人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

リュードベリ定数は、計算していくとR∞=10973732m^-1になるというのは分かるのですが、
実際の水素に対してはRh=10967759m^-1という違う値をとる、ということがよく分かりません。
いったいどういう事なんでしょうか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

陽子の質量が有限だからじゃないですか?



リュードベリ定数から0.05%程度ずれているようですが、電子と陽子の質量比も0.05%くらいでしたよね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

なるほど、そういうことでしたか。

お礼日時:2007/07/09 07:39

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qリュードベリ定数

リュードベリ定数の問題なのですが、
リュードベリ定数は核の質量に依存する。水素と重水素の2p→1s遷移の波長の差はどのくらいか。
というのがありました。
自分なりには下のように解釈してみました
リードベリ定数の式1/λ=R(1/n^2-1/m^2) (n<m)
に、n=1 m=2 を入れてみる。

また 核の質量に依存するとはどういう意味でしょうか?

Aベストアンサー

補足です

wikipediaのリュードベリ定数の項目ではリュードベリ定数をR_∞と書いていますが、この添え字の∞は原子核の質量が無限大という意味です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%AA%E5%AE%9A%E6%95%B0

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%AA%E5%AE%9A%E6%95%B0

Qリュードベリ定数の

リュードベリ定数において、m n は適当な整数ということになっているのですが、どういうことでしょうか?

また、m=2からn=1にジャンプする という記述があるのですが、それはどういうことでしょうか?

m=2からm=1へのジャンプの書き間違いでしょうか?

Aベストアンサー

(1/λ) = R (1/m^2 - 1/n^2)
おそらく↑の式のお話ですよね?この式に関する質問であると勝手に推測して話を進めます。


この式は、アツアツの水素原子(本当は水素限定じゃ無いんですが・・・)が出す光の波長λに、どんな規則性があるのかを示す式です。「リュードベリ定数」とはRの部分を指しています。その意味で質問者様の仰る「リュードベリ定数において」という表現はあまり好ましくありません。

参考:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%AA%E5%AE%9A%E6%95%B0
http://www.e-one.uec.ac.jp/~tito/photo/H.html)


>リュードベリ定数において、m n は適当な整数ということになっているのですが、どういうことでしょうか?

「m nは適当な整数」というのはアツアツの水素原子がどんな仕組みで光を出しているのか、という事に関係があります。水素原子の発光は、周りを回っている電子が回る「勢い」の変化によって引き起こされます。(厳密ではありませんが、質問者様がどの程度の知識を有されているか分かりませんので「勢い」という表現にとどめておきます。)
電子の勢いが衰えるとき、発光は起こります。この勢いの衰えの程度が大きいほど、波長の小さな(エネルギーが高い)光を出します。これだと色々な波長の光が出ても良さそうなものですが、実際はある決まった波長の光しか発されません。なぜなら、電子の回る「勢い」が、ある決まった値(しかも、ある値の整数倍)しか取れないからです。この「勢い」に対応するものが、例の式で言う m とか n のなのです。


>また、m=2からn=1にジャンプする という記述があるのですが、それはどういうことでしょうか?

電子の「勢い」の変化は2→1.99→1.98→…→1のようにダラダラと起きるのではなく、2→1と瞬間的に起こります。「ダラダラ」ではなく「ピッ」と変化するということを強調したくて「ジャンプ」と表現してあるのです。結局、『電子の「勢い」が2から1へ変化した』という意味です。


>m=2からm=1へのジャンプの書き間違いでしょうか?

電子の「勢い」は普通“n”で表すので、「n=2からn=1へ遷移した」などと言われます。今の場合は「公式の“m”に2を“n”に1を代入して計算するんだよ」という意味が込められているんでしょう。厳密な書き方とは言えませんが、書き間違いではありません。

参考URL:http://www.stringstyle.com/j_07_QuantumMechanics_htm/j_Q00_Preface.htm

(1/λ) = R (1/m^2 - 1/n^2)
おそらく↑の式のお話ですよね?この式に関する質問であると勝手に推測して話を進めます。


この式は、アツアツの水素原子(本当は水素限定じゃ無いんですが・・・)が出す光の波長λに、どんな規則性があるのかを示す式です。「リュードベリ定数」とはRの部分を指しています。その意味で質問者様の仰る「リュードベリ定数において」という表現はあまり好ましくありません。

参考:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%AA%E5%AE...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q発光した光のスペクトルの本数と色

分光器などで分光して観測できる光のスペクトル線の本数とその色は何によって決まるのですか?

例えば水素放電管からの光を分光すると、はっきり見えるスペクトル線が3本のようです。赤色から紫色のスペクトルから3色のスペクトル線が見えるはずですが、何故水素の場合は3本なんですか?またナトリウムランプからの光だと見えるスペクトルが1本しかないのですが、この違いは原子の何によって生まれてくるのですか?
赤系の色より青系の色の光の方が振動数が大きいのでエネルギーも大きくなります。よって青系色のスペクトルはそれだけ高いエネルギー準位から落っこちてきた電子が出した光だという事になると思います。すると電子が出す光は励起されてエネルギー準位が上へ行き、何らかでそのエネルギー準位が落ちたその落差によって発光した光のスペクトルが決まるのではないかと思います。つまり小さいエネルギーを与えて励起させた電子は、昇ったエネルギー準位も低いので落差も小さくなるので赤や橙の色を出す。一方、大きなエネルギーを与えて励起させた電子は昇ったエネルギー準位も高いので落差が大きく、それだけ大きなエネルギーの光(紫や藍)を出すのではと思いました。しかし、実際は与えたエネルギーではなく、その原子の種類によって決まるそうなのですが何が間違っているのでしょうか。

発光した光のスペクトルの本数とその色はその物質(原子)の何によって決定されるのですか?出来れば併せて、種類によってスペクトルが連続と不連続になる理由も教えてもらえると有り難いです。

分光器などで分光して観測できる光のスペクトル線の本数とその色は何によって決まるのですか?

