グラフに現れなかったということだと思います(E1へ遷移しやすいのは分かりますよね。遷移確率はエネルギ差が小さいほど大きくなりますので)。その場合、グラフの変化だけでE2やE3への遷移がなかったと結論付けるのは早計です。
 もし、E2やE3への遷移があれば、発光のスペクトラムを解析すればそれに対応した波長が検出されるはずですので、それによって他のエネルギ状態への遷移を検証すると良いと思います。


>もちろん波長は計算しました。すると70nmと可視領域を外れているのです。
>これは電流の極大値とリングの出現は少し遅れていることと関係があるのではと考えています。しかし1回目では発光してないことによって考えはかなり難しい…

 この理由については分かりません。
 実験の内容(ガスの種類、実験装置の構成など)や極大値での加速電圧の間隔などを詳しく書いて、他の詳しい方が回答してくれるのを待ったほうがよいかもしれません。
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 #1です。


 補足を拝見しました。

>1回目の極大値が現れたときには発光がなかったのですが、2回目からはオレンジ色の発光がありました。
>1回目には最もエネルギー準位の低いところに励起され、2回目以降はさらに高いエネルギーをもつところに励起されたということですか?

 さあ、それはどうでしょう。
 2回目以降も極大値の加速電圧の間隔は一定だったのですよね。
 だとすれば、基底状態から励起した先は、1回目と同じエネルギ準位だったと考えられます。
 2回目以降で発光が見られたのは、1回目より励起した原子が多くなったからではないでしょうか。もし3回目、4回目と進むにつれて発光の明るさが強くなっていれば、その裏づけになると思います。

 また、実験でどのようなガスを使われたのかは分かりませんが、極大値の間隔が分かっていれば、それと発光色との対応付けができると思います。
 極大値の加速電圧の間隔をV、1電子ボルトをeV、光速をc、プランク定数をh、波長をλとしますと、次の関係が成り立ちますので、ここから色との対応付けができるかと思います。
  V・eV=hc/λ  ∴λ=hc/V・eV
 良ければ、計算してみてください。

この回答への補足

もちろん波長は計算しました。すると70nmと可視領域を外れているのです。

これは電流の極大値とリングの出現は少し遅れていることと関係があるのではと考えています。しかし1回目では発光してないことによって考えはかなり難しい…

とても不思議なのですが、1・2・3と定常状態があり、エネルギーもこの順番に大きいとします。それで3の状態で励起がおこることがあると思うのですが、なぜ1・2という状態では励起しなかったのでしょう…励起に十分なエネルギーがあるのに…

補足日時:2007/06/24 10:40
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>理論には加速電圧が励起エネルギー毎に極大値がでるあとありましたが、それは同じエネルギー準位のところで、原子が励起されるということを表していると考えていいのですか??



 「同じエネルギー準位のところで、原子が励起される」というのは意味が分からないのですが、どういう意味でしょう。
 一定の加速電圧ごとに極大値が現れるのは、基底状態(常温では基底と考えられる)にある原子を次の状態に励起するのに必要なエネルギが一定であり、4つめの極大値は4回原子を励起した結果だといえます。つまり、極大値の間隔が一定なのは、同種の原子ならば、基底状態から励起するのに必要なエネルギは変わらないことを示しています。


>なぜ毎回同じ準位で励起がおこるのでしょうか?

 「準位」と「励起」は何を指していますか?
 普通、準位という場合、原子のあるエネルギ状態のことを意味します。そして、励起とは、あるエネルギ準位から別の高いエネルギ準位へ状態を遷移させることを言います。
 したがって、質問者さんの言いたいところを推測して言葉を変えるとすれば、「なぜ毎回同じ準位間でエネルギの遷移を起こしているのでしょうか?」となると思います。
 もし、質問の趣旨がこれでよいとすれば、基底状態から次の最も低いエネルギ状態への遷移から優先して行われるからであり、他のエネルギ準位への遷移があるとしても、その影響が小さく、グラフには現れにくいから、と答えることになります。
 その影響といっていいのかは分かりませんが、極大値の回数が増えるにしたがって、ピークの降り方がなだらかになっていることと思いますが、これが基底状態から次のエネルギ準位以外への遷移が行われていることの影響だといえるかもしれません。


 ちなみに、フランク・ヘルツの実験に関して、よい解説のついた文献が下記URLで公開されています。簡潔にまとめられていますので、よければ一読してみてください。

http://www.shiga-ec.ed.jp/kagaku/05shisets/katsu … 1~4頁

この回答への補足

励起とか準位について言葉の使い方がわかっていませんでした。

Mr_Hollandさんの推測通りの質問です。ありがとうございました。

1回目の極大値が現れたときには発光がなかったのですが、2回目からはオレンジ色の発光がありました。

1回目には最もエネルギー準位の低いところに励起され、2回目以降はさらに高いエネルギーをもつところに励起されたということですか?

