痔になりやすい生活習慣とは?

以下のような問題があります。解答を見ても理解できません。
複素数平面上の点P(z)が等式2|z-(3+3i)|=|z|をみたしながら動く。
ただし、は虚数単位。
(1)zの偏角θの取りうる値の範囲を求めなさい。ただし、0°≦θ<360°
この解は与式を極座標表示をして変形し、整理する事で
15°≦θ≦75°
と得られます。
(2)実数tが0≦t≦1の範囲を動くとき、w=tzをみたす点Q(w)の描く図形の面積を求めなさい。
この問題の解答の冒頭で、
(与式)=|z-4-4i|=2√2より、中心4+4i,半径2√2の円を表す。
という箇所があります。
与式の式変形は何故こうなったのでしょうか。
ずっと考えているのですが、分かりません。
分かる方、お手数をおかけしますが、お教えいただけないでしょうか。

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A 回答 (1件)

>(与式)=・・・=2√2


というのは変ですね。与式は一定値(2√2)ではありませんから。

2|z-(3+3i)|=|z|からzは、原点と、3+3iからの距離が2:1の点という意味になるので、Zの軌跡はアポロニウスの円となります。
原点と、3+3iを2:1に内分する点が2+2i、2:1に外分する点が6+6iなので中心は4+4i、半径は2√2
というのでは回答になっていませんか・・・・
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!
その考え方なら理解できます。
助かりました!
解答が雑な問題集は、困るんですよね…

お礼日時:2007/07/06 15:27

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