例えば水素放電管からの光を分光すると、はっきり見えるスペクトル線が3本のようです。赤色から紫色のスペクトルから3色のスペクトル線が見えるはずですが、何故水素の場合は3本なんですか?またナトリウムランプからの光だと見えるスペクトルが1本しかないのですが、この違いは原子の何によって生まれてくるのですか?
赤系の色より青系の色の光の方が振動数が大きいのでエネルギーも大きくなります。よって青系...続きを読む

Aベストアンサー

最後の答えに行くまでにいくつかの基本的な事柄を押さえる必要があります。

まず本数についてですが見えていないだけで実際の本数はもっと多いです。ナトリウムにしても実際はその目立つD線だけではなくてもっと多くの本数が出ています。ただ,他のスペクトルは暗いので見えていないだけです。

次に,エネルギーと明るさですが,これを混同してはいけません。同じ波長の光なら明るい方がエネルギーは高いですが,波長が異なる光を比べたときには明るい方がエネルギーが高いとは必ずしもならない。何故かというと,振動数がνの光は一つ当たりhνのエネルギーを持った粒子で,光が明るいかくらいかは,おおよそ,この粒子の数で決まります。この光の粒子を光子といいますが,明るい暗いはおもにこの放射される光子の数の問題で,質問されてるような波長によるエネルギーの議論は光子一つのエネルギーの問題ですので,切り分ける必要があります。

三番目に,原子内電子のエネルギー準位についてですが,まずは水素原子のボーアのモデルを勉強してください。ボーアのモデルは電子軌道については今日的には間違っていますが,エネルギーについては完全に正しい結果を与えます。ボーアのモデルは理解もたやすく,原子の発光スペクトルの仕組みも分かるはずです。なぜ原子ごとに発光する光の波長がちがうのかは,この原子内の電子のエネルギー準位が原子ごとに異なるからということになります。

ボーアの原子模型
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%81%AE%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%A8%A1%E5%9E%8B

原子構造のボーアモデル
http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/ryosi/bohrmodel.htm

最後に,なぜ明るい線と暗い線があるかですが,この電子の軌道間の遷移にはおこりやすい遷移とおこりにくい遷移があります。これを決めているのが遷移確率と言うもので,遷移確率が大きい遷移は多数回おこるので多くの光子を放出して明るく見え,遷移確率が小さい遷移はあまりおこらないので放出される光子も少なく暗くなります。原子の種類ごとにこの遷移確率の大小が異なるので,目立って見えるスペクトルもかわってきます。

最後の答えに行くまでにいくつかの基本的な事柄を押さえる必要があります。

まず本数についてですが見えていないだけで実際の本数はもっと多いです。ナトリウムにしても実際はその目立つD線だけではなくてもっと多くの本数が出ています。ただ,他のスペクトルは暗いので見えていないだけです。

次に,エネルギーと明るさですが,これを混同してはいけません。同じ波長の光なら明るい方がエネルギーは高いですが,波長が異なる光を比べたときには明るい方がエネルギーが高いとは必ずしもならない。何故かというと...続きを読む

Qプランク定数の実験で‥

光電効果の実験をして、プランク定数を求めたのですが、4.70×10^-34という、実際とはだいぶ離れた数値になってしまいました。
理由としてどんなことが考えられるか教えてください。

Aベストアンサー

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合があります.

光電子のエネルギーは,恐らく電位を掛けた電極か,ファラデーカップのようなもので
測定していると思いますが,これに負荷する電位の精度,信頼性も関係して来ます.

取得したデータを1次回帰したときの残差は小さいですか?
他のグループと比較してみて下さい.
取得したデータをフィッティングする場合,統計で言うところの
検定を行ってみるのも,取得したデータが有意か否かの判断の参考になります.

などなどです.

余談としてアドバイスですが,学生実験では,
実験方法が完全で,間違いなくデータを取って,
正しいデータ解析をしたとき,その値が現実とずれていれば,
なぜずれたか?を吟味・検証し,正しい値となるためには,
ここそこにこういう改善を施す,と言うことが記述されていれば,
求めた値がぴったりであろうとずれていようと,良いとは思いますよ.
目的は,プランク定数を求めること以上に,上記のようなことの鍛錬にあるからです.

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合...続きを読む

Q色鉛筆に電気を通したときのこと

色鉛筆に電気を通したときに、全然光らない、煙を出しませんよね。あれはどうしてですか?色鉛筆の成分がどうかなったのですか?詳しく知っている方、回答ください。

Aベストアンサー

普通の鉛筆は,黒鉛(グラファイト)の粉が主成分で,グラファイトは導電性があります。釣りに用いるカーボン製の釣竿も,カーボン繊維(グラファイト繊維)製ですが,導電性があるため高圧電線のそばでは要注意です。

さて,ご質問の色鉛筆ですが,これは色に応じて,その色の顔料を主成分に,つなぎに粘土や有機物のバインダーで固めてあります。
この顔料は,金属酸化物粉末が使われることが多く,導電性はありません。
導電性がないので,色鉛筆の芯に通電しても発熱せず,したがって,煙も光も発しません。


人気Q&Aランキング