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この問題がわかりません⇒  【152-30分の4160=??】

上記の解答がコチラです↓
152-30分の4160=3分の456-3分の416=3分の40=【13と3分の1】

【13と3分の1】が解答です。
ですが、解答過程がちんぷんかんぷんです。
なぜ、途中で分母が2つに増えるのか?解答の13と3分の1である、13って何んですか?

どなたか詳しく教えてください。

A 回答 (4件)

分母が2つに増えたのは、整数-分数の計算は、整数を分数に直さないとできないからです。


152-4160/30=152-416/3=456/3-416/3=40/3
最後は仮分数を帯分数に直して13と3分の1になります。
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質問者様がどの程度分数を理解されているかわかりませんが、これは「通分」という計算方法です。

分数は同じ分母でなければ計算ができないため、違う分母の分数を計算する場合、分母をあわせる必要があります。また、「30分の4160」は分母・分子が10で割り切れるので「約分」もしています。
152→分子:152 分母:1
4160/30=416/3→分子:416 分母:3
ここで注意が必要なのは152は整数ですが、分母を1とした分数と考えることもできることです。したがって、今回は分母を3でそろえればいいです。
152/1=456/3(分母・分子に3を掛けた)
とできるので、
456/3-416/3=40/3→分子:456 分母:3

となります。
また、分子が分母より大きい分数のことを仮分数と呼びます。中学生以上はほとんど仮分数のまま処理しますが、小学生(または分野によって必要な場合)は帯分数と呼ばれるものを使います。これは、仮分数を「整数と分数」に分ける方法です。今回の場合、40/3は39/3(=13)と1/3
に分けれます。従って40/3=13と1/3と書きます。つまり、「13」とは整数のことです。

まあ、小学校高学年辺りの話だったと思いますが・・・。
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>なぜ、途中で分母が2つに増えるのか?



152を分数で表すと456/3(=3分の456)になるだけです。
分数の足し算と引き算では分母をそろえて分子を足したり引いたりするので、後ろの30分の4160=3分の416と分母をそろえる作業をしているわけです。

>解答の13と3分の1である、13って何んですか?

それは整数の部分ですね。数を数えるときに分数で数える人ってほとんどいませんよね。
たいていの人は1、2、3、…と数えて行くと思うんです。
だから、この場合も3分の40という量を1、2、3、…と数えていったときに13までは数えられるんですが、あと3分の1は中途半端にあまってしまっているわけです。
ホールのケーキが13個と3分の1あると言えばイメージつかみやすいでしょうか?
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ステップ1


後の計算を楽にするために、あらかじめ30分の4160を約分しておく。
30分の4160 = 3分の416

ステップ2
分数同士の足し算・引き算をするには「通分」をしなければいけない。
通分とは、分母を同じにすること。
この場合、3分の416 の分母が3なので、
152も、分母を3にする。
分母を3にするには、152を3倍する。
152 = 3分の(152×3) = 3分の456

ステップ3
通分が完了したので、いよいよ引き算ができる。
3分の456 - 3分の416
 = 3分の(456-416)
 = 3分の40

以上で終わり。

しかし、3分の40は仮分数。(分母より分子が大きい)
小学校の算数の場合、仮分数を帯分数にするのがお約束。
3分の40 は、40÷3 のこと。
40÷3 = 13 あまり 1
つまり、
40÷3 = 39÷3 + 1÷3
つまり、
40÷3 = 13 + 3分の1
 = 13と3分の1

です。

小学生のときに習った、仮分数と帯分数という言葉を思い出してみてください。
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