補足日時:2007/06/23 13:52
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Qフランク・ヘルツの実験

フランク・ヘルツの実験で次のような課題が出されました。
「フランク・ヘルツ実験器で、プレート電圧をカソードよりもわずかに負にしておき、Vaを変化させるとある電圧で負のプレート電流がながれ出る理由を述べよ」
Va→電子の加速電圧
まずきになるのが「プレート電圧」。これはプレート電流の間違いではと思ったのですが…。(この先生のプリント間違いだらけなんです…ほかにもタイプミスがたくさんありまして…)加速電圧って言葉はでてきましたが、これは聞いたことがないです。
この問題の答えがわかりません。この文章のなかで足りないものがあればそこについても書いていただけるとたすかります。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

ボーアの量子論にある、原子が離散的なエネルギーを持っていることを検証するために、フランクとヘルツが行った実験です。したがって、原子の基底状態や第2、第3・・・励起エネルギーを調べるための原子が必要になります。これには、ネオンやアルゴン、水銀蒸気などが使われます。

あらかじめ、プレートに負電圧を加えておきますが、後で分かりますが、この電圧を超えないと電子がプレートに到達できないようにしているためです。

加速電圧を0Vから少しずつ上げていくと、ネオン原子などに衝突しながらも、ほとんどエネルギーを失うことなく、プレートに到達でき、電流が増加していきます。

さらに加速電圧が高くし、ネオン原子の基底エネルギーと同じ程度のエネルギーを電子が受け取ると、非弾性衝突を起こし、電子のエネルギーはネオン原子の励起のために吸い取られてしまいます。

エネルギーを失った電子は、プレートに到達できず、また、プレートにはもともと府電圧が加わっていましたので、この電圧を超える加速電圧が得られないうちは、電流は減少していきます。

このときの加速電圧Vaによる電子のエネルギーeVaが励起エネルギーとなります。(Vaが5Vなら、5エレクトロンボルト)

ボーアの量子論にある、原子が離散的なエネルギーを持っていることを検証するために、フランクとヘルツが行った実験です。したがって、原子の基底状態や第2、第3・・・励起エネルギーを調べるための原子が必要になります。これには、ネオンやアルゴン、水銀蒸気などが使われます。

あらかじめ、プレートに負電圧を加えておきますが、後で分かりますが、この電圧を超えないと電子がプレートに到達できないようにしているためです。

加速電圧を0Vから少しずつ上げていくと、ネオン原子などに衝突しながらも...続きを読む

Qフランク・ヘルツの実験について

フランク・ヘルツの実験について質問があります。

この実験は、加速電圧を増加して行ったときプレート電流がだんだん
増加していき、あるところで極大をむかえます。その後プレート電流
は、急激に減って、極小をむかえます。

ここで疑問なのです。実験書、物理学の書籍等をいろいろしらべたので
すが、極大をとったところの加速電圧を、この実験では重要なデータと
して調べているみたいなのです。わたしのこの実験に対する理解では、
プレート電流が極小のときに、非弾性衝突が起こっているのだから、こ
ちらのほうがデータとして重要なのではないかと考えてしまうのです。

おそらく、わたしの理解が間違っているのでしょうけど・・・・。

プレート電流が極小になったときに、非弾性衝突が起こっているという
私の理解のどこがおかしいのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

> 極大のときって、非弾性衝突は、全く起こっていないのですよね?
極大のときの電圧を少しでも超えると山が低くなり始めるということは,
もうその時点で一部の電子は非弾性衝突をしてることになります.
すなわち励起エネルギーに達したということです.

Q原子の励起

励起が起こるのと、発光に時間差があるということはありますか?

Aベストアンサー

>つまり、第一励起状態から第二励起状態に励起したということですか?

 逆です。
 電磁波を出すのは低いエネルギ準位へ遷移するときで、高い準位へ励起するときは、逆に電磁波か何らかのエネルギを吸収します。
 つまり、「オレンジ色」の発光が見られたときは、E3(第2励起状態)→E2(第1励起状態)への遷移が起こったと考えられるのではないでしょうか。

 整理の為に、実験で起こるNe原子の代表的な励起の過程を記しておきますと次のようになります。
 ちなみに、ここでは加速電圧が約19eV程度までとしましたが、加速電圧を大きくすれば、遷移できる励起状態が増えますので、それらを考慮する必要があります。また、他の原子が放出した電磁波を受け取って励起する過程は省いてありますので、注意してください。(これらのケースをすべて書くと大変ですので。)

E1→E2→E1:       (基底状態)+16.7eV → (第1励起状態) → (基底状態)+紫外線(74nm)

E1→E3→E1:       (基底状態)+約19eV → (第2励起状態) → (基底状態)+紫外線(約65nm)
E1→E3→E2→E1:    (基底状態)+約19eV → (第2励起状態) → (第1励起状態)+赤色(約620nm) → (基底状態)+紫外線(74nm)
E1→E2→E1:       (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (基底状態)+紫外線(74nm)+約2eV
E1→E2→E3→E1:    (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (第2励起状態) → (基底状態)+紫外線(約65nm)
E1→E2→E3→E2→E1: (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (第2励起状態) → (第1励起状態)+赤色(約620nm) → (基底状態)+紫外線(約65nm)


http://www.ecosci.jp/i/vis00.html

 ようやく全体像が見えてきました。

>つまり、第一励起状態から第二励起状態に励起したということですか?

 逆です。
 電磁波を出すのは低いエネルギ準位へ遷移するときで、高い準位へ励起するときは、逆に電磁波か何らかのエネルギを吸収します。
 つまり、「オレンジ色」の発光が見られたときは、E3(第2励起状態)→E2(第1励起状態)への遷移が起こったと考えられるのではないでしょうか。

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 ちなみに、ここでは加速電圧が約19eV...続きを読む

Q最小励起電圧について

フランク・ヘルツの実験でHe Ne Arにそれぞれ電子をぶつけて励起状態にするとき、Arの最小励起電圧が一番低くなるのはなぜでしょうか?

Aベストアンサー

小難しい話を抜きにすると、

Arが一番たくさん電子を持っているため、他の元素と比べて一番外側の電子が中心から遠くのほうにあって、そのために束縛が弱いから弱い電圧で励起できます。

意味合いとしては違うのですが観念的には、「磁石の引きつける力が遠くになればなるほど弱くなるのと同じ」というようなイメージではいかがでしょうか?

Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。

Qプランク定数の実験で‥

光電効果の実験をして、プランク定数を求めたのですが、4.70×10^-34という、実際とはだいぶ離れた数値になってしまいました。
理由としてどんなことが考えられるか教えてください。

Aベストアンサー

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合があります.

光電子のエネルギーは,恐らく電位を掛けた電極か,ファラデーカップのようなもので
測定していると思いますが,これに負荷する電位の精度,信頼性も関係して来ます.

取得したデータを1次回帰したときの残差は小さいですか?
他のグループと比較してみて下さい.
取得したデータをフィッティングする場合,統計で言うところの
検定を行ってみるのも,取得したデータが有意か否かの判断の参考になります.

などなどです.

余談としてアドバイスですが,学生実験では,
実験方法が完全で,間違いなくデータを取って,
正しいデータ解析をしたとき,その値が現実とずれていれば,
なぜずれたか?を吟味・検証し,正しい値となるためには,
ここそこにこういう改善を施す,と言うことが記述されていれば,
求めた値がぴったりであろうとずれていようと,良いとは思いますよ.
目的は,プランク定数を求めること以上に,上記のようなことの鍛錬にあるからです.

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q単位変換

電圧の単位であるボルト(V)をエネルギー単位であるエレクトロンボルト(eV)にしたいのです。どうしたらいいでしょうか??教えて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

 「理化学辞典 第5版」(岩波)によると,eV(電子ボルト)とは,『電気素量 e の電荷をもつ粒子が真空中で電位差1V の2点間で加速されるときに得るエネルギー』とあります。

 例えば,電気素量 e の電荷をもつ粒子であれば,1 V で 1 eV に対応しますが,電気素量 2e を持つ粒子であれば,1 V で 2 eV になります。

 つまり,電位差(V)が決っただけではエネルギ-は決りませんので,他に条件が無い限りは,ご質問の様な V を eV に変換する事はできないと思います。

 いかがでしょうか。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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